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(三)两条直线及两条直线的位置关系


(三)两条直线及两条直线的位置关系
一.选择题(共 24 小题) 1.如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 A,B 两点,P 是线段 AB 上任意一点(不包括端点) ,过 P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为 10,则该直线的函数表达式是( A.y=x+5 B.y=x+10 C.y=﹣x+5 D.y=﹣x+10 )

第 1 题图 ( ) A.y=2x+3 B.y=x﹣3

第 2 题图

第 3 题图

2.如图,过 A 点的一次函数的图象与正比例函数 y=2x 的图象相交于点 B,则这个一次函数的解析式是 C.y=2x﹣3 D.y=﹣x+3 ) D.y= x+3 )

3.如图,直线 AB 对应的函数表达式是( A.y=﹣ x+3 B.y= x+3

C.y=﹣ x+3

4.一次函数 y=mx+|m﹣1|的图象过点(0,2) ,且 y 随 x 的增大而增大,则 m=( A.﹣1 A. A.y=﹣x+1 A.12 A.1 或﹣2 A.﹣2 B.3 B. C.1 D.﹣1 或 3 ) ) C. B.y=﹣x﹣1 B.﹣6 B.2 或﹣1 D. C.y=x+1 D.y=x﹣1 5.已知直线 y=kx+b 经过点(k,3)和(1,k) ,则 k 的值为(

6.已知直线 l 经过点 A(1,0)且与直线 y=x 垂直,则直线 l 的解析式为(

7.已知一次函数 y=kx+b,当 0≤x≤2 时,对应的函数值 y 的取值范围是﹣2≤y≤4,则 kb 的值为( C.﹣6 或﹣12 C .3 D.4 ) D.6 或 12 ) 8.已知四条直线 y=kx﹣3,y=﹣1,y=3 和 x=1 所围成的四边形的面积是 12,则 k 的值为( 9.已知函数 y=﹣x+m 与 y=mx﹣4 的图象的交点在 x 轴的负半轴上,那么 m 的值为( B.2 C.±4 D.±2 ) ) D.y=﹣2x﹣2 10.与直线 y=2x+5 平行,且与 x 轴相交于点 M(﹣2,0)的直线的解析式为( A.y=2x+4 B.y=2x﹣2 C.y=﹣2x﹣4



11.已知一次函数 y=kx+5 和 y=k′x+7,假设 k>0 且 k′<0,则这两个一次函数的图象的交点在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

12.如图,在平面直角坐标系中,四边形 OABC 是边长为 1 的正方形,顶点 A、C 分别在 x 轴的负半轴、 y 轴的正半轴上.若直线 y=kx+2 与边 AB 有公共点,则 k 的值可能为( A. B. C. D.3
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13.已知射线 y1=ax+1 与射线 y2=bx+2 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则下列说法中①a=2b; ②m=4;③点 A 的坐标为(2,3) ,正确的( A.①② B.①③ C.②③ ) D.①②③

第 12 题图

第 13 题图

第 14 题图 )

14.直线 y=﹣ x﹣3 与直线 y=a(a 为常数)的交点在第四象限,则 a 的值可能是( A.﹣2 A.1:2 A.k>0 B.2 C.﹣4 D .4 ) C.3:2 D.以上都不对

15.一次函数 y=ax+1 与 y=bx﹣2 的图象交于 x 轴上同一个点,那么 a:b 等于( B. (﹣1) :2 B.m>n

16.如图,直线 y1=﹣x+m 与 y2=kx+n 相交于点 A,若点 A 的横坐标为 2,则下列结论中错误的是( C.当 x<2 时,y2>y1 ) C.﹣ ≤k≤﹣1 D.﹣ ≤k≤ D.2k+n=m﹣2



17.在平面直角坐标系中,点 A(0,4) ,B(3,0) ,且四边形 ABCD 为正方形,若直线 l:y=kx+4 与线 段 BC 有交点,则 k 的取值范围是( A.k≤ B.﹣ ≤k≤﹣

第 17 题图 A.y=x+2 则 b 等于( A.4 A.y=x B.y=2x+1 ) B.3 C .2 D.1

第 19 题 C.y=2x+2 D.y=2x+3

第 21 题图 )

18.已知直线 y=kx+b 与 y=2x﹣5 平行且经过点(1,3) ,则 y=kx+b 的表达式是(

19.如图,函数 y=kx+b(k≠0)的图象经过点 B,与函数 y=2x 的图象交于点 A,若△AOB 的面积为 2,

20.在下列直线中,与直线 y=x+3 相交于第二象限的是( B.y=2x C.y=kx+2k+1(k≠1)

) )

D.y=kx﹣2k+1(k≠0)

21.如图,函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A(m,3) ,则 m+a 的值为( A.﹣1 B. C.1 D.

22.如图,一次函数 y= x+3 的图象与 x 轴交于 A 点,与 y 轴交于 B,与正比例函数 y=﹣ x 的图象交于 点 C,则△AOC 的面积为( )
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A.

B.

C.

D.

第 22 题图 AB 有交点,则 k 的值不可能是( A.﹣5 B.﹣2 C .3 )

第 23 题图

第 25 题图

23.如图,在平面直角坐标系中,线段 AB 的端点坐标为 A(﹣2,4) ,B(4,2) ,直线 y=kx﹣2 与线段 D.5 )

24.若直线 ax+2y+2=0 与直线 3x﹣y﹣2=0 平行,那么系数 a 等于( A.﹣3 B.﹣6 C.﹣ D.

二.解答题(共 6 小题) 25.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,过点 A(﹣6,0)的直线 l1 与直线 l2:y=2x 相交于点 B(m,4) . (1)求直线 l1 的表达式; (2)过动点 P(n,0)且垂于 x 轴的直线与 l1,l2 的交点分别为 C,D,当点 C 位于点 D 上方时,写出 n 的取值范围.

26.如图,正比例函数 y=2x 的图象与一次函数 y=kx+b 的图象交于点 A(m,2) ,一次函数图象经过点 B (﹣2,﹣1) ,与 y 轴的交点为 C,与 x 轴的交点为 D. (1)求一次函数解析式; (2)求 C 点的坐标; (3)求△AOD 的面积.

27.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y=kx+1(k≠0)与 y 轴交于点 A.直线 y=x+5 与 y=kx+1(k ≠0)交于点 B,与 y 轴交于点 C,点 B 的横坐标为﹣1. (1)求直线 y=kx+1 的表达式; (2)直线 y=x+5、直线 y=kx+1 与 y 轴围成的△ABC 的面积等于多少?

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28.我们定义:关于 x 的一次函数 y=ax+b 与 y=bx+a 叫做一对交换函数,例如 y=3x+4 与 y=4x+3 就是一对 交换函数 (1)写出一次函数 y=﹣2x+b 的交换函数 . . (2)当 b≠﹣2 时,写出(1)中两函数图象的交点的横坐标

(3)如果(1)中两函数图象与 y 轴围成三角形的面积为 3,求 b 的值.

29.如图,已知函数 y=kx+b 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B,与函数 y=x 的图象交于点 M,点 A 的 坐标为(6,0) ,点 M 的横坐标为 2,过点 P(a,0) ,作 x 轴的垂线,分别交函数 y=kx+b 和 y=x 的图象 于点 C、D. (1)求函数 y=kx+b 的表达式; (2)若点 M 是线段 OD 的中点,求 a 的值.

30.如图,直线 l1:y=kx+b 与 x 轴交于点 B(1,0) ,直线 l2: 于点 A(2,a) . (1)直接写出 a 的值; (2)求点 C 的坐标; (3)求直线 l1 的表达式; (4)求四边形 ABOC 的面积.

与 y 轴交于点 C,这两条直线交

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