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2017北师大版数学七上2.9《有理数的除法》word教案2篇.doc


2.9 有理数的除法
一、课题 §2.9 有理数的除法 二、教学目标 1.使 学生理解有理数倒数的意义; 2.使学生掌握有理数的除法法则,能够熟练地进行除法运算; 3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力. 三、教学重点和难点 重点:有理数除法法则. 难点:(1)商的符号的确定. (2)0 不能作除数的理解. 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 (一)、从学生原有认 知结构提出问题 1.叙述有理数乘法法则. 2.叙述有理数乘法的运算律. 3.计算: (1)3×(-2); (2)-3×5; (3)(-2)×(-5).

(二)、导入新课 因为 3×(-2)=-6,所以 3x=-6 时,可以解得 x=-2; 同样-3×5=-15,解简易方程-3x=-15,得 x=5 在找 x 的值时, 就是求一个数乘以 3 等于-6; 或者是找一个数, 使它乘以-3 等于-15. 已 知一个因数的积,求另一个因数,就是在小学 学过的除法,除法是乘法的逆运算. 三、讲授新课
[

1.有埋数的倒数 0 没有倒数,(0 不能作除数,分母是 0 没有意义等概念在 小学里是反复强调的.) 提问:怎样求一个数的倒数? 答:整数可以看成分母是 1 的分数,求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即

可;求一个小数的倒 数,可以先把这个小数化成分 数再求倒数. 什么性质 所以我们说:乘积为 1 的两个数互为倒数,这个定义对有理数仍然适用. 这里 a≠0,同小学一样,在有理数范围内,0 不能作除数,或者说 0 为分母时分数无意 义. 2.有理数除法法则 利用有理数倒数的概念,我们进一步学习有理数除法. 因为(-2) ×(-4)=8,所以 8÷(-4)=-2. 由此,我们可以看出小学学过的除法法则仍适用于有理数除法,即 除以一个数等于乘以这个数的倒数. 0 不能作除数. 例1 计算:

课堂练习 (1)写出下列各数的倒数: (2)计算: 3.有理数除法的符号法则 观察上面的练习,引导学生总结出有理数除法的商的符号法则: 两数相除,同号得正,异号得负. 掌握符号法则,有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了,可以确定符号后直接相除, 这就是第二个有理数除法法则: 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除. 0 除以任何一个不为 0 的数,都得 0. ≠0).利用除法法则可以化简分数. 例2 例3 化简下列分数: 计算:

(4)(-7)÷3-20÷3(-7- 20)÷3=(-27)÷3=-9. (四)、小结 1.指导学生看书,重点是除法法则. 2.引导学生归纳有理数除法的一般步骤:(1)确定商的符号;(2)把除数化为它的倒数;

(3)利用乘法计算结果. 七、练习设计 习题 2.12 1、2、3、4、5、6 题 八、板书设计 §2.9 有理数的除法 (一)知识回顾 小结 例 1、例 2 (二)观察发现 (四)课堂练习 练习 设计 (三)例题解析 (五)课堂

九、教学后记 “数学教学是数学活动的教学”.我们进行数学教学,不能只给学生讲结 论,因为任 何数学理论总是伴随着一定的数学活动,应该暴露数学活动过程.也 只有在数学活动的教 学中,学生学习的主动性,才能得以发挥.这一节课,从有理数除法问题的产生,到有理数 除法法则的形成,以及归纳有理数除法的解题步骤等, 不是简单地告诉学生结论和方法, 然后进行大量的重复性练习,而是在教师的指导下,让学生自己去思索、判断,自己得出结 论,从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的.

2.9 有理数的除法
教学目标: 1.使学生了解有理数除法的意义,掌握有理数除法法 则,会进行有理数的除法运 算。 2.使学生理解有理数倒数的意义,能熟练地进行有理数乘除混合运算。 教学重点: 除法法则和倒数概念; 教学难点: 对零不能作除数与零没有倒数的理解以及乘法与除法的互化。 教学过程: 一、引入:

1.小学学过的倒数意义是什么? 4 和

2 的倒数分别是什么?0 为什么没有倒数。 答: 3 1 2 3 , 的倒数是 ,0 没有倒数是因为没有一个 4 3 2

乘积是 1 的两个数互为倒数,4 的倒数是 数 与 0 相乘等于 1 等于。

2.小学学过的除法的意义是什么?10÷5 是什么意思?商是几?0÷5 呢? 答:除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,15÷5 表示一个 数与 5 的积是 15,商是 3,0÷5 表示一个数与 5 的积是 0,商是 0。 3.小学学过的除法和乘法的关系是什么? 答:除以一个数等于乘上这个数的倒数。 4.5÷0=?0÷0=? 答:0 不能作除数,这两个除式没有意义。 二、讲授新课: 与小学学过的一样,除法是 乘法的逆运算,这里与小学不同的是,被除数和除数可 以是任意有理数(零作除数除外)。 引例:计算: 8×(-

1 )和 8÷(-4) 4

8×(-

1 )=-2, 4

8÷(-4),由除法的意义,就是要求一个数,使它与- 4 相乘,积为 8, ∵(-4)×(-2)=8, ∴8÷(-4)=-2。 从而, 8÷(-4)= 8×(-

1 1 1 ), 同样,有(-8)÷4=(-8)× , (-8)÷(-4)=(-8)×(- ), 4 4 4 1 1 =-1, 4× =1, 4 4

这说明,有理数除法可以利用乘法来进行。 又(-4)×

由4 和

1 1 互为倒数,说明(-4)和(- )也互为倒数。 4 4 2 ,-1 的倒数各是什么?为什么? 3

从而对于有理数仍然有:乘积为 1 的两个数互为倒 数。 提问:-2,-

注意:求一个整数的倒数,直接写成这个数的数分之一即可,求一个分数的倒数,只要 把分子分母颠倒一下即可,一般地,a(a≠0)的倒数是

1 , 0 没有倒数。 a

由上面的引例和倒数的意义,可得到与小学一样的有理数除法法则,则教科书第 101 页方框里的黑体字,用式子表示,就是 a÷b=a·

1 (b≠0)。 b

注意: 有理数除法法则也 表示了有理数除法和 有理数乘 法可以互相转化的关系, 与小学 一样,也规定:0 不能作除数。 例 1 计算: (1) ( -15)÷(-3) (2)(-12)÷(-

1 )(3)(-0.75) 4

÷0.25 一、随堂练习:

(4)(-12)÷(-

1 )÷( -100) 12

1.分别请四位同学板演,教师订正。 四.课堂小结: (1)怎样求负数的倒数?( 2) 除以一个数 等于乘以这个数的倒数五、作业:见作业本。



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