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湖南省长郡中学等名校联盟2015-2016学年高一第一次阶段性测试数学试卷


启用前★绝密 2015 年长沙名校联盟高一年级暑假第一次阶段性测试试卷 数 学 (湖南卷版) 本试卷包括三个大题,共 6 页,总分 150 分,考试时量 120 分钟 本次考试试卷由长沙市一中命题 师大附中审题 考试时间:2015-7-30 13:20—15:20 注意事项: 1. 答题前,请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真核对条形码上 的姓名、准考证号、考室和座位号; 2. 必须在答题卡上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效; 3. 答题时,请考生注意各大题题号后面的答题提示; 4. 请勿折叠答题卡,保持字体工整、笔记清晰、卡面清洁; 5. 答题卡上不准使用涂改液涂改。 长郡中学 师大附中 参考学校 雅礼中学 长沙市一中 周南中学 明德中学 田家炳实验中学 麓山国际实验学校 2015 年长沙名校联盟高一年级暑假第一次阶段性测试试卷 数 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 学 ) 1. 已知数列 {a n } 是等差数列,且 a 2 ? a3 ? a10 ? a11 ? 48 ,则 a6 ? a7 等于( A. 12 B. 18 C. 24 D. 30 2. 下列命题中,错误的个数有________个 ①平行于同一条直线的两个平面平行. ②平行于同一个平面的两个平面平行. ③一个平面与两个平行平面相交,交线平行. ④一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交. A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 3.已知圆 C1 : x 2 ? y 2 ? 2 x ? 8 y ? 8 ? 0 与圆 C2 : x 2 ? y 2 ? 4 x ? 4 y ? 2 ? 0 相交, 则圆 C1 与圆 C2 的公共弦所在的直线的方程为( A. x ? 2 y ? 1 ? 0 C. x ? 2 y ? 1 ? 0 ) B. x ? 2 y ? 1 ? 0 D. x ? 2 y ? 1 ? 0 4. 把正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起,当以 A, B, C , D 四点为顶点的三棱锥体积最大时, 直 线 BD 和平面 ABC 所成的角的大小为( A. 90? B. 60? ) C. 45? D. 30? 5. 设偶函数 f(x)的定义域为 R,当 x ? [0, ??) 时 f(x)是增函数,则 f (?2), f (? ), f ( ?3) 的大小关系是( ) B. f (? ) > f (?2) > f (?3) A. f (? ) > f (?3) > f (?2) C. f (? ) < f (?3) < f (?2) 6. y ? D. f (? ) < f (?2) < f (?3) 3 1 cos ? ? sin ? 的最大值为( 2 2 1 2 B. ) A. 3 2 C. 1 D. 2 7. 若任取 x1 , x2 ? ? a, b ? , 且x1 ? x2 , 都有f ( x1 ? x2 f ( x1 ) ? f ( x2 ) 成立,则称 f ( x) 是 )? 2 2 ) y ? a, b? 上的凸函数.试问:在下列图像中,是凸函数图像的为( y y y a A b x a B b x a C b x a D b x 8. 已知 n 次多项式 f(x)=anxn+an-1xn 1+…+a1x+a0,用秦九韶算法求 f(x0)的值,需要进行 的乘法运算、加法运算的次数依次是( ) - A.n,n B.2n,n

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