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说题大赛试题


1、甲、乙两人解关于 x,y 的方程组 ? 解得 ?

? x=3 ?ax+by=2 ,甲正确解出 ? ,而乙把 c 抄错, ? y=-2 ?cx-7 y=8

? x=-2 ,求 a,b,c 的正确值,并求出乙抄错的 c 的值 ? y=2

2、联想中学本学期前三周每周都组织预初年级学生进行一次体育活动,全年级 400 名学生 每人每次都只参加球类或田径类中一个项目的活动。 假设每次参加球类活动的学生中, 下次 将有 20%改为参加田径类活动;同时每次参加田径类活动的学生中,下次将有 30%改为参 加球类活动。 (1)如果第一次与第二次参加球类活动的学生人数相等,那么第一次参加球类活动的学生 应有多少名? (2)若第一次参加球类活动的学生为 160 名,那么第三次参加球类活动的学生有多少名? (3)如果第三次参加球类活动的学生不少于 200 名,那么第一次参加球类活动的学生最少 有多少名?

3、某中学新建了一栋 4 层的教学大楼,每层楼有 8 间教室,进出这栋大楼共有 4 道门,其 中两道正门大小相同。安全检查中,对 4 道门进行了测试:当同时开启一道正门和两道侧门 时,2 分钟内可以通过 560 名学生;当同时开启一道正门和一道侧门时,4 分钟内可以通过 800 名学生。 (1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生。 (2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低 20%。安全检查规定,在紧 急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 4 道门安全撤离。 假设这栋教学大楼每间教室最 多有 45 名学生,问:建造的这 4 道门是否符合安全规定?请说明理由。

4、 已知不等式 (m ? 1) x ? (m ? 1)(m ? 2) 的解是不等式 || x ? 3 | ? | x ? 3 ||? 3 的解集的一部分, 求 m 的取值范围。

5、 已知 m 是整数, 且-60<m<-30, 关于 x, y 的二元一次方程组 ? 求 x? +y 和 m 的值。

?2 x ? 3 y ? ?5 有整数解, ??3x ? 7 y ? m

2、 (1)设第一次参加球类活动得学生应有 x 名(不写设倒扣 1 分) 则 x ? x(1 ? 20%) ? (400? x)30% (1 分) ,得 x=240(2 分) 答:第一次参加球类活动的学生应有 240 名(不写答句倒扣 1 分) (2) 160(1 ? 20%) ? (400? 160)30% ? 200(1 分)

200(1 ? 20%) ? (400 ? 200)30% ? 220(1 分)
答:那么第三次参加球类活动的学生有 220 名(不写答句倒扣 1 分) (3)设第一次参加球类活动得学生应有 x 名(不写设倒扣 1 分)

1 x ? 120 (1 分) 2 1 第二次参加球类活动得人有 x ? 180 (1 分) 4 1 列式: x ? 180 ≥200(1 分)x≥80(1 分) 4
第二次参加球类活动得人有

(注:若没有前两步,则得分归入列式分,列式错就全扣)
答:如果第三次参加球类活动的学生不少于 200 名,第一次参加球类活动的学生至少有 80 名。 (不写答句倒扣 1 分)


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