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2014-2015学年浙江省湖州市安吉县上墅私立高中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)_93

2014-2015 学年浙江省湖州市安吉县上墅私立高中高三(上)第二 次月考数学试卷(理科) 一.选择题 x 2 1.已知全集为 R,集合 A={x|e ≥1},B={x|x ﹣4x+3≤0},则 A∩(?RB)=( ) A. {x|x≤0} B. {x|1≤x≤3} C. {x|0≤x<1 或 x>3} D. {x|0<x≤1 或 x≥3} 2.“m=﹣1”是“直线 mx+(2m﹣1)y+1=0,和直线 3x+my+9=0 垂直”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.圆(x+2) +y =5 关于直线 x﹣y+1=0 对称的圆的方程为( ) 2 2 2 2 2 2 2 A. (x﹣2) +y =5 B. x +(y﹣2) =5C. (x﹣1) +(y﹣1) =5 D. (x+1) + 2 (y+1) =5 4.已知等差数列{an}的公差 d<0,若 a3a7=21,a1+a9=10,则使前 n 项和 Sn>0 成立的最大正 整数 n 是( ) A. 9 B. 10 C. 18 D. 19 5.已知函数 y=f(x)+x 是偶函数,且 f(2)=1,则 f(﹣2)=( A. ﹣1 B. 1 C. ﹣5 6.已知向量 , 满足 ? =0,| |=1,| |=2,则|2 ﹣ |=( A. 2 B. 4 C. 6 ) D. 8 ) D. 5 2 2 7.如图,在正四棱锥 S﹣ABCD 中,E,M,N 分别是 BC,CD,SC 的中点,动点 P 在线段 MN 上运动时,下列四个结论:①EP⊥AC1;②EP∥BD;③EP∥面 SBD;④EP⊥面 SAC.中恒成立的为( ) A. ①③ B. ③④ C. ①② D. ②③④ 8.函数 f(x)=cos(ωx+ )(x∈R,ω>0)的最小正周期为 π,为了得到 f(x)的图象, )的图象( ) 只需将函数 g(x)=sin(ωx+ A. 向左平移 C. 向左平移 个单位长度 个单位长度 B. 向右平移 D. 向右平移 个单位长度 个单位长度 9.已知 A. 1 B. 2 的最小值是 2,则 a=( C. 3 ) D. 4 ,则 10.已知正项等比数列{an}满足:a3=a2+2a1,若存在两项 am,an,使得 的最小值为( A. ) B. C. D. 不存在 二.填空题 11.定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)= = 12.已知 . ,则 tanα= . ,则直线 AD 与底面 BCD ,f(3) 13.已知三棱锥 A﹣BCD 中,AB=AC=BD=CD=2,BC=2AD=2 所成角为 . 14.若“0<x<1”是“(x﹣a)[x﹣(a+2)]≤0”的充分不必要条件,则实数 a 的取值范围 是 . 15.已知非零向量 , 满足 是 . ,且 与 的夹角为 30°,则 的取值范围 16.如果一个几何体的三视图如图所示,其中正视图中△ ABC 是边长为 2 的正三角形,俯视 图为正六边形,那么该几何体的侧视图的面积为 . 17.已知函数 f(x)= 为 . ,当 x∈N 时,f(x)≥f(3)恒成立,则实数 a 的取值范围 * 三.解答题 1014 秋?吴兴区校级期中)设函数 (1)求函数 f(x)的最小正周期,并求 f(x)在区间 ,x∈R 上的最小值; (2)在△ ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边,A 为锐角,若 ,b+c=7,△ ABC 的面积为 ,求 a. 1015?内江模拟)如图,在梯形 ABCD 中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60°,四边形 ACFE 为矩形,平面 ACFE⊥平面 ABCD,CF=1. (Ⅰ)求证:BC⊥平面 ACFE; (Ⅱ)点 M 在线段 EF 上运动,设平面 MAB 与平面 FCB 所成二面角的平面角为 θ (θ≤90°),试求 cosθ 的取值范围. 2014 秋?安吉县校级月考)已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和 S4=14,且 a1,a3,a7 成等比. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 Tn 为数列{ 值. 2015 春?重庆校级月考)四棱锥 P﹣ABCD 如图放置,AB∥CD,BC⊥CD,AB=BC=2, CD=PD=1,△ PAB 为等边三角形. (Ⅰ)证明:PD⊥面 PAB; (Ⅱ)求二面角 P﹣CB﹣A 的平面角的余弦值. }的前 n 项和,若 Tn≤λan+1 对一切 n∈N 恒成立,求实数 λ 的最小 * 2014 秋?安吉县校级月考)已知函数 f(x)=x +2x|x﹣a|,其中 a∈R. (Ⅰ)求函数 f(x)的单调区间; (Ⅱ)若不等式 4≤f(x)≤16 在 x∈[1,2]上恒成立,求 a 的取值范围. 2 2014-2015 学年浙江省湖州市安吉县上墅私立高中高三 (上)第二次月考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一.选择题 x 2 1.已知全集为 R,集合 A={x|e ≥1},B={x|x ﹣4x+3≤0},则 A∩(?RB)=( ) A. {x|x≤0} B. {x|1≤x≤3} C. {x|0≤x<1 或 x>3} D. {x|0<x≤1 或 x≥3} 考点:交、并、补集的混合运算. 专题:集合. 分析:求出 A 与 B 中不等式的解集确定出 A 与 B,根据全集 R 求出 B 的补集,找出 A 与 B 补集的交集即可. x 0 解答: 解:由 A 中不等式变形得:e ≥1=e ,得到 x≥0,即 A={x|x≥0}, 由 B 中不等式变形得:(x﹣1)(x﹣3)≤0, 解得:1≤x≤3,即 B={x|1≤x≤3}, ∴?RB={x|x<1 或 x>3}, 则 A∩(?RB)={x|0≤x<1 或 x>3}, 故选:C. 点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键


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