9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

湖南省怀化市溆浦县江维中学高中数学课件:1.2.1 函数的值域 (新人教A版必修1)

zxxkw

学.科.网

——函数的值域

例1.求下列函数的值域: R (1) y ? 1 ? 2x; 值域为 ________

(2) y ?| x | ?1, x ?{?2, ?1,0,1,2};
(3) y ?
(4) y ?

2 ; x?2 (-∞,0 )∪(0, + ∞ ) 值域为 ____________________________;
[0, + ∞ ) x ? 2 值域为 ____________.

{-1, 0, 1 } 值域为 ____________

直接法:由函数解析式直接看出.

例2.求下列函数的值域:

1? x ; (5) y ? 2x ? 5

7 1 (2 x ? 5) ? 7 ? 2 2 ??1? 2 解:由 y ? 2x ? 5 2 2x ? 5 7 1. 2 ? ? 0, ? y ? ? 2x ? 5 2

故函数的值域为 ( ??, ? 1 ) ? ( ? 1 , ??).

2

2

分离常数法:可将其分离出一个常数.

2x ? 1 ? 2 ? 1 ; [1] y ? 3x ? 3 3 x ? 1 2 ) ? ( 2 , ??). (??, 3 3 1 ? 4 x ? ?2(2 x ? 3) ? 7 [2] y ? 2x ? 3 2x ? 3 ? ?2 ? 7 . 2x ? 3

( ??, ?2) ? ( ?2, ??).

(6)y = x2-2x+3(-1≤x≤2).
解: 由 y = ( x -1 ) 2 + 2,
zxxkw

∵ -1 ≤ x ≤ 2, 由图知:2≤y≤6. 故函数的值域为[2,6].

?
学.科.网

y
6 5 4 3 2 1

?







-1

o

1

2

3

4

x

【3】已知y=2x2-x+5(0≤x≤15), 求值域. 2 1 )2 ? 39 . 解:y ? 2 x ? x ? 5 ? 2( x ? 4 8

39 ,440]. y ?[ 8

(7) y ? x ? 1 ? x

y

解:设 t ? 1 ? x , 则 x = 1- t 2 且 t ≥ 0.
y = 1- t 2 + t 1 )2 ? 5 . ? ?(t ? 2 4

? o

t

y≤5. 4 ( ??, 5 ]. 故函数的值域为 4
由图知:

换元法:利用换元化单一函数

[4] y ? 2 x ? 3 ? 4 x ? 13.
解:设 t =
4 x ? 13 t 2 ? 13 则x ? 且t ? 0 4
zxxkw

y

t 2 ? 13 y? ? 3? t 2
1 2 7 ? t ?t? 2 2 1 ? ( t ? 1) 2 ? 3 2

? o
7 [ ,? ?) 2

x

由图知: ≥ 7 . y

故函数的值域为

2

(8) y=|x+1|-|1-x| 解:由 y = | x + 1 | -| x -1 | 当x≤-1时,y=-(x+1)+(x-1)=-2; 当-1<x ≤ 1时,y=(x+1)+(x-1) = 2x; 当x>1时,y=(x+1)-(x-1 )=2.y
?? 2 ? ? y ? ?2x ? 2 ?
x ? ?1 ?1? x ? 1 x ?1
学.科.网

2

-1

o

1

x

由图知:-2≤y≤2. 故函数的值域为[-2, 2 ]. 数形结合法:利用图象
-2

求函数的值域,常用以下方法: ①利用观察法; ②分离常数法;
③利用配方法; ④换元法; ⑤数形结合法;

(1)已知 y=2x2-x+5(0≤x≤15),求值域.

(2) y = | 2x+1 | + | x -2 |
zxxkw 学.科.网

zxxkw

(3) y ? 1? x 2x ? 5
(4) y=2x-3 ?

学.科.网

4 x ? 13



更多相关文章:
湖南省怀化市溆浦县江维中学高中数学课件:函数的单调性....ppt
湖南省怀化市溆浦县江维中学高中数学课件:函数的单调性新人教A版必修 - 第1课时 1.3.1 单调性与最大(小)值第 1 课时 函数的单调性 【读一读学习要求,...
湖南省怀化市溆浦县江维中学高中数学课件:1.1.1 集合的....ppt
湖南省怀化市溆浦县江维中学高中数学课件:1.1.1 集合的含义(2) (新人教A版必修1) - 第2课时 第 2 课时 集合的表示 【读一读学习要求,目标更明确】 本...
湖南省怀化市溆浦县江维中学高中数学课件:1.1.3 集合的....ppt
湖南省怀化市溆浦县江维中学高中数学课件:1.1.3 集合的基本运算(2) (新人教A版必修1) - 第2课时 集合的基本运算(2) 【读一读学习要求,目标更明确】 1....
湖南省怀化市溆浦县江维中学高中数学课件:1.1.1 集合的....ppt
湖南省怀化市溆浦县江维中学高中数学课件:1.1.1 集合的含义(1) (新人教A版必修1)_数学_高中教育_教育专区。第1课时 本课栏目开关 第1课时 1.1.1 集合的...
数学知识点人教A版数学必修一1.2.1函数的概念》-总结.doc
数学知识点人教A版数学必修一1.2.1函数的概念》-总结 - 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 湖南省怀化市溆浦县江维中学高中数学...
湖南省怀化市溆浦县江维中学高一数学测试题:第一章 三....doc
湖南省怀化市溆浦县江维中学高一数学测试题:第一章 三角函数(2) - 、选择题: 1.已知 sin ? ? 0, tan ? ? 0 ,则 1 ? sin A. cos ? B. ? ...
[名校联盟]湖南省怀化市溆浦县江维中学高中数学必修五....ppt
[名校联盟]湖南省怀化市溆浦县江维中学高中数学必修五《21数列的概念与简单表示法(二)》课件_高三数学_数学_高中教育_教育专区。本课栏目开关 2.1(二) 【读...
【最新】湖南省怀化市溆浦县江维中学高中化学4 1 2 改....doc
【最新】湖南省怀化市溆浦县江维中学高中化学4 1 2 改善大气质量导学案 新人教版选修1_理化生_高中教育_教育专区。【最新】湖南省怀化市溆浦县江维中学高中化学...
【最新】湖南省怀化市溆浦县江维中学高中化学3 2 1 金....doc
【最新】湖南省怀化市溆浦县江维中学高中化学3 2 1 金属的腐蚀与防护导学案 新人教版选修1_理化生_高中教育_教育专区。【最新】湖南省怀化市溆浦县江维中学高中...
【最新】湖南省怀化市溆浦县江维中学高中化学4 2 2 爱....doc
【最新】湖南省怀化市溆浦县江维中学高中化学4 2 2 爱护水资源导学案 新人教版选修1_理化生_高中教育_教育专区。【最新】湖南省怀化市溆浦县江维中学高中化学4...
湖南省怀化市溆浦县江维中学高中历史 第6课 罗马法的起....ppt
湖南省怀化市溆浦县江维中学高中历史 第6课 罗马法的起源与发展课件 新人教版必修1 - 海上马车夫荷兰的殖民扩张(17世纪) 日不落帝国英国的殖民扩张...
湖南省怀化市溆浦县江维中学高中英语 Unit1 Reading 2....ppt
湖南省怀化市溆浦县江维中学高中英语 Unit1 Reading 2课件 牛津版必修1汇编_中职中专_职业教育_教育专区。湖南省怀化市溆浦县江维中学高中英语 Unit1 Reading 2...
湖南省怀化市溆浦县江维中学高中历史 第7课 英国君主立....ppt
湖南省怀化市溆浦县江维中学高中历史 第7课 英国君主立宪制的建立课件 新人教版必修1 - 第七课 英国君主立宪制的建立 三维目标 (1)知识与能力 知道“光荣革命...
湖南省怀化市溆浦县江维中学高中历史 第4课 古代的经济....ppt
湖南省怀化市溆浦县江维中学高中历史 第4课 古代的经济政策课件 新人教版必修2 - 第4课 古代的经济政策 . 土地制度的演变 .“重农抑商” 三.“海禁”...
湖南省怀化市溆浦县江维中学高中化学必修一:章第....ppt
湖南省怀化市溆浦县江维中学高中化学必修一:章第节元素周期表(2)_理化生_高中教育_教育专区。化学必修2章第节 zxxkw 元素周期表(2)学.科.网 ...
湖南省怀化市溆浦县江维中学高中物理 第3课时 运动快慢....doc
湖南省怀化市溆浦县江维中学高中物理必修一学案: 3 课时 运动快慢的描述 第【学习目标】 1、知道速度的意义、公式、符号、单位、矢量性. 2、知道质点的平均速度...
湖南省怀化市溆浦县江维中学高中物理选修3-1《14电势能....ppt
湖南省怀化市溆浦县江维中学高中物理选修3-1《14电势能和电势》课件_理化生_...(1)(2)把q=10-7C的正点电荷从A移到B,电场力做多少功? ? (3)把q从B...
湖南省怀化市溆浦县江维中学高中政治《影响价格的因素....doc
湖南省怀化市溆浦县江维中学高中政治《影响价格的因素》教学设计 新人教版必修1...(教师引导为主) 1、商品价值量的确定(板书) 2 多媒体幻灯展示: 商品...
湖南省怀化市溆浦县江维中学高中政治《树立正确的消费....doc
湖南省怀化市溆浦县江维中学高中政治《树立正确的消费观》教案 新人教版必修1_政史地_高中教育_教育专区。湖南省怀化市溆浦县江维中学高中政治必修一 《132 树立...
湖南省怀化市溆浦县江维中学高中历史 第12课 从计划经....ppt
湖南省怀化市溆浦县江维中学高中历史 第12课 从计划经济到市场经济课件 新人教版必修2 - 、伟大的历史转折 ---十一届三中全会 1、背景:两个凡是 凡是...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图