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最新甘肃省天水市第一中学2018届高三数学第二次模拟考试试题文(含答案名师资料合集

天水市一中 2015 级 2017-2018 学年度第二学期第二次模拟考试数学 试卷(文科) 第 I 卷(共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1.已知集合 , ,则 () A. B. C. D. 2.设 为虚数单位, ,若 A. 2 B. C. 1 D. 是纯虚数,则 3.已知条件 : ,条件 : ,则 是 成立的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.已知 是锐角,若 ,则 A. B. C. D. 5.已知数列 () 是公比为 的等比数列,且 , , 成等差数列,则公比 的值为 A. B. C. 或 D. 或 6.设向量 满足 ,则 () A. 6 B. C. 10 D. 7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. 64 B. 32 C. 96 D. 48 8.如图所示的程序框图,输出的 S=( ) A. 18 B. 41 C. 88 D. 183 9.函数 的图象大致为( ) A. B. C. D. 10.传说战国时期,齐王与田忌各有上等,中等,下等三匹马,且同等级的马中,齐王的马 比田忌的马强,但田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强。有一天,齐王要与田忌赛 马,双方约定:比赛三局,每局各出一匹马,每匹马赛一次,赢得两局者为胜。如果齐王将 马按上,中,下等马的顺序出阵,而田忌的马随机出阵比赛,则田忌获胜的概率是 ( ) A. B. C. D. 11.在△ABC 中,a,b,c 分别为内角 A,B,C 所对的边,且满足 b=c, = ,若点 O 是△ABC 外一点,∠AOB=θ (0<θ <π ),OA=2,OB=1,则平面四边形 OACB 面积的最大 值是( ) A. B. C.3 D. 12.设 O 为坐标原点,P 是以 F 为焦点的抛物线 上任意一点,M 是线段 PF 上的点,且 =2 ,则直线 OM 的斜率的最大值为( ) A. B. C. D.1 第 II 卷(非选择题) 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~21 题为必考题,每个试题考生都必须作答,第 22 题~23 题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上) 13.已知 、 满足约束条件 为__________. 则目标函数 的最大值与最小值之和 14.已知数列 满足 ,且 ,则 __________. 15.甲、乙、丙三位同学中有一人申请了北京大学的自主招生考试,当他们被问到谁申请了 北京大学的自主招生考试时,甲说:丙没有申请;乙说:甲申请了;丙说:甲说对了.如果 这三位同学中只有一人说的是假话,那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是 _____________. 16.以下三个关于圆锥曲线的命题中: ①设 、 为两个定点, 为非零常数,若 ,则动点 的轨迹是双曲线; ②方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率; ③双曲线 与椭圆 有相同的焦点; ④已知抛物线 命题为 ,以过焦点的一条弦 为直径作圆,则此圆与准线相切。其中真 (写出所有真命题的序号) 三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 12 分)已知在 中,角 , , 的对边分别为 , , , 且有 . (1)求角 的大小; (2)当 时,求 的最大值. 18 .( 本 小 题 满 分 12 分 ) 在 多 面 体 中,平面 平面 , , , 为正三角形, 为 中点,且 , . 求证:平面 求多面体 平面 ; 的体积. 19.(本小题满分 12 分)近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象出现增多,大气污染危害加 重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某 医院随机对心肺疾病入院的 人进行问卷调查,得到了如下的列联表: 男 女 合计 患心肺疾病 不患心肺疾病 合计 (1)用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽 人,其中男性抽多少人? (2)在上述抽取的 人中选 人,求恰好有 名女性的概率; (3)为了研究心肺疾病是否与性别有关,请计算出统计量 病与性别有关? 下面的临界值表供参考: ,你有多大把握认为心肺疾 参考公式: ,其中 . 20.(本小题满分 12 分)已知椭圆 经过点 ,椭圆 的一个焦点为 . 求椭圆 的方程; 若直线 过点 且与椭圆 交于 , 两点,求 的最大值. 21.(本小题满分 12 分)已知函数 (Ⅰ)求 的取值范围; (Ⅱ)若不等式 对于 与函数 有公共切线. 的一切值恒成立,求 的取值范围. 请考生在 22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分. 22.(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 在极坐标系中,曲线 的极坐标方程为 ,以极点为原点,极轴为 轴的 正半轴建立平面直角坐标系,直线 的参数方程为 ( 为参数). (1)写出曲线 的参数方程和直线 的普通方程; (2)已知点 是曲线 上一点,求点 到直线 的最小距离. 23.(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知函数 . (1)求不等式 的解集; (2)若不等式 对于 恒成立,求实数 的取值范围. 文科参考答案 1.C 2.C 3.A 4.D 5.C6.D7.A8.C9.C10.C11.B12.C 【解析】 试题分析:设 (不妨设 ), 则 ,故选 C. 13. 14. 16.②③④ 15.乙 【解析】试题分析:①中满足 的动点 P 可能是


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