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高中数学教学应用数形结合方法的分析


龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 高中数学教学应用数形结合方法的分析 作者:武蕾 于志萍 来源:《中国校外教育· 基教(中旬)》2015 年第 09 期 数学学科需要解决和研究是关于“数”和“形”两方面的问题。数形结合的方法兼具数与形的 长处,可以使抽象的问题具体化,使复杂的问题更具体形象,这是重要的解题过程优化途径之 一。高中数学教学的一个教学目的,就是要培养学生的“数形结合”思想。 数形结合高中数学数学思想“数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问 题,它包含以形助数、以数解形和两个方面。”作为高中数学教学的重要理念,数形结合的方 法有助于实现教学抽象知识的具体化和形象化。实现二者在教学过程中的相互转化,教师可以 借助这个转化的过程来想方设法教会学生正确的解题方法。高中数学比较难,寻求高效简便的 解题方法至关重要。本文重点归纳和分析这方面的教学方面,以期有助于学生更完整地形成一 定地解题思路。 一、数形结合在数学教学中的作用 “数形结合”的方法在教学中的作用是巨大的,也是奇妙的,在高中数学教学中有着十分重 要的作用,教师善加利用,可以对初高中数学知识的衔接和过渡做好引导工作。我们知道初中 数学知识相对于高中数学知识来说要简单很多,有很强的模仿性,学生一般只需要记住公式就 基本可以解题了,而高中数学知识则不同,很强的抽象性决定其一定要建立在对数学概念的理 解的基础上,才能掌握住重点。这对学生的空间想象能力的要求很高,对运算能力和思维能力 的要求也很高。所以,在进入高中阶段学习数学知识时,学生需要经过一个过渡阶段,来对到 来的学习过程有个适应过程。对于高一学生来说要转变他们的思维方式:从具体形象思维到抽 象思维的过程。这才符合学生的认知习惯,所以教师要借助“数形结合”的思想方法来引导学生 做好初高中阶段的衔接,尤其是学生学习过程和思维方式的转变。为了帮助学生接触数学所在 的日常生活,令学生不再对高中数学产生厌学情绪,因此有必要数学课本中的知识和问题联系 日常实际生活,将数形结合思想尽可能体现于解决问题的过程中。通过更直观的方式让学生更 好地解决问题,更好地理解抽象的数学知识,这在一定程度上减轻了学生的学习负担,尽可能 激发学生对学习数学的兴趣。 二、高中数学教学中数形结合的具体运用分析 1.以数转形,达到直观的效果 “数”和“形”之间是对应的关系。在高中数学中往往存在一些比较抽象的数量问题,对此学 生在短时间内掌握好是比较难的。而“形”自身所具备的优势就在于形象、直观,能够较好地表 达出那些比较具体的思维,这就一定程度上辅助问题得以解决。所以,在面对部分数学问题的 时候,我们能够借助“数”这一手段来达到“形”的目的。最终利用图形来有效地解决数学问题。 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 例如,假如方程 X2-4▏x▏+5-m=0 正好存在四个不一样的实数解,求方程中实数 m 的取 值范围。 解:我们设 y1=X2-4▏x▏+5-m,函数 y2=m。那么方程 X2-4▏x▏+5=m 的解便是两个函 数图像的交点的横坐标。由于方程正好存在四个不一样的实数解,所以两个图像的交点也存在 四个。具体见图一。从图像中我们可以看出,实数 m 的取值范围是(1,5)。 2.在抽象函数中有效运用数形结合的方法 在高中数学教学过程中,经常会遇到一些与函数性质相关的命题。如此对于学生理解而言 是存在一定困难的。然而要是在解决问题的过程中运用数形结合的方法,就会简单许多。例如 偶函数知识点的讲解,假设

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