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单调性强化训练、导数与极值作业


家长签名: 家长签名: 学之导教育中心作业
——————————————————————————————— 学生: 康洋 授课时间: 8.17 年级: 高二 教师: 廖

1、函数 f ( x) = x 2 ( x ? 1) 的单调递减区间是________.

2、函数 f ( x) = x3 ? 3x 2 + 1 是减函数的区间为(



3、已知 y = x3 + bx 2 + (b + 2) x + 3 是 R 上的单调增函数,则 b 的取值范围是( A. b < ?1 或 b > 2 C. ?1 < b < 2
k x k 3

1 3



B. b ≤ ?1 或 b ≥ 2 D. ?1 ≤ b ≤ 2 )

4、若函数 h( x) = 2 x ? + 在 (1 , + ∞) 上是增函数,则实数 k 的取值范围是( A. [?2 , + ∞) B. [2 , + ∞) C. (?∞ , ? 2] D. (?∞ , 2]

5、若函数 f ( x) = x3 ? ax 2 + 1 在 (0 , 内单调递减,则实数 a 的取值范围是( 2) A. a ≥ 3 B. a = 3 C. a ≤ 3



D. 0 < a < 3 )

6、若函数 f ( x) = x3 ? ax 2 + 1 的单调递区间为 (0 , ,则实数 a 的取值范围是( 2) A. a ≥ 3 B. a = 3 C. a ≤ 3 D. 0 < a < 3

7、已知函数 f ( x ) = ? x3 + ax 2 ? x ? 1 在 ( ?∞ ,+ ∞ ) 上是单调函数,则实数 a 的取值范围是( A. ( ?∞ ,? 3 ) U ( 3 ,+ ∞ ) C. ( ?∞ ,? 3 ) U ( 3 ,+ ∞ ) B. ? ? 3 , 3 ? ? ? D. ( ? 3 , 3 )



6、若函数 f ( x) = x3 + x 2 + mx + 1 是 R 上的单调函数,则实数 m 的取值范围是(
1 A. ( , + ∞) 3 1 B. ( ?∞ , ) 3 1 C. [ , + ∞) 3



1 D. ( ?∞ , ] 3

7、已知函数 f ( x ) = 2ln x ? x .⑴写出函数 f ( x ) 的定义域,并求其单调区间;⑵已知曲线 y = f ( x ) 在 点 ( x0 ,f ( x0 ) ) 处的切线是 y = kx ? 2 ,求 k 的值.

8、已知函数 f ( x ) =

ln x 1 .⑴判断函数 f ( x ) 的单调性;⑵若 y = xf ( x ) + 的图像总在直线 y = a 的上方, x x 1 6 m 2 + 的图像有公共点,且在公共点处的切线相 x 3

求实数 a 的取值范围;⑶若函数 f ( x ) 与 g ( x ) = x ? 同,求实数 m 的值.


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