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六年级下册《圆柱的体积》教学设计


六年级下册《圆柱的体积》教学设计
教学内容:人教版小学数学六年级下册 p25 教学目标: 1、知识技能 运用迁移规律,让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公 式解决简单的实际问题。 2、过程方法 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力 和初步的演绎推理能力,渗透数学思想,体验数学研究的方法。 3、情感态度价值观 通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑 战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获得成功的喜悦。 教学重点: 圆柱体体积的计算公式的推导过程及其应用。 教学难点: 理解圆柱体体积公式的推导过程。 教学准备:圆柱体积公式推导演示学具、多媒体课件。 教学过程: 一、复习导入 同学们,我们的图形世界十分丰富,变幻莫测,我们必须认真的学习和研 究。揭开其中的奥秘,享受数学带给我们的乐趣。 师: 请看大屏幕上的这个图形, 使同学们都熟悉的圆, 它能转化成圆柱, (课

件演示) 上周我们认识了圆柱,也会计算圆柱的表面积,今天我们继续研究圆柱的 体积。 板书课题:圆柱的体积 在学习圆柱的体积之前,我们先来回忆一下: (师提问) 什么叫做物体的体积?我们已经学习了哪些立体图形的体积?怎样计算长 方体和正方体的体积?长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢?用 字母怎样表示? 二、图柱转化,自主探究,验证猜想。 (一)猜想。 1、大家看圆柱的底面是一个圆形,在学习圆面积计算时,我们是把圆转化 成哪种图形来计算的?(演示课件:圆转化成长方形,推导圆面积公式的过程。 ) 2、引发思考:我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体 积呢?如果能,猜一猜能转化成哪种立体图形? 这节课我们就来共同研究。 (二)操作验证。 1、师生合作 老师拿出圆柱体的演示学具,请学生当助手,联想圆形面积的转化方式, 合作探究将圆柱转化为长方体的方法。 学生在教师的辅导下演示转化的过程 在操作时,学生边操作边讨论以下问题: ①拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系? ②拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?

?.拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系? 2、学生代表汇报 3、电脑演示操作 (1)电脑演示圆柱体转化成长方体的过程:

仔细观察: 圆柱体转化成一个长方体后, 长方体的长相当于圆柱的什么? 长方体的宽和高又相当于圆柱的什么? 动画演示:把圆柱的底面平均分成 32 份、64 份,切开后拼成的物体会有 什么变化? (分的分数越多,拼成的图形就越接近长方体) (2)根据学生的观察、分析、推想,老师完成板书: 长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高 V=Sh (3)你的猜想正确吗?学生齐读圆柱的体积计算公式。 三、练习巩固,灵活应用 1、填空 把圆柱的底面分成许多相等的扇形,把圆柱切开,然后拼成一个近似的



)体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积( ) 。因为长方体的体积等于(

) ,这个长方体 ) , )

的高与圆柱体的高(

所以,圆柱体的体积计算公式是: (

2、一根圆柱形钢材,底面积是75平方厘米,长是90厘米。它的体积是多少? 让学生试做,集体反馈。 3、想一想:如果已知圆柱底面的半径(r)和高(h) ,圆柱的体积的计算公式 是什么? 一个圆柱,底面半径是2cm,高是5cm。求它的体积? 学生讨论、交流、汇报。 V=πr? h 4、李家庄挖了一口圆柱形水井,地面以下的井深10米,底面直径为1米。挖出 的土有多少立方米? 学生讨论、交流、汇报。 5、一个圆柱,底面周长是94.2m,高是100m。求它的体积? 小结:解决以上问题的关键是先求出什么?(生:底面积) 让学生试做,集体反馈。 四、课堂小结 学习本节课你有哪些收获?还有哪些疑惑?(生汇报收获) 五、布置作业 教科书第 28 页练习五第 1、6 题。

板书设计: 圆柱的体积 长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高 V = S h



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