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高考文科数学试题分类汇编9:圆锥曲线_图文

高考文科数学试题分类汇编 9:圆锥曲线 一、选择题 1 . ( 2013 年高考湖北卷(文) ) 已知 0 ? ? ? A.实轴长相等 【答案】D B.虚轴长相等 x2 y2 y2 x2 π C , 则双曲线 C1 : 与 : ? ? 1 ? ?1 的 2 4 sin 2 ? cos2 ? cos2 ? sin 2 ? ( ) C.离心率相等 D.焦距相等 2 . (2013 年高考四川卷(文) )从椭圆 x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 上一点 P 向 x 轴作垂线,垂足恰为左焦点 F1 , A a 2 b2 是椭圆与 x 轴正半轴的交点, B 是椭圆与 y 轴正半轴的交点,且 AB / / OP ( O 是坐标原点),则该椭圆的 离心率是 A. ( B. ) 2 4 1 2 C. 2 2 D. 3 2 【答案】C 3 ( .2013 年高考课标Ⅱ卷 (文) ) 设抛物线 C:y 4x 的焦点为 F,直线 L 过 F 且与 C 交于 A, B 两点.若|AF|=3|BF|, 2= 则 L 的方程为 A.y=x-1 或 y=-x+1 B.y= (X-1)或 y=(x-1) ( ) C.y= (x-1)或 y=- (x-1) D.y= (x-1)或 y=- (x-1) 【答案】C 4 . ( 2013 年高考课标 Ⅰ 卷(文) ) O 为坐标原点 , F 为抛物线 C : y ? 4 2 x 的焦点 , P 为 C 上一点 , 若 2 | PF |? 4 2 ,则 ?POF 的面积为 A. 2 【答案】C 5 . (2013 年高考课标Ⅰ卷(文) )已知双曲线 C : ( C. 2 3 D. 4 ) B. 2 2 x2 y 2 5 ? 2 ? 1 (a ? 0, b ? 0) 的离心率为 ,则 C 的渐近线方 2 a b 2 ( ) 程为 A. y ? ? 【答案】C 6 . ( 2013 年高考福建卷(文) )双曲线 x 2 1 x 4 B. y ? ? 1 x 3 C. y ? ? 1 x 2 D. y ? ? x ? y 2 ? 1 的顶点到其渐近线的距离等于 C.1 D. 2 ( ) A. 1 2 B. 2 2 【答案】B 7 . (2013 年高考广东卷(文) )已知中心在原点的椭圆 C 的右焦点为 F (1, 0) ,离心率等于 1 ,则 C 的方程是 2 ( ) A. x2 y2 ? ?1 3 4 B. x2 y2 ? ?1 4 3 C. x2 y2 ? ?1 4 2 D. x2 y2 ? ?1 4 3 【答案】D 8 . (2013 年高考四川卷(文) )抛物线 y 2 ? 8x 的焦点到直线 x ? 3 y ? 0 的距离是 C. 3 D. 1 ( ) A. 2 3 【答案】D B. 2 9 . (2013 年高考课标Ⅱ卷(文) )设椭圆 C : x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左、右焦点分别为 F1 , F2 , P 是 C 上的点 a 2 b2 ( ) PF2 ? F1F2 , ?PF1F2 ? 30? ,则 C 的离心率为 A. 【答案】D 10 . ( 2013 年 高 考 大 纲 卷 ( 文 ) B. C. D. ) 已 知 F1 ? ?1 ? , , ? F0 2? 是椭圆 、B两点, 且 AB ? 3, 则 的两个焦点 1 C , 过0 且垂直于 F ,A x 2 轴的直线交于 ( ) C 的方程为 A. x2 ? y2 ? 1 2 B. x2 y 2 ? ?1 3 2 C. x2 y 2 ? ?1 4 3 D. x2 y 2 ? ?1 5 4 【答案】C x2 y 2 11 . ( 2013 年 高 考 辽 宁 卷 ( 文 )) 已 知 椭 圆 C : 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的 左 焦 点 为 a b F F , C与过原点的直线相交于 A, B 两点,连接了 AF , BF ,若 AB ? 10, B F ? 8, cos ? ABF ? 4 ,则 5 C 的离心率为 3 A. 5 【答案】B ( B. ) 5 7 C. 4 5 D. 6 7 0 12. (2013 年高考重庆卷(文) )设双曲线 C 的中心为点 O ,若有且只有一对相较于点 O 、所成的角为 60 的直 C 的交点,则该双曲 线 A1B1 和 A2 B2 ,使 A 1、B 1 和 A2 、 B2 分别是这对直线与双曲线 1B 1 ? A 2 B2 ,其中 A 线的离心率的取值范围是 zhangwlx ( ) A. ( 2 3 , 2] 3 B. [ 2 3 , 2) 3 C. ( 2 3 , ??) 3 D. [ 2 3 , ??) 3 【答案】A 13. (2013 年高考大纲卷(文) )已知抛物线 C : y 2 ? 8x 与点 M ? ?2,2? ,过 C 的焦点且斜率为 k 的直线与 C 交 ( ) 于 A, B 两点,若 MA MB ? 0 ,则 k ? A. 1 2 B. 2 2 C. 2 D. 2 【答案】D y2 14. (2013 年高考北京卷(文) )双曲线 x ? ? 1 的离心率大于 2 的充分必要条件是 m 2 ( ) A. m ? 1 2 B. m ? 1 C. m ? 1 D. m ? 2 【答案】C 15. (2013 年上海高考数学试题(文科) )记椭圆 x2 ny 2 ? ? 1 围成的区域(含边界)为 ?n ? n ? 1,2, 4 4n ? 1 ,则 lim M n ? n ?? ? ,当点 ) ? x, y ? 分别在 ?1, ?2 , A.0 【答案】D 上时,


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