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中考复习专题训练------统计与概率


初中数学中考复习专题

统计与概率
一、选择题 1、国家实行一系列“三农”优惠政策后,农民收 入大幅度增加,下图是我省 2001 年至 2006 年农 村居民人均年收入统计图,则这 6 年中农村居民 人均年收入的中位数是【 】A、5132 B、 6196 C、5802 D、5664 2、某校乒乓球训练队共有 9 名队员,他们的年龄 (单位:岁)分别为:12,13,13,14,12,13, 15,13,15,则他们年龄的众数为【 】 A、12 B、13 C、14 D、15 3、如图,是两个可以自由转动的均匀圆盘 A 和 B,A、B 分别被均 匀的分成三等份和四等份. 同时自由转动圆盘 A 和 B, 圆盘停止后, 指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是【 】 A、 B、 C、 D、

4、某研究小组调查了某公司全体职工的月工资数据.如果用该组数据集中程度的统计量来描 述该公司职工月工资的多数水平,那么应选择这组数据的【 】 A、平均数 B、加权平均数 C、中位数 D、众数 5、 文具盒里有 4 支圆珠笔, 3 支铅笔, 1 支钢笔, 任取一支, 则取到的不是铅笔的概率是 【 】 A、 B、 C、 D、

6、下列数据:16,20,22,25,24,25 的平均数和中位数分别为【 】 A、21 和 22B、22 和 23C、22 和 24 D、21 和 23 7、一组数据按从小到大排列为 1,2,4,x,6,9,这组数据的中位数为 5,那么这组数据 的众数为【 】A、4B、5C、5.5D、6 8、均匀的正四面体的各面标有数字 1,2,3,4,同时抛掷两个这样的正四面体,它们着地 一面的数字不同的概率是【 】A、 B、 C、 D、 】

9、样本数据 18,19,16,17,20 的方差为【 A、 B、 C、2 D、10 10、如图所示是两个可以自由转动的转盘, 转盘被等分成扇形,转动转盘,转盘停止后 两个转盘的指针都指向红色区域的概率为 【 】 A、 B、 C、 D、

11、随机抛掷一枚均匀的正方体骰子一次, 下面几个可能发生的事件中,可能性较大的是【 或点 4 朝上 C、3 的倍数的点朝上 D、质数的点朝上 12、一组数据-2,-1,0,1,2 的方差是【 】 A、1B、2C、3D、4 13、 甲组数据 , , ?, 的平均数为 , 方差为



A、点 2 朝上

B、点 1

, 则乙组数据



, ?,

的平均数

、方差

分别为【

】 D、2k+a,

A、2,0.3B、2+a,0.3+aC、2+a,0.3k

14、从 2、3、4、5 这四个数中,任取两个数 p 和 q(p≠q),构成函数 y=px-2 和 y=x+q,并 使这两个函数图象的交点在直线 x=2 的右侧,则这样的有序数对(p,q)共有【 】 A、12 对 B、6 对 C 、5 对 D、3 对 15、如果一组数据 , ,?, 的方差是 2,那么一组新数据 , ,?, 的方差

是【 】A、2B、6C、12 D、18 二、填空题 16、 某班 30 名女生身高检测结果如表(单 位:m):则该班女生身高的众数是___m. 17、在一次数学考试中, 30 名学生成绩如表所示: 则这次考试中,学生成绩的众数是_____分. 18、小王五次射击命中的环数分别是:7,9,8,9, 10,这组数据的众数为___. 19、“建设大美青海,创建文明城市”,西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐.为了解被拆迁 的 236 户家庭对拆迁补偿方案是否满意,小明利用周末调查了其中的 50 户家庭,有 32 户对 方案表示满意.在这一抽样调查中,样本容量为____________. 20、某校七年(2 班)6 位女生的体重(单位:千克)是:36,38,40,42,42,45,这组数据 的众数为___________千克. 21、一个口袋中装有 5 个红球,3 个白球,1 个绿球,摸到白球的可能性____________摸到 绿球的可能性(填“大于”“小于”或“等于”). 22、有四根细木棒,它们的长分别是 1cm,3cm,5cm,7cm,从中任取三根,它们能搭成一个 三角形的概率是__________________. 23、一个正六面体的骰子,六个面分别标有 1~6 个点,如果有这样的两个骰子,同时掷出, 和为 10 点的概率是_________________. 24、 数据 a, b, c 的平均数是 5; d, e 的平均数是 10, 则 a, b, c, d, e 的平均数是_________. 25、如果甲、乙、丙三人玩一个同时抛掷 2 枚硬币的游戏,游戏规则如下:同时抛出 2 个正 面,甲得 1 分;同时抛出 2 个反面,乙得 1 分;抛出一正一反,丙得 1 分.谁先累积到 10 分, 谁就获胜.你认为__________(填“甲”、“乙”或“丙”)获胜的可能性更大. 26、一同学把 4 根细绳握在手中,仅露出它们的头和尾,然后请另一个同学把 4 个头分成两 组,把每组的两个头相接,4 个尾也用同样的方法连接,放开手后,4 根绳恰巧连成一个环 的概率是_____________. 27、 小明和小颖按如下规则做游戏: 桌面上放有 5 支铅笔, 每次取 1 支或 2 支, 由小明先取, 最后取完铅笔的人获胜.如果要使小明获胜的概率为 1,那么小明第一次应该取走_______ 支.28、n 个数据按大小顺序排列,_________叫做这组数据的中位数. 三、解答题 29、甲袋中有三个红球,分别标有数字 1、2、3;乙袋中有三个白球,分别标有 数字 2、3、4.这些球除颜色和数字外完全相同.小明先从甲袋中随机摸出一个红球,再从 乙袋中随机摸出一个白球.请画出树状图,并求摸得的两球数字相同的概率.

30、随意买一注体育彩票,中奖与不中奖的可能性哪个大?

31、如图所示是转盘进行“配紫色”游戏(同时出现红色和蓝色即可配出紫色) ,求游戏者 获胜的概率.

32、在一次数学测验中,张老师将本班 51 名同学的成绩制 成如下所示频数分布直方图.已知图中从左到右的小矩形的高度比是 1:4:7:3:2, 请你根据图 示求出该班本次数学测验中 80 分以上的学生人数.

33、如图是可以自由转动的转盘,待指针停止后,你认为转出哪种颜色的可能性最大,为什 么?

34、观察下图所示的频数分布直方图,回答下列问题:(1)这组数据共分成了几组?(2)组距 是多少?(3)第几组的频数最小?第几组的频数最大?

35、随意掷两枚均匀的骰子一次,计算下列事件的概率:(1)所得点数之和为奇数;(2)所得 点数之和为偶数.

36、有四张卡片(背面完全相同),分别写有数字 1、2、-1、-2,把它们背面朝上洗匀后,甲 同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀, 乙同学再从中抽出一张, 记下这个数字, 用字母 b、 c 分别表示甲、 乙两同学抽出的数字. (1)用列表法求关于 x 的方程 概率;(2)求(1)中方程有两个相等实数解的概率. 有实数解的

37、如图,一个被等分成 4 个扇形的圆形转盘,其中 3 个扇形分别标有数字 2,5,6,指针 的位置固定, 转动转盘后任其自由停止, 其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指 向两个扇形的交线时,重新转动转盘).(1)求当转动这个转盘,转盘自由停止后,指针指向 没有标数字的扇形的概率;(2)请在 4,7,8,9 这 4 个数字中选出一个数字填写在没有标数 字的扇形内,使得分别转动转盘 2 次,转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与 为偶数的概率相等,并用列表法或树状图说明理由.

38、八年级(八)班的教室里三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论,他们的五次数学成绩 分别是: 张凯 72 84 95 98 95 王超 62 62 97 99 100 顾贝 60 72 80 99 99 他们都认为自己的成绩比另外两位同学好,请问他们分别从哪一方面来说的?

39、2000 年 9 月 28 日,我国选手伏明霞、郭晶晶分别获得悉尼奥运会女子三米板跳水冠、 亚军.获得前 6 名的选手决赛成绩(分数)如下:试计算各个选手 5 次跳水成绩的平均分和方 差,并比较这 6 名选手的表现.

40、旋转两个转盘甲和乙,都被均匀的分为 5 份.如果你想让指针停在蓝色上,那么选哪个 转盘能使你成功的可能性大? 学生 1 说,转盘甲大,蓝色部分面积也大,所以选转盘甲成功的可能性大. 学生 2 说,每个转盘只有两种颜色,指针不是停在黄色上就是停在蓝色上,成功的概率都是 一半,所以随便选哪个转盘都可以. 你同意这两位同学的说法吗?请说明理由.

41、小伟和小欣玩一种抽卡片游戏:将背面完全相同,正面分别写有 1,2,3,4 的四张卡 片混合后,小伟从中随机抽取一张.记下数字后放回,混合后小欣再随机抽取一张,记下数 字.如果所记的两数字之和大于 4,则小伟胜;如果所记的两数字之和不大于 4,则小欣胜. (1)请用列表或画树形图的方法.分别求出小伟,小欣获胜的概率;(2)若小伟抽取的卡片数 字是 1,问两人谁获胜的可能性大?为什么?

42、已知甲、乙两组数据分别为甲:1,2,3,4,5,6,乙:2,3,4,5,6,7,计算这两 组数据的方差.

43、如图,两人做转盘游戏,每人选择一个转盘自由转动. (1)当转盘停止转动时,指针指向几就逆时针方向走几格,这时指针指向的数字是偶数就记 得 10 分,否则不得分;(2)每人转动转盘 10 次,得分高者获胜;(3)这个游戏公平吗?说说 你的理由,两个人交换一下转盘,再做这个游戏,谁将获胜?如果认为不公平,请你修改游 戏规则,使转盘游戏对双方都公平.

44、现有 A、B 两个班级,每个班级各有 45 名学生参加一次测验,每名参加者可获得 0,1, 2,3,4,5,6,7,8,9 分这几个不同分值中的一种.测试结果 A 班的成绩如表所示,B 班 的成绩如图所示. A班 (1)由观察所得,哪个班的标准差 较大;(2)若两班合计共有 65 人 及格,问参加者最少获多少分才可以及格.

45、假设某省 12 个地区购买该省发行的第 298 期某彩票的人数相等,请设计一个方案,估 计 5 名一等奖中奖彩民中有两名或两名以上来自同一地区的概率.

46、求下列数据的平均数:-0.3、0.2、0.3、-0.4、0.6、0.3、0.5、-0.4.

47、求下列数据的平均数:14、26、53、37、30.

48、某班 50 名学生右眼视力的检查结果如下表所示: 视力 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 人数 1 1 3 4 3 4 求全班学生右眼视力的众数.

0.7 4

0.8 6

1.0 8

1.2 10

1.5 6

49、为了了解某校初三年级 400 名学生的体重情况,从中抽查了 50 名学生的体重进行统计 分析,在这个问题中总体是指什么?样本是什么?样本的容量是多少?

50、甲、乙两人玩“石头、剪子、布”游戏,游戏规则为:双方都做出“石头”、“剪子”、 “布”三种手势(如图)中的一种,规定“石头”胜“剪子”, “剪子”胜“布”, “布” 胜“石头”,手势相同,不分胜负.若甲、乙两人都随意做出三种手势中的一种,则两人一次 性分出胜负的概率是多少?请用列表或画树状图的方法加以说明.

51、对某中学初中学生年龄统计如下:11 岁,12 岁,13 岁,14 岁,15 岁,16 岁的学生人 数分别是 5,27,88,131,98,11,求该校初中学生年龄的众数.

52、一家服装厂经市场调查知,在一段时间内所生产的 A、B、C、D、E 五种品牌服装的销售 量如下表: 服装品牌 A B C D E 销售量(套) 3 12 1 8 12 从上表可知服装厂应多生产哪种品牌的服装?

53、某水果店有某种水果 100kg,上午按每千克 2 元的价格售出 50kg,中午按每千克 1.8 元 的价格售出 10kg,下午按每千克 1.5 元的价格售出剩下的 40kg,求这批水果售出的平均价 格是多少?

54、上海世博会自开幕以来,前往参观的人络绎不绝.柳柳于星期六去参观,她决定上午在 三个热门馆:中国馆(A),阿联酋馆(B),英国馆(C)中选择一个参观,下午在两个热门馆: 瑞士馆(D)、非洲联合馆(E)中选择一个参观.请你用画树状图或列表的方法,求出柳柳这一 天选中中国馆(A)和非洲联合馆(E)参观的概率是多大?(用字母代替馆名)

55、为了提高农民收入,村干部带领村民自愿投资办起了一个养猪场,办场时买来的 80 头 小猪经过精心饲养,不到半年就可以出售了,下面一组数据是这些猪出售时的体重: 体重/kg 115 120 130 135 140 频数 14 18 22 17 9 (1)出售时这些猪的平均体重是多少?(2)体重在哪个值的猪最多?(3)中间的体重是多少?

56、小明期中考试语文、数学、外语成绩分别是 75 分,75 分,80 分.在期末考试中,语文、 数学、外语分别比期中考试提高了 4%,20%,5%,试求小明期末考试的三门总分比期中考试 三门总分提高的百分数.

57、为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况,从这两种电子钟中,各随机抽 取 10 台进行测试,两种电子钟走时误差的数据如下表(单位:秒):

(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数; (2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差; (3)根据经验,走时稳定性较好的电子钟质量更优.若两种类型的电子钟价格相同,请问: 你买哪种电子钟?为什么?

58、某学校为了解该校七年级学生的身高情况,抽样调查了部分同学,将所得数据处理后, 制成扇形统计图和频数分布直方图(部分)如下(每组只含最低值不含最高值, 身高单位: cm, 测量时精确到 1cm):(1)请根据 所提供的信息补全频数分布直方 图; (2)样本的中位数在统计图的 哪个范围内?(3)如果上述样本 的平均数为 157cm,方差为 0.8; 该校八年级学生身高的平均数为 159cm,方差为 0.6,那么 _________(填“七年级”或“八 年级”)学生的身高比较整齐.

59、某研究所橡胶的配方原来用氧化锌 4.9g,后改为 1.1g,今对两种配方作伸长实验,取 10 件样品分别测得伸长率如下: 1.1g:540,533,525,520,545,531,541,529,534,533; 4.9g:567,577,580,575,555,542,560,532,561,533. 问哪种配方的伸长率比较整齐?

60、小明和小兵参加体育项目训练,近期的 8 次测试成绩(分)如下表: 测试 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 小明 10 10 11 10 16 14 16 小兵 11 13 13 12 14 13 15 (1)根据上表中提供的数据填写下表: 平均数(分) 众数(分) 中位数(分) 方差( )

第8次 17 13

小明 10 8.25 小兵 13 13 (2)若从中选一人参加中学生运动会,你认为选谁去合适呢?请说明理由.

61、小琴和小芳在做一种游戏,游戏的先后对游戏的胜负影响很大. 为了确定游戏的先后次 序,她们决定从一副去掉大、小王的扑克牌中随意摸出两张牌,并规定:只要摸出的两张牌 中有一张是黑桃,则小琴先做,否则小芳先做. 你认为用这种方法确定先后对双方公平吗? 为什么?若把摸牌的方法改为:先摸出一张牌,记下是什么牌后,再放回去,然后再摸第二 张牌,其余的规定不变. 修改后的方法公平吗?试说明理由.



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