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2014-2015学年浙江省台州市高一(上)数学期末试卷和 解析

2014-2015 学年浙江省台州市高一(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共 14 小题,每小题 3 分,共 42 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的) 1. (3.00 分)若集合 A={1,2},B={2,3},则 A∪B=( A.{1,2} B.{2} C.? D.{1,2,3} ) ) 2. (3.00 分)cos(﹣150°)=( A.﹣ B. C.﹣ D. 3. (3.00 分)若, A. , (1,5) =(﹣2,4) , =(4,6) ,则 =( ) B. , (3,1) C. , (6,2) D. , (﹣3,﹣1) ) 4. (3.00 分)式子 (m>0)的计算结果为( A.1 B.m C.m D.m ,则 f(f(﹣1) )的值为( ) 5. (3.00 分)设函数 f(x)= A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.2 6. (3.00 分)下列函数中,最小正周期为 π 的奇函数是( A.y=cos2x B.y=sin2x C.y=tan2x D. 7. (3.00 分)设 f(x)=|x﹣a|是偶函数,g(x)=2x+ 值为( ) C.﹣1 D.1 ) 是奇函数,那么 a+b 的 A.﹣ B. 8. (3.00 分)为了得到函数 y=sin(2x+ 所有的点( ) )的图象,只需把函数 y=sin2x 图象上 A.向左平行移动 C.向左平行移动 个单位长度 B.向右平行移动 个单位长度 D.向右平行移动 个单位长度 个单位长度 9. (3.00 分)已知函数 f(x)=x2+bx+c,且 f(2+x)=f(﹣x) ,则下列不等式中 成立的是( ) A.f(﹣4)<f(0)<f(4) B.f(0)<f(﹣4)<f(4) <f(﹣4) D.f(4)<f(0)<f(﹣4) 10. (3.00 分)函数 y= 范围是( ) C. f (0) <f (4) 在区间(k﹣1,k+1)上是单调函数,则实数 k 的取值 A. (﹣2,0) B.[﹣2,0] 2]∪[0,+∞) C. (﹣∞,﹣2)∪(0,+∞) D . (﹣∞,﹣ 11. (3.00 分)已知函数 f(x)=sin(2x+φ) ,其中 φ 为实数,若 f( 函数 g(x)=2cos(2x+φ)+1 的单调递增区间是( A.[kπ﹣ C.[kπ﹣ ,kπ+ ,kπ+ ](k∈Z) ](k∈Z) B.[kπ+ D.[kπ﹣ ,kπ+ ,kπ+ ) ) ](k∈Z) ](k∈Z) )=1,则 12. (3.00 分)函数 y= +lnx2 的图象可能是( A. B. C. D. 13. (3.00 分)在△ABC 中,点 D 在线段 BC 上,且 (与点 C,D 不重合)若 =x y = ,点 O 在线段 DC 上 ) ,则 x﹣y 的取值范围是( C. (﹣2,﹣1) A. (﹣1,0) B. (﹣1,﹣ ) D. (﹣ ,﹣1) 14. (3.00 分)已知函数 f(x)=lgx,若对任意的正数 x,不等式 f(x)+f(t)≤ f(x2+t)恒成立,则实数 t 的取值范围是( ) A. (0,4) B. (1,4] C. (0,4] D.[4,+∞) 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 15. (3.00 分)已知幂函数 y=f(x)的图象过点( , ) ,则 f(x)= . . 16. (3.00 分)向量 =(n,1)与 =(9,n)共线,则 n= 17. (3.00 分) 若 α 的终边过点, (﹣1, 2) , 则 = . 18. (3.00 分) 如图, 正方形 ABCD 的边长为 2, 点 P 是线段 BC 上的动点, 则 ( ? 的最小值为 . + ) 19. (3.00 分)如图,点 P 从点 O 出发,按逆时针方向沿周长为 l 的圆运动一周, 设 O,P 两点连线的距离为 y,点 P 走过的路程为 x,当 0<x< 时,y 关于 x 的 函数解析式为 . 20. (3.00 分)已知函数 f(x)=|2sinx﹣t|(t>0) ,若函数的最大值为 a,最小值 为 b,且 a<2b,则 t 的取值范围是 . 三、解答题(本大题共 5 小题,共 40 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤) 21. (6.00 分)已知函数 f(x)= (Ⅰ)当 a=4 时,求 A∩B; (Ⅱ)若 1∈B,求实数 a 的取值范围. 22. (8.00 分)如图,已知正三角形 ABC 的边长为 1,设 (Ⅰ)若 D 是 AB 的中点,用 , 表示向量 (Ⅱ)求 2 + 与﹣3 +2 的夹角. ; = , = . 的定义域为 A,值域为 B. 23. (8.00 分)已知函数 f(x)=sinx. (Ⅰ)若 f(α)= ,且 α 为第二象限角,计算:cos2α (Ⅱ)若函数 g(x)的图象与函数 f(x)的图象关于直线 x= (x)的解析式. 24. (8.00 分)已知 f(x)=tanx+log2 (Ⅰ)求 f( )+f(﹣ )的值; (Ⅱ)若 f(sinθ)>f(cosθ) ,θ 为锐角,求 θ 的取值范围. 25. (10.00 分)已知函数 f(x)=|x2﹣x|﹣ax. (Ⅰ)当 a= 时,求方程 f(x)=0 的根; (Ⅱ)当 a≤﹣1 时,求函数 f(x)在,[﹣2,2]上的最小值. +1. +sin2α ; 对称,求函数 g 2014-2015 学年浙江省台州市高一(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 14 小题,每小题 3 分,共 42 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的) 1. (3.00 分)若集合 A={1,2},B={2,3},则 A∪B=( A.{1,2} B.{2} C.? D.{1


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