9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

宁夏石嘴山市第三中学2018届高三数学下学期第四次模拟考试试题文(含解析)



宁夏石嘴山市第三中学 2018 届高三数学下学期第四次模拟考试试题 文(含解析)
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知集合 A. 【答案】C 【解析】 【分析】 先解不等式得集合 B,再根据交集定义求结果. 【详解】 所以 ,选 C. , B. C. D. 则

【点睛】1.用描述法表示集合,首先要弄清集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件, 明确集合类型,是数集、点集还是其他的集合. 2.求集合的交、并、补时,一般先化简集合,再由交、并、补的定义求解. 3.在进行集合的运算时要尽可能地借助 Venn 图和数轴使抽象问题直观化.一般地,集合元 素离散时用 Venn 图表示; 集合元素连续时用数轴表示, 用数轴表示时要注意端点值的取舍. 2. 若复数 A. 【答案】A 【解析】 分析:由题意首先化简复数,然后利用复数的模的计算公式可得 详解:由题意可得: 则 本题选择 B 选项. 点睛:复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除及求低次方根.除法实际上是分母实数 化的过程. ,故 . , 的模为 . B. (是虚数单位) ,则 C. 2 D. 4

1

3. A. 充分非必要条件 C. 充要条件 【答案】B 【解析】 【分析】

成立的 B. 必要非充分条件

D. 既非充分也非必要条件

根据集合之间包含关系确定充要性. 【详解】因为 选 B. 【点睛】充分、必要条件的三种判断方法. 1.定义法:直接判断“若 则 ”、“若 则 ”的真假.并注意和图示相结合,例如“ ? ” 为真,则 是 的充分条件. 2.等价法:利用 ? 与非 ? 非 , ? 与非 ? 非 , ? 与非 ?非 的等价关系,对于条 件或结论是否定式的命题,一般运用等价法. 3.集合法:若 ? ,则 是 的充分条件或 是 的必要条件;若 = ,则 是 的充要条 件. 4. 已知实数 A. 5 B. 10 满足不等式组 C. 11 D. 13 则 的最大值为 等价于 ,所以 成立的必要非充分条件,

【答案】D 【解析】 分析:先作出不等式组对应的可行域,再作出直线 的最大值. 详解:不等式组对应的可行域如图所示: ,最后数形结合分析得到函数

2

由 当直线 所以 故选 D.



, 经过点 B(3,2)时,直线的纵截距 最大,z 最大. .

点睛:本题主要考查线性规划中的最值问题,属于基础题. 5. 已知等比数列 A. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据等比数列性质得 , ,再根据等比数列性质求得 . 【详解】因为等比数列 所以 因此 = , 选 C. ,即以 中, , , B. -2 中, C. 2 D. 4 则

因为 , 同号,所以

【点睛】在解决等差、等比数列的运算问题时,经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算 量”的方法.性质是两种数列基本规律的深刻体现,是解决等差、等比数列问题既快捷又方 便的工具,应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件,有时需要进行适当 变形. 6. 按程序框图,若输出结果为 273,则判断框“?”处应补充的条件为

3

A. 【答案】B 【解析】

B.

C.

D.

试题分析:经过第一次循环得到 三次循环得到 选 B. 考点:程序框图. 7. 已知向量 A. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据向量垂直坐标表示得方程,解得 . 【详解】因为 所以 【点睛】向量平行: , ,选 C. B. 2 C. D. 1

;经过第二次循环得到

;经过第

;此时,需要输出结果,此时的满足判断框中的条件,故

,若

,则 等于

,向量垂直:

,向量加减:

8. 把函数 A. 在 上单调递增

的图象向右平移 个单位后得到函数 B. 在 对称 上单调递减 对称

的图象,则

C. 图象关于点 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据配角公式化简 【详解】因为

D. 图象关于直线

,再根据图象变换得

,最后根据正弦函数性质确定选项. ,所以 ,

4

因此



上单调递增,图象不关于点

对称,也不关于直线

对称,选 A.

【点睛】三角函数的图象变换,提倡“先平移,后伸缩”,但“先伸缩,后平移”也常出现 在题目中,所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形,切记每一个变换总是对字母 而言. 9. 已知函数 A. 【答案】D 【解析】 【分析】 先研究函数 奇偶性与单调性,再根据奇偶性与单调性化简不等式 ,解得 B. C. ,若 D. ,则实数的取值范围是

实数的取值范围. 【详解】因为 所以 因为 为奇函数,且在 R 上单调递减, ,所以 ,选 D. 的形式,然后 与 的取值应在 ,

【点睛】解函数不等式:首先根据函数的性质把不等式转化为 根据函数的单调性去掉“”,转化为具体的不等式(组),此时要注意 外层函数的定义域内. 10. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

A. C.

B. D.

【答案】D 【解析】 【分析】

5

先还原几何体(正方体截去一个角) ,再根据柱与锥体积公式求结果. 【详解】几何体为边长为 2 的正方体截去一个三棱锥,三棱锥高为 1,底面为腰长为 2 的等 腰三角形,所以体积为 ,选 D.

【点睛】空间几何体体积问题的常见类型及解题策略 (1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体,则可直接利用公式进行求 解. (2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出,则常用转换法、分割法、补形法等方 法进行求解. (3)若以三视图的形式给出几何体,则应先根据三视图得到几何体的直观图,然后根据条件 求解. 11. 已知双曲线 曲线渐近线的一个交点为 A. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据直角三角形几何性质得坐标原点到交点距离等于 c,再根据交点 a,b,即得双曲线的方程. 【详解】由题意得 双曲线的方程为 ,选 A. 因为交点 在渐近线 上,所以 , 在渐近线上,解得 B. 的左、右焦点分别为 ,则双曲线的方程为 C. D. ,以线段 为直径的圆与双

【点睛】1.已知双曲线方程 2.已知渐近线

求渐近线:

设双曲线标准方程

3,双曲线焦点到渐近线距离为 ,垂足为对应准线与渐近线的交点. 12. 定义在 上的偶函数 满足 与 ,当 时, ,设函数

,则函数 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

的图像所有交点的横坐标之和为

6

【答案】B 【解析】 因为 横坐标关于 ,所以 周期为 2,函数 ,选 B. 关于 对称,作图可得四个交点

对称,其和为

点睛:涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图像交点个数问题,一般先通过导数 研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等,再借助函数的大致图象判断零点、方程 根、交点的情况,归根到底还是研究函数的性质,如单调性、极值,然后通过数形结合的思 想找到解题的思路. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13. 已知函数 ,则 的值为__________.

【答案】 【解析】 【分析】 先求 ,再求 的值.

【详解】

= .

【点睛】(1)求分段函数的函数值,要先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后代入该 段的解析式求值,当出现 的形式时,应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值,

先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上,然后求出相应自变量的值,切记代入检验, 看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.

7

14. 已知抛物线 __________. 【答案】 【解析】

上一点

到其焦点的距离为 5,则该抛物线的准线方程为

试题分析:由题意得:抛物线焦点为 F( ,0) ,准线方程为 x=﹣ .因为点 M(1,m)到其 焦点的距离为 5,所以根据抛物线的定义得到方程,得到该抛物线的准线方程. 详解:∵抛物线方程为 y2=2px ∴抛物线焦点为 F( ,0) ,准线方程为 x=﹣ , 又∵点 M(1,m)到其焦点的距离为 5, ∴p>0,根据抛物线的定义,得 1+ =5, ∴p=8,∴准线方程为 x=﹣4. 故答案为:x=﹣4. 点睛:本题主要考查了抛物线的简单性质.解题的关键是利用了抛物线的定义。一般和抛物 线有关的小题, 很多时可以应用结论来处理的; 平时练习时应多注意抛物线的结论的总结和 应用。尤其和焦半径联系的题目,一般都和定义有关,实现点点距和点线距的转化. 15. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“今有中试举人壹百名,第一名官 给银一百两,自第二名以下挨次各减五钱,问:该银若干?”其大意是:现有 100 名中试举 人,朝廷发银子奖励他们,第 1 名发银子 100 两,自第 2 名起,依次比前一名少发 5 钱(每 10 钱为 1 两) ,问:朝廷总共发了多少银子?经计算得,朝廷共发银子__________________ 两. 【答案】7525 【解析】 由题意,朝廷发放银子成等差数列,其中首项为 和公式得 ,公差 ,从而问题可得解. ,根据等差数列前 项

16. 设直三棱柱 ABC-A1B1C1 的所有顶点都在一个球面上,且球的表面积是 40π ,AB=AC=AA1, ∠BAC=120°,则直三棱柱 ABC-A1B1C1 的高是________. 【答案】 【解析】

8

设三角形 BAC 边长为,则三角形 BAC 外接圆半径为

,因为





即直三棱柱的高是

.

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. 已知锐角 三角形 ABC 中内角 A,B,C 所对边的边长分别为 a,b,c,满足 .. 且 (1)求角 C 的值; (2)设函数 值范围. 【答案】 (1) (2) 【解析】 试题分析: (1)根据正弦定理得 ,代入余弦定理即可得出关于 cosC 的方程,解出 , , , 图像上相邻两最高点间的距离为 ,求 的取 . ,

cosC 即可得出 C; (2)由三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得 由题意,利用周期公式即可求 ω ,由 利用正弦函数的图象和性质即可得解. 试题解析: (Ⅰ)因为 所以 所以 (Ⅱ) 由已知 ,则 ,由于 所以 ,所以 ,所以 ,又因为 ,所以 ,由余弦定理知 ,则由正弦定理得: , ,A,B 为锐角,可得范围

18. 《汉字听写大会》不断创收视新高,为了避免“书写危机”弘扬传统文化,某市大约 10 万名市民进行了汉字听写测试.现从某社区居民中随机抽取 50 名市民的听写测试情况, 发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在 160 到 184 之间, 将测试结果按如下方式分成六 组:第一组 ,第二组 ,…,第六组 ,如图是按上述分组方法得到
9

的频率分布直方图.

(1)若电视台记者要从抽取的市民中选 1 人进行采访,求被采访人恰好在第 1 组或第 4 组 的概率; (2)已知第 5,6 两组市民中有 3 名女性,组织方要从第 5,6 两组中随机抽取 2 名市民组 成弘扬传统文化宣传队,求至少有 1 名女性市民的概率. 【答案】 (1)0.28(2) 【解析】 试题分析: (1)第 1 组或第 4 组的频率为 ,所以被采访人恰好在第 1

组或第 4 组的概率为 0.28; (2)第 5,6 两组中共有 6 名市民,其中女性市民共 3 名,记 3 名男性市民为 , , ,3 名女性市民为 , , ,穷举所有事件,求得至少有 1 名女性市民 的概率为 试题解析: (1)被采访人恰好在第 1 组或第 4 组的频率为 ∴估计被采访人恰好在第 1 组或第 4 组的概率为 0.28, (2)第 5,6 两组 的人数为 , , .

∴第 5,6 两组中共有 6 名市民,其中女性市民共 3 名, 记第 5,6 两组中的 3 名男性市民分别为 , , ,3 名女性市民分别为 , , , 从第 5,6 两组中随机抽取 2 名市民组成宣传队,共有 15 个基本事件, 列举如下: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

至少有 1 名女性

, , , ,共 12 个基本事件, .

∴从第 5,6 两组中随机抽取 2 名市民组成宣传务队,至少有 1 名女性的概率为

10

19. 在三棱锥 是 (1)求证: (2)求点 到平面

底面 的中点, 是线段 ; 的距离.

, 上的一点,且 ,连接

, ,

【答案】 (1)见解析(2) 【解析】 【分析】 (1)先根据勾股定理计算得 是 的中点,再根据三角形中位线性质得 ,最后根据 ,再根据锥体体

线面平行判定定理得结论, (2)利用等体积法得 积公式求得点 到平面 【详解】解: (1)因为 所以在 因为 的距离. ,所以 .又 , , . 的斜边 上的中线.所以 是 .

中,由勾股定理,得 ,所以 是 平面 是

的中点.又因为 是

的中点,所以直线 又因为 平面 ,

的中位线,所以 ,所以 平面 , , .易知 .

(2)由(1)得, 所以 所以 所以 设点 到平面 则由 解得 .即点 到平面 的距离为 ,

.又因为 .又因为

.

,且



,得 的距离为 .

,即



11

【点睛】垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型. (1)证明线面、面面平行,需转化为证明线线平行. (2)证明线面垂直,需转化为证明线线垂直. (3)证明线线垂直,需转化为证明线面垂直. 20. 已知椭圆 : 的右顶点为 ,且满足 (1)求椭圆 的方程; (2)若直线 ( , )与椭圆 交于不同两点 、 ,且定点 满足 . 的离心率为 ,直线 交椭圆 于 、 两点,椭圆

,求实数 的取值范围. 【答案】 (1) 【解析】 试题分析: (1)根据 可求得 ,再由离心率可得 c,于是可求得 b,进而得 (2)

到椭圆的方程. (2)结合直线和椭圆的位置关系求解.将直线方程和椭圆方程联立消元后得 到二次方程,由判别式大于零可得 ,结合 可得 ,从而得到

关于 的不等式组,解不等式组可得所求范围. 试题解析: (1)∵ ∴ 又 ∴ ∴ , , , , . ,

∴椭圆 的方程为

(2)由

消去 y 整理得:



∵直线与椭圆交于不同的两点 、 , ∴ ,

12

整理得 设 则 又设 ,

. , , 中点 的坐标为 ,

∴ ∵ ,







,即



∴ ∴

, ,解得 . .

∴实数 的取值范围

点睛:圆锥曲线中求参数取值范围的方法 解决此类问题的方法一般采用代数法,即先建立关于参数的目标函数,再求这个函数的最 值.在利用代数法求范围时常从以下方面考虑: ①利用判别式来构造不等关系,从而确定参数的取值范围; ②利用基本不等式求出参数的取值范围; ③利用函数的值域的求法,确定参数的取值范围. 21. 已知函数 (1)求函数 (2)设 . 的极值点; ,若 的最大值大于 ,求的取值范围.

【答案】 (1)极大值点 x=e(2) (0,1) 【解析】 【分析】 (1)先求导数,解得导函数零点,列表分析导数符号变化规律,确定极值点, (2)先利用 导数求得 的最大值 ,再构造差函数 ,利用导数研究差函数单调性,根

13

据单调性解得的取值范围. 【详解】解: (1) ,令 得

(2) 令 ,得



由 令 而

,得 ,

【点睛】利用导数研究不等式恒成立或存在型问题,首先要构造函数,利用导数研究函数的 单调性, 求出最值, 进而得出相应的含参不等式, 从而求出参数的取值范围; 也可分离变量, 构造函数,直接把问题转化为函数的最值问题. 22. 在直角坐标系 中,圆 的参数方程为 以 为极点, 轴的非负

半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为 (1)求 的极坐标方程; (2) 【答案】 (1) 【解析】 【分析】 (1)先根据三角函数平方关系消参数得圆 的普通方程,再根据 方程, (2)联立极坐标方程得 再根据 范围确定结果. 【详解】解: (1)圆 的普通方程是 所以圆 的极坐标方程为 ;
14

与圆 的交点为 (2)

,与直线的交点为 ,求

的范围.

化为极坐标 ,即得



,又



(2)设 设

,则有 ,且直线的方程是

, ,则有 ,

所以 所以



【点睛】本题考查极坐标方程的应用,考查基本求解能力. 直角坐标方程化为极坐标方程, 只要运用公式 23. 已知函数 (1)求实数 的值; (2)若不等式 【答案】 (1)2(2) 【解析】 试题分析: 由题意去掉绝对值, 写出分段函数求出结果 时,当 时两种情况来求解。 转化为几何意义来求解, 当 对任意的 恒成立,求实数的取值范围. 及 直接代入并化简即可. ,不等式 的解集为

解析: (1)由题意,得 作出 的大致图象如图所示,

由不等式 (2)直线 且在函数 且可看作直线 当

的解集为 过点 图象的上方, 的斜率,而过点 在 ,

及图象,可知

解得

.

和点

的斜率为 ;

.

时,若直线

上方,则

15



时,

恒成立,只需

,所以实数的取值范围为

.

16



更多相关文章:
宁夏石嘴山市第三中学2018届高三数学下学期第四次模拟....doc
宁夏石嘴山市第三中学2018届高三数学下学期第四次模拟考试试题文(含解析)_数学
K12推荐学习宁夏石嘴山市第三中学2018届高三数学下学期....doc
K12推荐学习宁夏石嘴山市第三中学2018届高三数学下学期第四次模拟考试试题 文(含解析)_数学_高中教育_教育专区。小初高试卷+教案 宁夏石嘴山市第三中学 2018 届...
宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试....doc
宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题 - 石嘴山三中 2017-2018 学年第四次模拟考试能力测试 文科数学 第 I 卷(选择题) 选择题:本...
...中学高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题(解析版)....doc
2018届宁夏石嘴山市第三中学高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题(解析版)_高考_高中教育_教育专区。2018 届宁夏石嘴山市第三中学高三下学期第四次模拟考试数学(...
推荐学习K12宁夏石嘴山市第三中学2018届高三数学下学期....doc
推荐学习K12宁夏石嘴山市第三中学2018届高三数学下学期第四次模拟考试试题 文(含解析) - 推荐学习 K12 资料 宁夏石嘴山市第三中学 2018 届高三数学下学期第四次...
宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试....doc
宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题(精编含解析)_数学_高中教育_教育专区。石嘴山三中 2018 届第四次模拟考试 理科数学能力测试 一...
宁夏石嘴山市第三中学2018届高三数学下学期第四次模拟....doc
宁夏石嘴山市第三中学2018届高三数学下学期第四次模拟考试试题 文精_数学_高中
...2018届高三数学下学期第四次模拟考试试题(含.doc
【K12教育学习资料】[学习]宁夏石嘴山市第三中学2018届高三数学下学期第四次模拟考试试题(含 - 小初高 K12 教育学习资料 宁夏石嘴山市第三中学 2018 届高三...
宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试....doc
宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题(附答案) (1) - 石嘴山三中 2018 届第四次模拟考试 数学(文科)能力测试 本试卷分第Ⅰ卷(...
【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期....doc
【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题 - ………○………外………○………装………○……...
宁夏石嘴山市第三中学2018届高三数学下学期第四次模拟....doc
宁夏石嘴山市第三中学 2018 届高三数学下学期第四次模拟考试试题 理 注意事项
2018届宁夏石嘴山市第三中学高三下学期第四次模拟考试....doc
2018届宁夏石嘴山市第三中学高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题 - 2018 届宁夏石嘴山市第三中学高三下学期第四次模拟考试数 学(文)试题 本试卷分第Ⅰ卷(...
2018届宁夏石嘴山市第三中学高三下学期第四次模拟考试....doc
2018届宁夏石嘴山市第三中学高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题 - 2018 届宁夏石嘴山市第三中学高三下学期第四次模拟考试数 学(理)试题 注意事项: 1.答题前...
...市第三中学高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题.doc
(解析版)宁夏石嘴山市第三中学高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题 - 比知识
宁夏石嘴山市第三中学2018届高三数学下学期第四次模拟....doc
宁夏石嘴山市第三中学2018届高三数学下学期第四次模拟考试试题理_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。宁夏石嘴山市第三中学2018届高三数学下学期第四次模拟考试试题理 ...
...市第三中学高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题.doc
364-2018届宁夏石嘴山市第三中学高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题 -
...中学高三数学下学期第四次模拟考试试题(含解析).doc
宁夏石嘴山市第三中学高三数学下学期第四次模拟考试试题(含解析) - 2017
...市第三中学高三下学期第四次模拟考试数学()试题.doc
363-2018届宁夏石嘴山市第三中学高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题 -
2018届宁夏石嘴山市第三中学高三下学期第次模拟考试....doc
2018届宁夏石嘴山市第三中学高三下学期第次模拟考试数学(文)试题 - 石嘴山三中 2018 届第一次模拟考试 数学(文科)能力测试 注意事项: 1.答题前,考生务必将...
2018届宁夏石嘴山市第三中学高三下学期第次模拟考试....doc
2018届宁夏石嘴山市第三中学高三下学期第次模拟考试数学(文)试题(word版) - 石嘴山三中 2018 届第三次模拟考试 数学(文科)能力测试 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)...

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图