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【K12教育学习资料】[学习]江西省新干县第二中学2018-2019学年高一数学上学期第一次段考试题

小初高 K12 教育学习资料 江西省新干县第二中学 2018-2019 学年高一数学上学期第一次段考试 题(尖子班) 一.选择题(每小题 5 分) 1.设集合U ? ?0,1,2,3,4,5? , M =?0,3,5?, N ? ?1, 4,5? 则 M (CU N ) =( ) A. ?5? B. ?0,3? C. ?0,2,3,5? D. ?0,1,3,4,5? 2.已知函数 y=f(x)的对应关系如下表,函数 y=g(x)的图象是如下图的曲线 ABC,其中 A(1, 3),B(2,1),C(3,2),则 f(g(2))的值为( ) x f(x) 123 230 A.3 B.2 C.1 D.0 3.已知全集 U=R,集合 M={x|-2≤x-1≤2}和 N={x|x=2k-1,k=1,2,…}的关系的 Venn 图如图所示,则阴影部分表示的集合的元素共有( ) A.3 个 B. 2 个 C.1 个 D.无穷多个 4.设(x,y)在映射 f 下的像为(x+y,x-y),则像(2,10)的原像是( ) A.(12,-8) B.(-8,12) C.(6,-4) D.(-4,6) 5.已知函数 f(x)的定义域为(-1,0),则函数 f(2x+1)的定义域为( ) A.(-1,1) B.???-1,-12??? C.(-1,0) D.???12,1??? 6.已知 f(x)=?????2fx(,xx+>01,),x≤0.则 f???43???+f???-43???的值等于( ) A.-2 B.4 C.2 D.-4 7.已知函数 y=f(x)是偶函数,且函数 y=f(x-2)在[0,2]上是减函数,则( ) A.f(-1)<f(2)<f(0) B f(-1)<f(0)<f(2) C f(0)<f(-1)<f(2) D f(2)<f(-1)<f(0) 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 8.函数 f(x)= 2x+1+x 的值域是( ) A.[0,+∞) B.(-∞,0] C.???-12,+∞??? D.[1,+∞) 9.对于每个实数 x,设 f(x)是 y=4x+1,y=x+2 和 y=-2x+4 这三个函数值中的最小值, 则函数 f(x)的最大值为( ) A.12 B.3 C.23 D..83 10.已知函数 f(x)=ax3-bx-1(ab≠0)的最大值为 M,最小值为 N,则 M+N 等于( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1 11.已知函数 f(x)=?????2-x+ x-a,2ax,<1x, ≥1, 若非零实数 a 满足 f(1-a)=f(1+a),则 a 的值为 () A.-34 B.-43 C.34 D.43 12.设 f(x)是连续的偶函数,且当 x>0 时是单调函数,则满足 f(x)=f???xx+ +34???的所有 x 之和为 () A.-3 B.3 C.8 D.-8 二.填空题 (每小题 5 分) 13.设集合 A、B 都是 U={1,2,3,4}的子集,若(?UA)∩(?UB)={2},(?UA)∩B={1},且 A 中含有两个元素,则 A=________. 14.已知 f(x)=ax2-2ax+2+b(a>0)在[2,3]上有最大值 5 和最小值 2,则 ab= __________. 15.已知函数 f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且 f(x)+g(x)=2x-x2,则 f(1)+g(2)= ________. 16.设 x,y 是关于 m 的方程 m2-2am+a+6=0 的两个实根,则(x-1)2+(y-1)2 的最小 值为________. 三.解答题(每题 10 分) 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 ? ? 17.(10 分)已知集合 A= x1 ? x ? 7 ,B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集为实数集 R. (Ⅰ)求 A∪B,(CRA)∩B; 学 (Ⅱ)如果 A∩C≠ ? ,求 a 的取值范围. 18.(15 分)已知定义在(-1,1)上的奇函数 f(x)=a1x++xb2 满足 f???12???=25. (1)求函数 f(x)的解析式; (2)求证:函数 f(x)在区间(-1,1)上是增函数. 19.(15 分)已知函数 f(x)=???x2-a,x≥0, ??2x+3,x<0. (1)若函数 f(x)的图象过点(1,-1),求 f(f(0))的值; (2)若方程 f(x)=4 有解,求 a 的取值范围. 20.(本小题满分 12 分)设函数 f(x)对任意实数 x,y 都有 f(x+y)=f(x)+f(y),且 x>0 时, 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 f(x)<0,f(1)=-2. (1)求证 f(x)是奇函数; (2)求 f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值. 21.(本小题满分 12 分)某商场经销一批进价为每件 30 元的商品,在市场试销中发现,此商 品的销售单价 x(元)与日销售量 y(件)之间有如下表所示的关系: x 30 40 45 50 y 60 30 15 0 (1) 根据表中提供的数据确定 y 与 x 的一个函数关系式; (2)设经营此商品的日销售利润为 P 元,根据上述关系,写出 P 关于 x 的函数关系式,并 指出销售单价 x 为多少元时,才能获得最大日销售利润? 22.已知函数 f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R,c∈R). (1)若函数 f(x)的最小值是 f(-1)=0,且 c=1, F(x)=?????f-fx ,x>0, x ,x<0, 求 F(2)+F(-2)的值; (2)若 a=1,c=0,且|f(x)|≤1 在区间(0,1]上恒成立,试求 b 的取值范围. 小初高 K12


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