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§3.2独立性检验的基本思想及其初步应用(一)


高二数学学科(选修 2-3)导学案 课题 § 3.2 独立性检验的基本思 想及其初步应用(一) 授课时间 课时 1
2

课型

新授课

编号

备课时间 授课人 教学 目标

备课组长

(1)会画列联表、柱形图和条形图 (2)会根据 2 ? 2 列联表求统计量 K . 通过新知识让学生通过散点图来判断两变量之间的线性关系。 学习过程 师生 活动

德育渗透

【自主学习】 复习:回归分析的方法、步骤,刻画模型拟合效果的方法(相关指数、残差分 析) 、步骤.

【合作探究】 新知 1: 1.分类变量: 2. 2 ? 2 列联表:

. .

试试:你能列举出几个分类变量吗? 探究任务:吸烟与患肺癌的关系

1.由列联表可粗略的看出: (1)不吸烟者有 患肺癌; (2)不吸烟者有 患肺癌. 因此,直观上的结论: 2.用三维柱柱图和二维条形图直观反映: (1)根据列联表的数据,作出三维柱形图:

1

由上图可以直观地看出, 吸烟与患肺癌 (2) 根据列联表的数据,作出二维条形图:

.

由上图可以直观地看出, 吸烟与患肺癌 根据列联表的数据,作出等高条形图:

.

由上图可以直观地看出, 吸烟与患肺癌

.

反思: (独立性检验的必要性)通过数据和图形,我们得到的直观印象是患肺癌 有关.那是否有一定的把握认为“吸烟与患肺癌有关”呢? 新知 2:统计量 K 吸烟与患肺癌列联表 假设 H 0 :吸烟与患肺癌没关 系, 则在吸烟者和不吸烟者中 患肺癌不患肺癌者的相应
2
2

比例 因此, 之, K2=

.即 越小,说明吸烟与患肺癌之间关系 . ;反

【典型例题】 例 1 吸烟与患肺癌列联表 不患肺癌 不吸烟 吸 总 烟 计 7775 2099 9874 患肺癌 42 49 91 总计 7817 2148 9965 求K .
2

【小结反馈】 1. 分类变量: 2. 2 ? 2 列联表: 3. 统计量 K : 【分层作业】 A 层: 性别与喜欢数学课程列联表: 喜欢数学 不喜欢数学 37 85 男 35 143 女 72 228 总 计 求K .
2 2

. . .

总 计 122 178 300

B.层:某市为调查全市高中生学习状况是否对生理健康有影响,随机进行 调查并得到如下的列联表: 求K . 不优秀 优 总 秀 计
2

不健康 41 37 78



康 626 296 922

总计 667 333 1000

【课后反思】

3



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