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河北省容城中学2014-2015学年高二11月月考数学文试题 Word版无答案

高二数学(文)期中考试题 命题人:史春芳 审题人:赵书惠 第Ⅰ卷 一、选择题(每道题 5 分,共 60 分) 1、命题“存在实数 x ,使 x ? 1 ”的否定是( A.对任意实数 x ,都有 x ? 1 C.对任意实数 x ,都有 x ? 1 ) B.不存在实数 x ,使 x ? 1 D.存在实数 x ,使 x ? 1 2、 一个年级有 12 个班,每个班有 50 名同学,随机编号为 1~50,为了了解他 们在课外的兴趣,要求每班第 40 号同学留下来进行问卷调查,这里运用的抽 样方法是( A、抽签法 ) B、分层抽样法 C、随机数表法 ) 4 D. ) 8 D、系统抽样法 3、如果椭圆方程是 A. 2 x2 y 2 ? ? 1 ,那么焦距是( 16 12 B. 2 3 C. 4、将 x=2005 输入如图所示的程序框图得结果 ( A. -2005 B. 2005 C. 0 D. 2006 5、计算机中常用 16 进制,采用数字 0~9 和字母 A~F 共 16 个计数符号与 10 进制得对应关系如下表: 16 进制 10 进制 0 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 4 5 6 7 8 9 7 8 9 A 10 ) 5F D、 B0 B 11 C 12 D 13 E 14 F 15 例如用 16 进制表示 D+E=1B,则 A×B=( A、 6E B、 7C C、 6、下列说法错误的是( ) A.如果命题“ ?p ”与命题“ p 或 q ”都是真命题,那么命题 q 一定是真命 题 B.命题“若 a ? 0 ,则 ab ? 0 ”的逆否命题是: “若 a ? 0 ,则 ab ? 0 ” C. 命题 p : 存在 x ? R , 使 x2 ? 2 x ? 4 ? 0 , 则 ?p : 对任意的 x ? R, x2 ? 2x ? 4 ? 0 D.特称命题“存在 x ? R ,使 ?2 x 2 ? x ? 4 ? 0 ”是真命题 7、一个质地均匀的正四面体玩具的四个面上分别标有 1,2,3,4 这四个数字.若连 续两次抛掷这个玩具,则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是( A、 ) 1 2 B、 3 4 C、 3 5 D、 5 8 8、命题“ (2x+1) (x-3)<0”的一个必要不充分条件是( ) 1 1 1 A. ? ? x ? 3 B. ? ? x ? 4 C. ?3 ? x ? D. ?1 ? x ? 2 2 2 2 9、已知两点 F1 (?1,0), F2 (1,0) ,且 F1 F2 是 PF1 与 PF2 的等差中项,则动点 P 的轨 迹方程是( A. x2 y 2 ? ?1 16 9 ) B. x2 y 2 ? ?1 16 12 C. x2 y 2 ? ?1 4 3 D. x2 y 2 ? ?1 3 4 10、200 辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布图如图所示, 则时速在 [50, 60) 分汽车大约有多少辆?( A、 30 B、 40 C、 50 ) D、 60 4 11、已知椭圆 C 的短轴长为 6,离心率为 ,则椭圆 5 C 的焦点 F 到长轴的一个端点的距离为( A.9 B. 1 C.1 或 9 ) D.以上都不对 12 、已知 P 为椭圆 x2 y 2 ? ? 1 上的一个点 , M , N 分别为圆 ( x+3)2+y 2= 1 和圆 25 16 ( x-3)2+y2 ? 4 上的点,则 PM + PN 的最小值为 ( A. 5 B. 7 C. 13 D. 15 ) 第Ⅱ卷 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13、利用计算机产生 0~1 之间的均匀随机数 a,则事件“3a-1>0”发生的概 率为__________. 14、将某选手的 9 个得分去掉 1 个最高分,去掉 1 个最低分,7 个剩余分数的平 均分为 91,现场作的 9 个分数的茎叶图后来有 1 个数据模糊,无法辨认,在图 中以 x 表示:则 7 个剩余分数的方差为__________。 15、椭圆 x2+4y2=36 的弦被(4,2)平分,则此弦所在直线方程为__________。 16、从 3 男 3 女共 6 名同学中任选 2 名(每名同学被选中的机会均等),这 2 名都 是女同学的概率等于__________. 三、解答题(共 70 分) 17、 (10 分)设命题 p : “对任意的 x ? R, x2 ? 2x ? a ” ,命题 q : “存在 x ? R , 使 x 2 ? 2ax ? 2 ? a ? 0 ” 。如果命题 p ? q 为真,命题 p ? q 为假,求实数 a 的取 值范围。 18、 (12 分)已知 p:-x2+6x+16≥0,q:x2-4x+4-m2≤0(m>0). (1)若 p 为真命题,求实数 x 的取值范围; (2)若 p 是 q 成立的充分不必要条件,求实数 m 的取值范围. 19、 (12 分)从某居民区随机抽取 10 个家庭,获得第 i 个家庭的月收入 xi(单 10 10 10 位:千元)与月储蓄 yi(单位:千元)的数据资料,算得∑ x =80,∑ y =20,∑ xy i=1 i i=1 i i =1 i i 10 =184,∑ x2=720. i=1 i ^ ^ ^ (1)求家庭的月储蓄 y 对月收入 x 的线性回归方程 y =bx+ a ; (2)若该居民区某家庭月收入为 7 千元,预测该家庭的月储蓄. ^ ^ ^ 附:线性回归方程为 y =bx+ a 中, -- ^ ∑xiyi-n x y ^ ^ i=1 b= n , a = y -b x ,其中 x , y 为样本平均值. ∑ x2-n x i=1 i 2 n 20、 (12 分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随 机抽取了 100 名电视观众,相关的数据如下表所示:


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