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两条直线的位置关系导学案(2)


两条直线的位置关系(2)导学案 姓名:
学习目标: 了解两条直线垂直概念、表示方法;会画垂线,并在操作活动中探索、掌握垂线的性质;并 能解决一些简单实际问题. 重点、难点:能在平面内,过一点画已知直线的垂线并理解垂线的性质. 一、知识回顾 1、∠A 的补角比它的余角大____°,如果∠A 的补角比它的余角大 30°,则∠A=____° 2、如图直线 A B、CD 相交于点 O,∠1=80°, 则其余三个角分别等于________. 在问题 2 中∠2=90°,则其余 三个角分别等于________ 二、自主学习: 阅读课本 P41 —P43,完成下面练习. 1、在同一平 面内,如果两条 直线相交成______,那么这两条直线互相垂直. 2、在同一平面内,过一点可以作出_____条直线与已知直 线垂直. 3、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,________最短. 预习中困惑与疑问: 三、合作探究 探究一(学会观察与思考) 两条直线相交线一定会垂直吗?满足什么条件两条相交线直线会互相垂直?两条直线垂直 线一定会相交吗?为什么?怎么用符号来表示两条直线垂直? 通常用符号“⊥“表示两条直线互相垂直。如图 2—4,直线 AB 与直线 CD 垂直,记作 AB⊥ CD:如图 2—5,直线 l 与直线 m 垂直,记作 其中点 O 是垂足. 探究二(学会与人合作哦) 你会画两条互相垂直的直线吗?请做一做 (1) 用三角板在白纸上画两条互相垂直的直线; A 4 D 3 O O

2

1

(2) 直尺在右边方格纸上画两条互相垂直的直线; (3) 用折纸方法折出画两条互相垂直的直线. 你有什么体会? 探究三: 想一想,经过一点能否画出直线与已知直线垂直?如果能够,可以画出几条?在下面两图 中试试.

A. l

A l
1

你得到了什么结论 ? 探究四: 1、测量图形中 PA、PB、PC、PD 的长,比较哪条线段最短 ?(其中 PA 是垂直 BC 的线段线 段,也叫垂线段) 你能从中得到什么结论? P

B A C D 2.如图,过点 A 作 l 的垂 线,垂足为 B, 四、展示提升(学生活动并展示) : 1、如图,已知直线 l、在点 M 直线 l 上,在点 N 直线 l 外, 分别过点 M、N 分别画直线 l 的垂线. M 2、分别找出下列图中互相垂直的线段 .

叫做点 A 到直线 l 的距离。 N

D A

C D A

O

B

B

C

E

3、 如图,某工厂 P 旁边有一条河流,在河岸 AB 的什么地方建泵站抽水供工厂使用,才能尽量 节约铺设的管道?请试着说出其中的理由?

P A

B

4.在下列语句中,正确的是( ) . A.在同一平面内,一条直线只有一条垂线 B.在同一平面内,过直线上一点的直线只有一条 C.在同一平面内,过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 D.在同一平面内,垂线段就是点到直线的距离

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