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精品高中数学第三章概率3.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率优化练习新人教A版必修3

最新整理,精品资料 高中数学第三章概率 3-1 随机事件的概率 3-1-1 随机事件的 概率优化练习新人教 A 版必修 3 [课时作业] [A 组 学业水平达标] 1.下列事件中,是随机事件的是( ) A.长度为 3,4,5 的三条线段可以构成一个三角形 B.长度为 2,3,4 的三条线段可以构成一直角三角形 C.方程 x2+2x+3=0 有两个不相等的实根 D.函数 y=logax(a>0 且 a≠1)在定义域上为增函数 解析:A 为必然事件,B、C 为不可能事件. 答案:D 2.12 本外形相同的书中,有 10 本语文书,2 本数学书,从中任意抽 取 3 本书,则必然事件为( ) A.3 本都是语文书 B.至少有一本是数学书 C.3 本都是数学书 D.至少有一本是语文书 解析: 因为 12 本书中只有 2 本数学书, 从中任意抽取 3 本书, 至少有 一本是语文书.故选 D. 答案:D 3.下列事件中:①任取三条线段,这三条线段恰好组成直角三角形; ②从一个三角形的三个顶点各任画一条射线,这三条射线交于一点; ③实数 a, b 都不为 0, 但 a2+b2=0 ; ④明年 12 月 28 号的最高气温 interesting. I also like playing soccer and basketball with my My name is Mary Gree n. My 1/6 最新整理,精品资料 高于今年 12 月 28 号的最高气温.其中为随机事件的是 ( B.①②④ D.②③④ A.①②③④ ) C.①③④ 解析:任取三条线段,这三条线段可能组成直角三角形也可能组不成 直角三角形,故①为随机事件;从一个三角形的三个顶点各任画一条 射线,三条射线有可能平行,也可能交于一点,故②为随机事件;若 实数 a, b 都不为 0, 则 a2+b2 一定不为 0, 故③为不可能事件; 由于 明年 12 月 28 号还未到来, 故明年 12 月 28 号的最高气温有可能高于 今年 12 月 28 号的最高气温, 也可能低于今年 12 月 28 号的最高气温, 故④为随机事件. 答案:B 4.某人将一枚硬币连掷了 10 次,正面朝上的情形出现了 6 次,若用 A 表示正面朝上这一事件,则 A 的( B.频率为5 D.概率接近 0.6 3 ) A.概率为 C.频率为 6 解析: 将一枚硬币连掷了 10 次, 正面朝上出现了 6 次, 则此事件 A 的 频率为 P==. 答案:B 5. 在 10 名学生中, 男生有 x 名, 现从 10 名学生中任选 6 人去参加某 项活动:①至少有一名女生;②5 名男生,1 名女生;③3 名男生,3 名女生.若要使①为必然事件,②为不可能事件,③为随机事件,则 x=( B.6 D.5 或 6 A.5 C.3 或 4 ) 解析:依题意知,10 名同学中,男生人数少于 5 人,但不少于 3 人, interesting. I also like playing soccer and basketball with my My name is Mary Gree n. My 2/6 最新整理,精品资料 故 x=3 或 x=4. 答案:C 6. 从 12 个同类产品(其中 10 个是正品, 2 个是次品)中任意抽取 3 个 的必然事件是( ) A.3 个都是正品 B.至少有 1 个是次品 C.3 个都是次品 D.至少有 1 个是正品 解析:任意抽取 3 个的可能情况是: 3 个正品;2 个正品,1 个次品;1 个正品,2 个次品.由于只有 2 个 次品, 不会有 3 个次品的情况.3 种可能的结果中, 都至少有 1 个正品, 所以至少有 1 个是正品是必然发生的, 必然事件应该是“至少有 1 个 是正品”. 答案:D 7. 姚明在一个赛季中共罚球 124 个, 其中投中 107 个, 设投中为事件 A,则事件 A 出现的频数为________,事件 A 出现的频率为________. 解析:因共罚球 124 个,其中投中 107 个,所以事件 A 出现的频数为 107,事件 A 出现的频率为. 答案:107 107 124 8.给出下列四个命题: ①集合{x||x|<0}为空集是必然事件; ②y=f(x)是奇函数,则 f(0)=0 是随机事件; ③若 loga(x-1)>0,则 x>1 是必然事件; ④对顶角不相等是不可能事件. 其中正确命题是________. interesting. I also like playing soccer and basketball with my My name is Mary Gree n. My 3/6 最新整理,精品资料 解析:∵|x|≥0 恒成立,∴①正确; 奇函数 y=f(x)只有当 x=0 有意义时才有 f(0)=0, ∴②正确;由 loga(x-1)>0 知,当 a>1 时,x-1>1 即 x>2;当 0<a<1 时,0<x-1<1,即 1<x<2, ∴③正确,④正确. 答案:①②③④ 9.一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率,公司收集了 20 000 部汽车,时间是从某年的 5 月 1 日到下一年的 5 月 1 日,共发现 有 600 部汽车的挡风玻璃破碎, 则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破 碎的概率近似为________. 解析:该类挡风玻璃破碎的频率为=0.03,所以,估计挡风玻璃破碎 的概率为 0.03. 答案:0.03 10.从含有两件正品 a1, a2 和一件次品 b 的三件产品中每次任取一 件,每次取出后不放回,连续取两次. (1)写出这个试验的所有结果; (2)设 A 为“取出两件产品中恰有一件次品”,写出事件 A; (3)把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”,其 余不变,请你回答上述两个问题. 解析:(1)这个试验的所有可能结果 Ω ={(a


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