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精心整理高三数学专题复习 专题二 三角函数与平面向量真题体验 理

读了几遍 课题, 你肯定 有些问 题要问 ,不妨 说给大 家听听 。这些 问题提 得很有 价值, 正是课 文想要 告诉我 们的。 我们现 在就去 课文中 寻找答 案吧 ! 精心整理高三数学专题复习 专题二 三角函数与平面向量 真题体验 理 真题体验·引领卷 一、选择题 1. (2015·全国卷Ⅰ)sin 20°cos 10°-cos 160°sin 10°=( A.- C.- B. 2 D.2 ) 1 3 ) 2.(2014·全国卷Ⅰ)若 tan α >0,则( A.sin α >0 C.sin 2α >0 B.cos α >0 D.cos 2α >0 3.(2015·全国卷Ⅰ)设 D 为△ABC 所在平面内一点,=3,则( A.=-+3→ AC → B.=-3AC → C.=+3AC 1 4 4 ) D.=- 4.(2014·江西高考)在△ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别是 a, b,c,若 3a=2b,则的值为( A.- C.1 B.3 D.2 7 1 ) 5.(2014·四川高考)平面向量 a=(1,2),b=(4,2),c=ma+b(m Activity 2 Complete the se ntence s with 时候, the corre ct for m of the words 有所领 from the box . 快乐的 忘掉了 一切忧 虑。这 就是一 个有力 的证据 。 读书是世 界上最 快乐的 事情。 孔子是 古代的 大教育 家,一 生喜欢 读书, 用功的 甚至忘 记吃饭 睡觉, 悟,则 1/6 读了几遍 课题, 你肯定 有些问 题要问 ,不妨 说给大 家听听 。这些 问题提 得很有 价值, 正是课 文想要 告诉我 们的。 我们现 在就去 课文中 寻找答 案吧 ! ∈R),且 c 与 a 的夹角等于 c 与 b 的夹角,则 m=( A.-2 C.1 B.-1 D.2 ) 6. (2015· 全国卷Ⅰ)函数 f(x)=cos(ω x+φ )的部分图象如图所示, 则 f(x)的单调递减区间为( A.,k∈Z B.,k∈Z C.,k∈Z D.,k∈Z 二、填空题 7.(2015·天津高考)在△ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a, b,c,已知△ABC 的面积为 3,b-c=2,cos A=-,则 a 的值为 ________. 8.(2015·全国卷Ⅰ)在平面四边形 ABCD 中,∠A=∠B=∠C=75°, BC=2,则 AB 的取值范围是________. 9.(2015·浙江高考)已知 e1,e2 是空间单位向量,e1·e2=,若空 间向量 b 满足 b·e1=2,b·e2=,且对于任意 x,y∈R,|b-(xe1 +ye2)|≥|b-(x0e1+y0e2)|=1(x0,y0∈R),则 x0=__________, y0=________,|b|=________. 三、解答题 10.(2015·全国卷Ⅱ)在△ABC 中,D 是 BC 上的点,AD 平分∠BAC, △ABD 面积是△ADC 面积的 2 倍. Activity 2 Complete the se ntence s with 时候, the corre ct for m of the words 有所领 from the box . 快乐的 忘掉了 一切忧 虑。这 就是一 个有力 的证据 。 读书是世 界上最 快乐的 事情。 孔子是 古代的 大教育 家,一 生喜欢 读书, 用功的 甚至忘 记吃饭 睡觉, 悟,则 ) 2/6 读了几遍 课题, 你肯定 有些问 题要问 ,不妨 说给大 家听听 。这些 问题提 得很有 价值, 正是课 文想要 告诉我 们的。 我们现 在就去 课文中 寻找答 案吧 ! (1)求; (2)若 AD=1,DC=,求 BD 和 AC 的长. 11.(2015·天津高考)已知函数 f(x)=sin2x-sin2,x∈R. (1)求 f(x)的最小正周期; (2)求 f(x)在区间上的最大值和最小值. 12.(2015·山东高考)设 f(x)=sin xcos x-cos2. (1)求 f(x)的单调区间; (2)在锐角△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.若 f=0,a =1,求△ABC 面积的最大值. 专题二 三角函数与平面向量 真题体验·引领卷 1.D [原式=sin 20°cos 10°+cos 20°sin 10°=sin 30°=.] 2.C [因 tanα =>0,所以或 sin 2α =2sin α cos α >0.故选 C.] 3.A [∵=3,∴-=3(-),即 4-=3,∴=-+.] 4. D [由正弦定理得=, 由已知得=, 代入上式得结果为 2×-1=.] 5.D [由于 a=(1,2),b=(4,2), 所以 c=ma+b=(m+4,2m+2), 又由于 c 与 a 的夹角等于 c 与 b 的夹角, 所以 cos〈a,c〉=cos〈b,c〉 ,也就是=, 则=,解得 m=2.] 6.D [由函数的图象知=-=1,∴T=2, 因此 xA=-=-,xB=+=. Activity 2 Complete the se ntence s with 时候, the corre ct for m of the words 有所领 from the box . 快乐的 忘掉了 一切忧 虑。这 就是一 个有力 的证据 。 读书是世 界上最 快乐的 事情。 孔子是 古代的 大教育 家,一 生喜欢 读书, 用功的 甚至忘 记吃饭 睡觉, 悟,则 3/6 读了几遍 课题, 你肯定 有些问 题要问 ,不妨 说给大 家听听 。这些 问题提 得很有 价值, 正是课 文想要 告诉我 们的。 我们现 在就去 课文中 寻找答 案吧 ! 所以 f(x)的单调减区间为,k∈Z.] 7.8 [∵cos A=-,0<A<π ,∴sin


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