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17.1.2反比例函数的图象和性质第一课时


(一)自探提示 6 1、在同一平面直角坐标系内画出反比例函数 y ? x 6 y ? ? 的图象. 和 x 6 6 y?? 2、反比例函数 y ? x 和 x 的图象有什么共同特 征?它们之间有什么关系? 3 3 3、在平面直角坐标系中画出反比例函数 y ? , y ? ? x x 的图象. 6 6 y 4、观察分析: ? x 和 y ? ? x 的图象及 y ? 3 , y ? ? 3 x x 的图象 (1)它们有什么共同特征和不同点? (2)每个函数的图象分别位于哪几个象限? (3)在每一个象限内,y随x的变化而如何变化? 5、反比例函数y=(k≠0)的图象在哪些象限由什么因素 决定?在每一个象限内,y随x的变化情况如何?它可能 与坐标轴相交吗?

拓展练习
1.函数y=mxm的图象是双曲线,则m的值是(A ) A.-1 B.0 C.1 D.2 2.已知反比例函数 y ? k的取值范围; (1)函数图象位于第一、三象限,则
k<4

4?k x

,分别根据下列条件求出字母


k>4

(2)在每个象限内,y随x的减小而减小,则 3.若点M(9,y1),N(4,y2)在双曲线 y ? 大小关系是
y1<y2



2 则y1与y2的 x



4.在反比例函数 的图象上有两点A(x1, y1),B(x2,y2),当x1>x2时,有y1>y2,则m的 C 取值范围是( ) A. m<0 B. m>0 C. m<0.5 D. m>0.5
y?

1? 2m x

5.若正方形AOBC的边OA,OB在坐标轴上,顶点C 1 的图象上,则 在第一象限且在反比例函数 y ? x 点C 的坐标时 (1,1) 。

k 反比例函数 y ? x (k ? 0 的常数)的图象性质:

(1)图象是双曲线

(2)当k>0时,双曲线的两支分别位于第一、 第三象限, 在每个象限内y随x的增大而减小
(3)当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、 第四象限, 在每个象限内y随x的增大而增大



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