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高二数学必修二第二章空间点、直线、平面之间的位置关系(练习题)


高二数学必修二第二章空间点、直线、平面之间的位置关系 一、选择题: 1、 (2015 湖南文)如图,正三棱柱 ABC ? A1B1C1 的底面边长和侧棱长均为 2,其正(主) 视图如图所示,则此三棱柱侧(左)视图的面积为( A. 2 2 B. 4 C. ) 3 D. 2 3 (第 1 题) (第 3 题) ) 2、 (2015 浙江文科)某几何体的三视图如图所示(单位:cm ) ,则该几何体的体积是( 8 cm A. 3 12 cm [来源: B. 3 x] C. 32 cm3 3 D. 40 cm3 3 3、 (全国课标Ⅱ)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去 部分体积与剩余部分体积的比值为( A. ) D. 1 8 B. 1 7 C. 1 6 1 5 4、 (2015 广东文)若直线 l1 和 l2 是异面直线, l1 在平面 ? 内, l2 在平面 ? 内, l 是平面 ? 与 平面 ? 的交线,则下列命题正确的是( A. l 至少与 l1 , l2 中的一条相交 C. l 至多与 l1 , l2 中的一条相交 ) B. l 与 l1 , l2 都相交 D. l 与 l1 , l2 都不相交 5、在三棱锥 A BCD 的边 AB、BC、CD、DA 上分别取 E、F、G、H 四点,如果 EF∩HG=P, 则点 P( ) (B)一定在直线 AC 上 (D)不在直线 AC 上,也不在直线 BD 上 (A)一定在直线 BD 上 (C)在直线 AC 或 BD 上 6、(2015 德阳市中江县龙台中学高二(上)期中)如图,点 P、Q、R、S 分别在正方体的四条棱 上,并且是所在棱的中点,则直线 PQ 与 RS 是异面直线的一个图是( ) 9、两平面 α、β 平行,a? α,下列四个命题: (1)a 与 β 内的所有直线平行; (2)a 与 β 内无数条直线平行; (3)直线 a 与 β 内任何一条直线都不垂直; (4)a 与 β 无公共点. 其中正确命题的个数有( ) (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 二、填空题: 10、右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是________. (第 10 题) (第 11 题) (第 12 题) 11、如图,在三棱锥 A BCD 中,E,F,G 分别是 AB,BC,AD 的中点,∠GEF=120°,则 BD 和 AC 所成 角的度数为 . 12、如图所示,已知正方体 ABCD A1B1C1D1 中,E,F 分别是 AD,AA1 的中点. (1)直线 AB1 和 CC1 所成的角为 (2)直线 AB1 和 EF 所成的角为 三、解答题: 13、如图所示,平面 ABD∩平面 CBD=BD,E,F,G,H 分别在 AB,BC,CD,DA 上,求证:EH 与 FG 的交 点 P 与 B,D 三点共线. ; . 14、如图,△ABC 在平面α 外,AB∩α =P,AC∩α =Q,BC∩α =R,求证:P、Q、R 三点共线. 15、如图所示,空间四边形 ABCD 中,E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点.求证: 四边形 EFGH 是平行四边形. 16、如图所示,已知 E,F,G,H 分别是空间四边形 ABCD 的边 AB,BC, CD,DA 的中点.若 AC⊥BD,求证:四边形 EFGH 是矩形. 17、(2015 大同一中高二(上)月考)如图,在三棱锥 A BC


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