9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> >>

高中数学3.2第23课时几类不同增长的函数模型课时作业新人教A版必修1

课时作业(二十三) 几类不同增长的函数模型 A 组 基础巩固 1.某地区植被被破坏,土地沙漠化越来越严重,最近三年测得沙漠增加值分别为 0.2 万公顷、0.4 万公顷和 0.76 万公顷,则沙漠增加数 y 公顷关于年数 x 的函数关系较为近似 的是( ) 1 2 A.y=0.2x B.y= (x +2x) 10 x 2 C.y= D.y=0.2+log16x 10 解析:用排除法,当 x=1 时,否定 B 项;当 x=2 时,否定 D 项,当 x=3 时,否定 A 项. 答案:C 2.某地为加强环境保护,决定使每年的绿地面积比上一年增长 10%,那么从今年起,x 年后绿地面积是今年的 y 倍,则函数 y=f(x)的大致图象是( ) A B C D 解析:设今年绿地面积为 m,则有 my=(1+10%) m,∴y=1.1 ,故选 D. 答案:D 3.某种动物数量 y(只)与时间 x(年)的关系为 y=alog2(x+1),设这种动物第 1 年有 100 只,到第 7 年它们发展到( ) A.300 只 B.400 只 C.500 只 D.600 只 解析:由题设知 100=alog22=a,所以 x=7 时,y=100log28=300. 答案:A 4.?2014·安阳高一检测?四人赛跑, 假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是 f1(x) 2 x =x ,f2(x)=4x,f3(x)=log2x,f4(x)=2 ,如果他们一直跑下去,最终跑在最前面的人具 x x 1 有的函数关系是( ) 2 A.f1(x)=x B.f2(x)=4x x C.f3(x)=log2x D.f4(x)=2 x 解析:由于指数函数 f4(x)=2 变化最快,故 D 选项符合题意. 答案:D 5.?2014·成都高一检测?据报道,某淡水湖的湖水在 50 年内减少了 10%,若按此规 律,设 2013 年的湖水量为 m,从 2013 年起,经过 x 年后湖水量 y 与 x 的函数关系为( ) A.y=0.9 50 x x B.y=(1-0.1 )m 50 50x x C.y=0.9 m D.y=(1-0.1 )m 50 解析:由题意可知,经过 x 年后湖水量 y 与 x 的函数关系为 y=0.9 m. 50 答案:C 6.我国为了加强对烟酒生产的宏观管理,除了应征税收外,还征收附加税.已知某种 酒每瓶售价为 70 元,不收附加税时,每年大约销售 100 万瓶;若每销售 100 元国家要征附 加税 x 元(叫做税率 x%),则每年销售量将减少 10x 万瓶,如果要使每年在此项经营中所收 取的附加税额不少于 112 万元,则 x 的最小值为( ) A.2 B.6 C.8 D.10 解析:依题意有(100-10x)×70× ≥112. 100 ∴2≤x≤8. 答案:A 7.某公司招聘员工,面试人数按拟录用人数分段计算,计算公式为: y= 4x,1≤x<10,x∈N+, ? ? ?2x+10,10≤x<100,x∈N+, ? ?1.5x,x≥100,x∈N+, 其中,x 代表拟录用人数,y 代表面试人数,若应聘的 x x 面试人数为 60,则该公司拟录用人数为( ) A.15 B.40 C.25 D.130 解析:令 y=60, 若 4x=60,则 x=15>10,不合题意; 若 2x+10=60,则 x=25,满足题意; 若 1.5x=60,则 x=40<100,不合题意. 故拟录用人数为 25 人. 答案:C x n 8.若 a>1,n>0,那么当 n 足够大时,a ,x ,logax 的大小关系是__________. x n 答案:a >x >logax 9. 如图所示, 折线是某电信局规定打长途电话所需要付的电话费 y(元)与通话时间 t(分 钟)之间的函数关系图象,根据图象填空: (1)通话 2 分钟,需付电话费__________元; (2)通话 5 分钟,需付电话费__________元; 2 (3)如果 t≥3,则电话费 y(元)与通话时间 t(分钟)之间的函数关系式为__________. 解析:(1)由图象可知,当 t≤3 时,电话费都是 3.6 元. (2)由图象可知,当 t=5 时,y=6,需付电话费 6 元. (3)当 t≥3 时,y 关于 t 的图象是一条直线,且经过(3,3.6)和(5,6)两点,故设函数关 系式为 y=kt+b, ?3k+b=3.6, ?k=1.2, ? ? 则? 解得? ?5k+b=6, ?b=0. ? ? 故电话费 y(元)与通话时间 t(分钟)之间的函数关系式为 y=1.2t(t≥3). 答案:(1)3.6 (2)6 (3)y=1.2t(t≥3) 10.函数 f(x)=lg x,g(x)=0.3x-1 的图象如图. (1)指出曲线 C1,C2 分别对应图中哪一个函数; (2)比较两函数的增长差异(以两图象交点为分界点,对 f(x),g(x)的大小进行比较). 解析:(1)C1 对应的函数为 g(x)=0.3x-1, C2 对应的函数为 f(x)=lg x. (2)当 x∈(0,x1)时,g(x)>f(x); 当 x∈(x1,x2)时,g(x)<f(x); 当 x∈(x2,+∞)时,g(x)>f(x). B 组 能力提升 11. 四个物体同时从某一点出发向前运动, 其路程 fi(x)=(i=1,2,3,4)关于时间 x(x>1) 2 x 的函数关系是 f1(x)=x ,f2(x)=2x,f3(x)=log2x,f4(x)=2 .如果它们一直运动下去,最 终在最前面的物体具有的函数关系是( ) 2 A.f1(x)=x B.f2(x)=2x x C.f3(x)=log2x D.f4(x)=2 解析:由增长速度可知,当自变量充分大时,指数函数的值最大,故选 D. 答案:D kt 12.某种病毒经 30 分钟繁殖为原来的 2 倍,且知病毒的繁殖规律为


学霸百科 | 新词新语

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图