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黑龙江省双鸭山市2017_2018学年高二数学下学期开学考试试题文无答案20180313185_图文

2017-2018 学年度第一中学高二下学期开学摸底考试题 (文科数学) 考试时间:120 分钟 总分:150 分 第 I 卷(选择题) 一、单选题 1.设 a R ,则“ a 1 ”是“直线 l : ax 1 2y 1 0 与直线 2 l :x a 1 y 4 0 平行” 的( ) B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 A. 充分必要条件 C. 充分不必要条件 2.命题 p : A. C. x 0, 0, , , sinx 0 D. 0 的否定为( B. ) , x sinx 0 , x 0, sinx 0 sinx 0 sinx 0, 0 x 0 x y , 0 0 0, 3.抛物线 2 3 3 2 x 的准线方程为( ) A. y B. x 3 C. 3 D. y 8 4.四进制数 123 A. 30 B. 27 4 3 4 8 化为十进制数为( C. 23 D. 18 8 ) y 5.如果执行右面的程序框图,那么输出的 S ( ) A. 90 B. 110 C. 250 D. 209 6.用秦九韶算法计算多项式 f x 2 x6 = = V 的值为 4 时, 5x5 148 1 23x 3 8 x2 10 x 3, x 4 A. 92 B. 1529 C. 602 D. 7.已知双曲线 C : x 2 2 y 2 2 的一条渐近线方程为 2 1( 0, 0) y 2 x ,则该双曲线 的 a 离心率为( A. ) b a b 1 2 B. 3 2 C. 2 2 D. 6 2 8. F 、 F 是椭圆 1 2 x C: 上, 2 y 2 PF 1 的左、右焦点,点 P 在椭圆 C 过 1 , F作 1 6 25 9 ) F PF 的角平分线的垂线,垂足为 M ,则 OM 的长为( 1 2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.对一批产品的长度(单位:毫米)进行抽样检测,样本容量为 200,如图为检测结果的频率 分布直方图,根据产品标准,单件产品长度在区间[25,30)的为一等品,在区间[20,25)和 [30,35)的为二等品,其余均为三等品,则该样本中三等品的件数为( ) A. 5 B. 7 C. 10 D. 50 10.已知函数 f x 的定义域为 R ,其导函数为 f' x ,且满足 f x f' x 对 x R 恒成 立, e 为自然对数的底数,则( A. ) e 2017 f 2018 e 2018 f 2017 B. e 2017 f 2018 e 2018 f 2017 C. e 2017 f 2018 e 2018 f 2017 D. e 2017 2018 ( f e 2018 f 2017 的大小不能确定 ) 与 11.已知的取值如下表所示:若与线性相关,且,则 A. 2.2 12.设函数 f B. 2.9 C. 2.8 D. 2.6 x 在 R 上可导,其导函数为 f' x ,且函数 y 1 x f' x 的图象如图 所示,则下列结论一定成立的是( ) 2 A. x C. x 1 为f 1为f x x 的极大值点 B. x D. x 1 为f x 的极小值点 的极大值点 1为f x 的极小值点 第 II 卷(非选择题) 二、解答题(17 题 10 分,18-22 题,每题 12 分) 13.已知命题 p :函数 f 式 x2 x 2 k x 1 在 , 上单调递增,命题 q :不等 2x k x3 0 的解集为 ,若 p q 是真命题,则实数 k 的取值范围是______. f x ' 2 3 xf ' 2 ,则 f _______. 14.已知 15.若从区间 4, 7 上任意选取一个实数 x ,则 log x 5 1 的概率为 __________. 16.给出下列四个命题: ①“若 x 为y 真命题; 0 f x 的极值点,则 f 0 x 0 ”的逆命题为 ②“平面向量 a , b 的夹角是钝角”的充分不必要条件是 a ③若命题 p b 0; : 0 1 ,则 1 0 ; x 1 p: x 1 在点 ④函数 f x 3 3 x 2 1 x 2, f 2 处的切线方程为 y 3. 其中真命题的序号是________. 三、解答题 17.已知函数 f (Ⅰ)求曲线 y (Ⅱ)求 f x f xlnx . x 在点 1, f 1 处的切线方程; x 的单调区间; 18.在对人们的休闲方式的一次调查中,用简单随机抽样方法调查了 125 人,其中女性 70 人, 男性 55 人.女性中有 40 人主要的休闲方式是看电视,另外 30 人主要的休闲方式是运动; 3 男性中有 20 人主要的休闲方式是看电视,另外 35 人主要的休闲方式是运动. (1)根据以上数据建立一个 2 2 列联表; (2)能否在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下,认为性别与休闲方式有关系? (3)在休闲方式为看电视的人中按分层抽样方法抽取 6 人参加某机构组织的健康讲座,讲座 结束后再从这 6 人中抽取 2 人作反馈交流,求参加交流的恰好为 2 位女性的概率. 附: P( K 2 k k K2 k) 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 2 K a 休闲方式 n ad bc b c 看电视 2 d a c 运动 b d 合计 性别 女 男 合计 19


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