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福建省厦门双十中学2019届高三暑假第一次返校考试数学(文)---精校试题 Word版答案全

双十中学 2019 届高三 数学(文科)暑期考试卷 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 7 分,共 70 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.函数 f ( x) ? A. (2, ??) 3x ? ln(2 x ? x 2 ) 的定义域为( x ?1 B. (1, 2) C. (0, 2) ) D. ?1, 2? ) C. y ? 2 ? x 2.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( A. y ? x ? sin 2 x 3.设 a ? 6 0.4 B. y ? x2 ? cos x 1 2x D. y ? x2 ? sin x ) , b ? log0.4 0.5 , c ? log8 0.4 ,则 a , b , c 的大小关系是( B. c ? b ? a C. c ? a ? b A. a ? b ? c D. b ? c ? a 4.某种商品进价为 4 元/件,当日均零售价为 6 元/件,日均销售 100 件,当单价每增加 1 元,日均销售量 减少 10 件, 试计算该商品在销售过程中, 若每天固定成本为 20 元, 则预计单价为多少时, 利润最大 ( A.8 元/件 B.10 元/件 C.12 元/件 ) D. (e ? 1, ??) D.14 元/件 ) 5.函数 f ( x) ? x ? e x ? e x?1 的递增区间是( A. ( ??, e) B. (1, e) C. (e, ??) 6.将自然数 0,1,2,…按照如下形式进行摆列: 根据以上规律判定,从 2016 到 2018 的箭头方向是( ) A. 7.函数 y ? B. C. D. ) | x | ax ( a ? 1 )的图象的大致形状是( x A. B. C. D. -1- x2 y 2 C : 2 ? 2 ? 1 ( a ? 0 , b ? 0 )的两个焦点, P 是 C 上一点,若 8.已知 F 1 , F2 是双曲线 a b | PF1 | ? | PF2 |? 6a ,且 ?PF1F2 最小内角的大小为 30 ? ,则双曲线 C 的渐近线方程是( A. 2 x ? y ? 0 9.已知函数 f ( x) ? ? 范围是( A. R ) B. (??, ?e] C. [e, ??) D. ? B. x ? 2 y ? 0 C. x ? 2 y ? 0 D. 2 x ? y ? 0 ) ? ?ln x, x ? 0, 与 g ( x) ?| x ? a | ?1 的图象上存在关于 y 轴对称的点,则实数 a 的取值 ? ? x , x ? 0 ? ? 10.已知函数 f ( x) ? ? x3 ? ? ?? 的定义域为 ? ? , ? , 当 | xi |? ( i ? 1, 2,3 ) 时, 若 x1 ? x2 ? 0 ,x2 ? x3 ? 0 , 2 cos x ? 2 2? ) D.可能大于零,也可能小于零 x1 ? x3 ? 0 ,则 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? f ( x3 ) ? 0 的值( A.恒小于零 B.恒等于零 C.恒大于零 二、填空题(每题 7 分,满分 28 分,将答案填在答题纸上) 11.计算: ? lg ? ? 1 ? 1 ? ? lg 25 ? ? 100 2 ? 4 ? . 12.圆 C 的圆心在 x 轴上,并且过点 A(?1,1) 和 B(1,3) ,则圆 C 的方程为 . ? x 2 ? 2, x ? 0, 13.函数 f ( x) ? ? 的零点个数是 ?2 x ? 6 ? ln x, x ? 0 14.已知函数 f ( x) ? ln( x ? . x2 ? 1) , g ( x) ? f ( x) ? 2017 ,下列命题: ① f ( x ) 的定义域为 (??, ??) ; ② f ( x ) 是奇函数; ③ f ( x ) 在 (??, ??) 上单调递增; ④若实数 a , b 满足 f (a) ? f (b ? 1) ? 0 ,则 a ? b ? 1 ; ⑤设函数 g ( x) 在上的最大值为 M ,最小值为 m ,则 M ? m ? 2017 . 其中真命题的序号是 . (写出所有真命题的序号) 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) -2- 15.已知函数 f ( x) ? x ? 1 ? a ( a ? R , e 为自然对数的底数). ex (1)若曲线 y ? f ( x) 在点 (1, f (1)) 处的切线平行于 x 轴,求 a 的值; (2)求函数 f ( x ) 的极值. 16.已知椭圆 C : x2 y 2 2 ? 2 ? 1 ( a ? b ? 0 )的离心率为 ,其中左焦点为 F (?2, 0) . 2 a b 2 (1)求椭圆 C 的方; (2)若直线 y ? x ? m 与椭圆 C 交于不同的两点 A , B ,且线段 AB 的中点 M 在圆 x 2 ? y 2 ? 1上,求 m 的值. 17.已知定义在 R 上的函数 f ( x) ? 2 ? x 1 . 2| x| (1)若 f ( x) ? 3 ,求 x 的值; 2 (2)若 2t f (2t) ? mf (t ) ? 0 对于 t ?[1, 2] 恒成立,求实数 m 的取值范围. 18.设函数 f ( x) ? x ? 2 1 ? a (ln x ? 2 ) , a ? R . x x (1)讨论 f ( x ) 的单调性; (2)当 a ? 0 时,记 f ( x ) 的最小值为 g (a ) ,证明: g (a) ? 1 . 试卷答案 一、选择题 -3- 1-5:BDBBD 二、填空题 11.-20 三、解答题 6-10:ACACC 12


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