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一节高三数学复习课的教学片段及感悟


2 0 1 5 年第 2 期              中学数学月刊                 · 2 9· 一节高三数学复习课的教学片段及感悟 赵   炜  ( 江苏省南通市小海中学  2 ) 2 6 0 1 5 师说 》 中 说: “ 师 者, 所以传道授业解    韩愈在 《 惑也 . ” 因 此, 不少人认为教师为学生解惑是天经 地义的 . 对此 , 笔者也认为 “ 师者解惑 ” 是无可厚非 的, 但 是 学 生 如 何 发 现 疑 惑、 何 时 为 之 解 惑、 如何 解惑 , 是我们一线教师应该关注和解决的问题 . 开学初 , 市教 育 局 、 教 研 室 来 我 校 视 导 督 查, 在推门听课环节 中 , 同备课组的于老师执教的随 堂课 “ 两角和与差 的 正 弦 、 余 弦 和 正 切 公 式” 受到 了听课领导的好评 . 这节“ 不 起 眼” 的随堂课处处 有其 精 心 打 磨 的 痕 迹 , 使 听 课 者 耳 目 一 新. 为 此, 笔者整理 了 本 节 课 的 教 学 片 段 以 及 学 习 后 的 感 望与同仁共同探讨如何做到 “ 教师不替学生说 受, 学生自己能说的 话 , 不替学生做学生自己能做的 学生能讲明白 的 知 识 尽 可 能 让 学 生 讲 ” ( 魏书 事, , 将课堂真 正 地 交 还 给 学 生 , 使高三的复习 生语 ) 课堂少些 “ 急功近利 ” 的 味 道, 多些“ 闲 庭 信 步” 的 泰然 . 1 2 求 α ( c o sα - β =- , s i n - = , c o s α+ 2 2 β 9 3 β)的值 . π 变式 5  已 知 - π < α < 0, s i nα + + 3 2 43 求 s i nα =- 槡 , c o s α 的值 . 5 设计意图   这 是 一 组 三 角 函 数 中 “ 给值求 值 ”的问题 , 未涉及 “ 给值求角 ”问题 , 复习的切口 基本题是已知单角的三角函数值 , 求复角的 较小 . 三角函数值 , 然后过渡到已知复角的三角函数值 , 求单角的三角函数值 ( 变式 1 ) 再 保 持 条 件 不 变, . 改为求复 角 的 三 角 函 数 值 ( 变式2 ) 接着引入角 . 已知与要求的都是复角的三角函数值( 变式 β, ) 在此基础上 , 再使已知角与未知角之间的差异 3 . 并不是一个特殊角 , 而是 “ 二倍 ”关系 ( 变式 4 ) 最 . 后, 不直接给出复角的三角函数值 , 而是要求学生 通过化简将问题转化为变式1的类型 ( 变式5 ) 学 . 生在解决这些问题时 , 可以采用 “ 用已知角表示未 知角 ”的化归思想或换元思想 . ( ) ( ) ( ) 1  教学设计 ( ) 预习 · 反馈 · 导学 ( 学生课前完成 ) 1 复 习 题 组   计 算 下 列 各 式 的 值: , s i n 7 5 ? , , c o s 1 0 5 ? s i n 3 8 ? c o s 8 ? -c o s 3 8 ? s i n 8 ? c o s 3 8 ? c o s 8 ? + t a n 1 8 ? + t a n 2 7 ? , , s i n 3 8 ? s i n 8 ? t a n 1 5 ? . 1- t a n 1 8 ? t a n 2 7 ? ( ) 合作 · 提炼 · 探究 2 π , 3 求 例题   已知α ∈ 0, c o s α= , 2 5 π 的值 c o sα +

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