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高二文科数学期末复习试卷1


高二文科数学期末复习试卷(一)
一.填空题
? 1.若全集 U ? x ? N x ? 6 ,集合 A={1,3,4},B={3,5},则 CU ( A ? B) ?

?

?



35 ? ) 的值是 3 1 3.函数 f ( x) ? 的定义域是 lg x
2. cos( ?
2 4. " x ? 1" 是 " x ? 1" 的

. .

条件(填:充分不必要.必要不充分.充要.既不充分也不必要) . .

5.已知 f ( x) ? 1 ?

x ? sin x, x ? (0,2? ) ,则 f ( x) 的单调增区间是 2

6.已知函数 f ( x) ? log4 (4x ?1) ? kx (k ? R) 是偶函数,则 k 的值为



7.若复数 z1 ? ?1 ? ai , z 2 ? b ? 3i , a, b ? R ,且 z1 ? z 2 与 z1 ? z 2 均为实数,则

z1 ? z2



8.已知函数 f ( x) ? 2x ? x , g ( x) ? log2 x ? x , h( x) ? x3 ? x 的零点依次为 a, b, c ,则 a, b, c 由小到大 的顺序是 . .

9.若方程 ln x ? 2 x ? 10 ? 0 的解为 x0 ,则大于 x0 的 最小整数是

1 ? cos 2 ? ? 10.若角 ? 的终边落在射线 y ? ? x( x ? 0) 上,则 =____________. cos ? 1 ? sin 2 ?
11.函数 f ( x) ? ?1 ? 12. 已知 f (n) ? 1 ? 有

sin ?

? ?

a? x ? e ( x ? 0) 既有极大值又有极小值的充要条件是 x?



1 1 1 5 7 ? ? ? ,计算 得 f (4) ? 2, f (8) ? , f (16 ) ? 3, f (32) ? , 则推测当 n ? 2 时 2 3 n 2 2


13.已知函数 f(x)=x2, g (x)=x+m, 对于 ?x1、x2 ? [1,2] ,都有 f(x1)≥ g(x2)成立,则实数 m 的取值范围 是 . .

2 2 14.若关于 x 的不等式 x ? 9 ? x ? 3 x ? kx 在 [1,5] 上恒成立,则实数 k 的范围为

二、解答题 15.设全集是实数集 R , A ? {x | 2 x2 ? 7 x ? 3 ? 0}, B ? {x | x 2 ? a ? 0} , (1) 当 a ? ?4 时,求 A B 和 A B ; (2 若 (?rR A) B ? B ,求负数 a 的取值范围.

16.已知:命题 q : 集合 A ? {x | x ? ax ? 1 ? 0, x ? R} , B ? {x | x ? 0} ,且 A
2

B ??

⑴若命题 q 为真命题,求实数 a 的取值范围; ⑵若命题 p : f ( x ) ?

1? x ,且 | f ( a) | ?2 ,试求实数 a 的取值范围,使得命题 p, q 有且只有一个为真命题 2

17.已知函数 f ( x) ? x 2 ? 2ax ? 5 ( a ? 1 ). (1)若 f ( x) 的定义域和值域均是 ?1, (2)若 f ( x) 在区间 ?? ?, 求实数 a 的取值范围.

a? ,求实数 a 的值;

2? 上是减函数,且对任意的 x1 , x2 ? ?1, a ? 1? ,总有 f ( x1 ) ? f ( x 2 ) ? 4 ,

18. 如图, 在矩形地块 ABCD 中有两条道路 AF, EC, 其中 AF 是以 A 为顶点的抛物线段, EC 是线段. AB=2km, BC=6km,AE=BF=4km.在两条道路之间计划修建一个花圃,花圃形状为直角梯形 QPRE(线段 EQ 和 RP 为两个底边,如图所示) .求该花圃的最大面积.

19.已知函数 f ? x ? ? lg x ? 1, g ? x ? ? lg ? 2 x ? t ? ( t 为参数) , ⑴当函数 g ? x ? 在 x ??0,1? 上恒有意义,求实数 t 的取值范围 ⑵如果当 x ??0,1? 时, f ? x ? ? g ? x ? 恒成立,求实数 t 的取值范围

20.已知函数 f ( x) ? ax ? 3, g ( x) ? bx (1)试求 b, c 所满足的关系式;

?1

1 ? cx ? 2 (a, b ? R)且g (? ) ? g (1) ? f (0). 2

(2)若 b ? 1 , F ( x) ? f ( x) ? g ( x) 在 x ? [ ,?? ) 为增函数,求 a 的取值范围。 (3)若 b ? 0 ,方程 f ( x) ? g ( x) 在 x ? (0,??) 有唯一解,求 a 的取值范围;

1 2



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