9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> >>

福建省莆田二十四中2017-2018学年高三上学期期中数学试卷(文科) Word版含解析

2017-2018 学年福建省莆田二十四中高三(上) 期中数学试卷 (文 科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题(每小题 5 分共 70 分) 1.复数 A.﹣ =( i B. 2 ) i C. ) i D.﹣ i 2.有关命题的说法错误的是( A.命题“若 x ﹣3x+2=0 则 x=1”的逆否命题为:“若 x≠1,则 x2﹣3x+2≠0” B.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件 C.对于命题 p:? x0∈R,x02+x0+1<0.则?p:? x∈R,x2+x+1≥0 D.若 p∧q 为假命题,则 p、q 均为假命题 3.函数 f(x)=1﹣xlnx 的零点所在区间是( ) A. (0, ) B. ( ,1) C. (1,2) D. (2,3) 4.在△ABC 中,若 sinA:sinB:sinC=3:4:5,则 cosA 的值为( A. B. C.0 D.1 ) 5.已知△ABC 中,a=4,b=4 ,A=30°,则 B 等于( ) A.30° B.30°或 150° C.60° D.60°或 120° 6.已知| |=3,| |=5,且 +λ 与 ﹣λ 垂直,则 λ 等于( A. B.± C.± D.± ) 7.已知向量 =(1,2) , =(﹣2,m) ,若 ∥ ,则|2 +3 |等于( A. B. C. D. 8.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 S10=100,则 a2+a9=( ) A.100 B.40 C.20 D.12 ) 9.已知实数 x,y 满足 ,则 x﹣3y 的最小值为( ) A.﹣4 B.﹣3 C.0 D.1 10.正项等比数列{an}的公比为 2,若 a2a10=16,则 a9 的值是( A.8 B.16 C.32 D.64 11.利用基本不等式求最值,下列各式运用正确的有( )个 (1)y=x+ ≥2 (2)y=sinx+ ≥2 =4 =2 =4 (x∈(0, ) ) (3)y=lgx+4logx10>2 (4)y=3x+ ≥2 =4. A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 12.点 P 是曲线 y=x2﹣1nx 上任意一点,则点 P 到直线 y=x﹣2 的距离的最小值是( A.1 B. C.2 D.2 二、填空题(每小题 5 分共 20 分) 13.函数 f(x)= 的定义域是 . ﹣α)= . ) 14.已知 α 是钝角,cosα=﹣ ,则 sin( 15.已知函数 f(x)=sin(ωx+φ+ 值为 . ) (ω>0,0<φ≤ )的部分图象如图所示,则 φ 的 16.函数 f(x)= 的单调递增区间是 . 三、解答题(题型注释) 17.已知等差数列{an}满足 a3=2,前 3 项和 S3= . (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)设等比数列{bn}满足 b1=a1,b4=a15,求{bn}前 n 项和 Tn. 18.某厂用甲、乙两种原料生产 A、B 两种产品,已知生产 1t A 产品,1t B 产品分别需要的 甲、乙原料数,可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示.问:在现有原料下,A、B 产品应各生产多少才能使利润总额最大?列产品和原料关系表如下: A 产品 B 产品 所需原料 产品 (1t) 原料 (1t) 2 5 甲原料(t) 6 3 乙原料(t) 4 3 利润(万元) 3 19.已知函数 f(x)=x ﹣3x; (Ⅰ)求 f(x)的单调区间; (Ⅱ)求 f(x)在区间[﹣3,2]上的最值. 20.已知函数 f(x)=﹣2sin2x+2 sinxcosx+1. (1)求 f(x)的最小正周期及对称中心; 总原料 (t) 10 18 (2)若 x∈[﹣ , ],求 f(x)的最大值和最小值. 21.已知函数 f(x)= x2+alnx(a∈R) . (Ⅰ)若函数 f(x)的图象在 x=2 处的切线方程为 y=x+b,求 a,b 的值; (Ⅱ)若函数 f(x)在(1,+∞)上为增函数,求 a 的取值范围. [选修 4-4:坐标系与参数方程] 22.已知直线的极坐标方程为 (其中 θ 为参数) . (Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)求圆 M 上的点到直线的距离的最小值. [选修 4-5:不等式选讲] 23.设函数 f(x)=|x+2|﹣|x﹣1| (I)画出函数 y=f(x)的图象; (II)若关于 x 的不等式 f(x)+4≥|1﹣2m|有解,求实数 m 的取值范围. ,圆 M 的参数方程为 2017-2018 学年福建省莆田二十四中高三 (上)期中数 学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题 5 分共 70 分) 1.复数 A.﹣ =( i B. ) i C. i D.﹣ i 【考点】复数代数形式的乘除运算. 【分析】直接由复数的除法运算化简求值. 【解答】解: 故选:A. 2.有关命题的说法错误的是( ) A.命题“若 x2﹣3x+2=0 则 x=1”的逆否命题为:“若 x≠1,则 x2﹣3x+2≠0” B.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件 C.对于命题 p:? x0∈R,x02+x0+1<0.则?p:? x∈R,x2+x+1≥0 D.若 p∧q 为假命题,则 p、q 均为假命题 【考点】命题的真假判断与应用;四种命题间的逆否关系;命题的否定;必要条件、充分条 件与充要条件的判断. 【分析】A:命题的逆否命题是首先对换命题的条件与结论再分别对新的条件与结论进行否 定.B:因为方程 x2﹣3x+2=0 的解是 x=1 或 x=2,所以 B 是正确的.C:存在性命题的否定 是全称命题.D:根据真值表可得:若 p∧q 为假命题时则 p、q 至少有一个是假命题,故 D 错误. 【解答】解:A:命题的逆否命


学霸百科 | 新词新语

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图