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福建省莆田市第二十五中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题 Word版含答案


莆田第二十五中学 2017-2018 学年上学期第一次月考试卷 高二理科数学 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分 ,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知数列 1, 3, 5, 7, A.第 20 项 , 2n ?1 ,则 3 5 是它的( C.第 22 项 ) B.第 21 项 D.第 23 项 2.已知△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,a2=b2+c2-bc,bc=4, 则△ABC 的面积为( 1 A.2 B.1 ) C. 3 D.2 ) 3.在△ABC 中,a,b,c 分别为角 A,B,C 所对的边,c·cos A=b,则△ABC( (A)一定是锐角三角形 (B)一定是钝角三角形 (C)一定是直角三角形 (D)一定是斜三角形 4.若互不相等的实数 a 、 b 、 c 成等差数列, c 、 a 、 b 成等比数列, 且 a ? 3b ? c ? 10 ,则 a =( ) A.4 B.2 C.-2 D.-4 5.在等差数 ?an ? 中,若 a6 ? a9 ? a12 ? a15 ? 20, 则 S20 等于( ) (A)90 (B)100 (C)110 (D)120 ) 6.已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ? 3n ? k ( k 为常数) ,那么( A. k 为任意实数时, ?an ? 均为等比数列 C. k ? 0 时, ?an ? 为等比数列 B. k ? ?1 时, ?an ? 为等比数列 D. ?an ? 不可能是等比数列 7.设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,已知 a1 ? ?9, a2 ? a8 ? ?2 ,当 Sn 取得最小值 时, n ? ( A.5 B.6 ) C.7 D.8 ? 1 ? 8.数列 ?an ? 中, a3 ? 2, a7 ? 1,又数列 ? ? 是等差数列,则 a11 =( ) ? an ? 1 ? 1 2 (A)0 (B) (C) (D)-1 2 3 9. 若 ?an ? 是等比数列, 则 a10 = ( a4a7 ? ?512, a3 ? a8 ? 124, 且公比 q 为整数, ) (A)256 (B)-256 (C)512 (D)-512 10 .数列 {an} 是各项均为正数的等比数列, {bn} 是等差数列,且 a6 = b7 ,则有 ( ). B.a3+a9≥b4+b10 D.a3+a9 与 b4+b10 的大小不确定 A.a3+a9<b4+b10 C.a3+a9≠b4+b10 11.等差数列 ?an ? 共有 2n ? 1 项,其中 a1 ? a3 ? ? a2n?1 ? 4, a2 ? a4 ? ? a2n ? 3, 则 n 的值为( ) (A)3 (B)5 (C)7 (D)9 12.将正奇数排成如图所示的三角形数阵(第 k 行 有 k 个奇数) ,其中第 i 行第 j 个数表示为 aij ,例如 a42 ? 15 ,若 aij ? 2015,则 i ? j ? ( A.26 B.27 C.28 ) D.29 (第 12 题) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13 . 已 知 数 列 ?an ? 的 通 项 公 式 an ? 1 1 ? n 2 S ,n ? a1 ? a2 ? ? an , 则 S10 =_________ 14.已知数列 {an } 满足 a1 ? 1 ,

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