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集合练习


高中数学必修一第一章练习
一、选择题: 1.集合 A ? ?1, 2,3, 4,5? , B ? ?2,4,7? ,则 A

B 等于(
C. ?2,4?

) D. {2,3,4}

1,2,3,4,5,7? A. ?

1,2,3,4,5, ,2,4,7? B. ?

x 2 2.已知全集 U ? R ,集合 A ? x 2 ? 1 , B ? x x ? 3 x ? 4 ? 0 ,则 A ? B ?

?

?

?

?

A. x x ? 0 C. x x ? 4

?

?

B. x x ? ?1或x ? 0 D. x ? 1 ? x ? 4

?

?

?

?

?

?

3.已知 M ? x ?2 ? x ? 4, x ? Z , N ? x ?1 ? x ? 3 ,则 M A. ? ?1,3? B. [?2,1) C. ?0,1, 2? D. ??2, ?1, 0?

?

?

?

?

N?

4.已知全集 U={-1,0,1,2},集合 A={1,2},B={0,2},则(CUA)∩B=( A.φ B.{0} C.{2} D.{0,1,2} 5.若全集 U ? ?0,1, 2,3?且CU A ? ?2? ,则集合 A 的真子集共有( (A) 3 个 6 .设 A ? ? x | ( A. a ? ) (B)5 个 (C)7 个 )



(D) 8 个

? ?

1 ? ? x ? 5, x ? Z ? , B ? ?x | x ? a? ,若 A ? B ,则实数 a 的取值范围是 2 ?
1 2
C. a ? 1 ) C. ? ? A D. {0} ? A D. a ? 1

1 2

B.

a?

7.如果 A= {x | x ? ?1} ,那么( A. 0 ? A B. {0} ? A

8.记集合 M ? {x | x ? 1 ? 1 }, N ? {x | x2 ? 3x ? 0} ,则 M ? N ? A. x 2 ? x ? 3

?

? ?

B. x x ? 0 或x ? ?2 D. x 0 ? x ? 2

?

?
2

C. x ?2 ? x ? 3

?

?

?

9.设全集 U=R,A={x∈N︱1≤x≤10},B={ x∈R︱x + x-6=0},则下图中阴影表示的集合 为( )

1

A.{2} B.{3} C.{-3,2} D.{-2,3} 10.已知集合错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。 ( A.{(0,1) , (1,3)} B.R C. (0,+∞) D.[错误!未找到引用源。 )



(C M ) ? N = ( 11.已知全集 U ? {a, b, c, d , e} , M ? {a, c, d } , N ? {b, d , e} ,则 U
A.



{b}

B.

{d }

C.

{b, e}

D.

{b, d , e}

15.已知集合 A={x| 范围是 A.(-1,4)

1 ? 1 },集合 B={x|| x-a |<3 } ,若 A∪B=R,则实数 a 的取值 x ?1
C.[1,4] D.(-2,1)

B.[-1,4]

16.设全集 U={x ∈Z|-1≤x≤3},A={x ∈Z|-1<x<3},B={x ∈Z| x 2 -x-2≤ 0},则(CUA)∩B= A.{-1} B.{-1,2} C.{x|-1<x<2} D.{x|-1≤x≤2} 17.设全集 U={1,2,3,4,5} ,A={1,3,5} ,B={2,4,5} ,则(CUA)∩(CUB)=( A、 ? B、 {4} C、 {1,5} D、 {2,4} 25.若偶函数 f ( x) 在 (0,??) 上是减函数,则下列关系式中成立的是( A. f ( ) ? f ( ? ) ? f ( ) )

)

1 2 3 1 3 2 B. f ( ) ? f ( ? ) ? f ( ) 2 3 4 2 4 3 3 1 2 3 2 1 C. f ( ) ? f ( ? ) ? f ( ) D. f ( ? ) ? f ( ) ? f ( ) 4 2 3 4 3 2 2 ( x ? [2, 6]) ,则函数的最大值为 26.已知函数 f ( x ) ? ( ) x ?1 A. 0.4 B. 1 C. 2 D. 2.5
27.下列三个图象中,能表示 y 是 x 的函数图象的个数是

A.0

B.1
3

C.2

D.3

34.若函数 f ( x) ? x ( x ? R ),则函数 y ? f (? x) 在其定义域上是 2

A .单调递减的偶函数 C.单凋递增的偶函数 35.

B.单调递减的奇函数 D.单调递增的奇函数

已知集合 M= ?x | 0 ? x ? 3? ,N= ?x || x |? 2? ,则 M∩N=( A. {x|1<x<3} B. {x|0<x<3}

) D. ?

C. {x|2<x<3}

36.已知集合 M ? {x | x ? 1} , P ? {x | x ? a} ,若 M 是( ) a ? 1 A. B. a ? 1 C. a ? 1 )

P ? ? ,则实数 t 应该满足的条件
D. a ? 1

37.设集合 M ? ?1, 2,3, 4? 的真子集个数是( A.14 B.15 C.16

D.17

39.若集合 A ? x | x ? 1, x ? R , B ? y | y ? x 2 , x ? R ,则 A A. ? x | ?1 ? x ? 1? B. ? x | x ? 0? C. ? x | 0 ? x ? 1?

?

?

?

?

B ?(
D. ?



40.已知集合 M ? {x | x2 ? 9}, N ? {x ? z | ?3 ? x ? 3},则 M A. ? B. {?3} C {?3,3}

N ?(



D. {?3, ?2, 0,1, 2}

41.已知集合 M ? {x | x2 ? 9}, N ? {x ? z | ?3 ? x ? 3},则 M A. ? B. {?3} C. {?3,3}

N ?(



D. {?3, ?2, 0,1, 2} )

42.设函数 y= x ? 1 的定义域为 M,集合 N={y|y=x2,x∈R},则 M∩N= ( A. ? B.N C.[1,+∞) D.M 85.已知三个集合 U , A, B 及元素间的关系如图所示,则 (C U A) ? B = ( A. ?5,6? B. ?3,5,6? C. ?3? D. ?0,4,5,6,7,8? )

U 0 4 7 8 1 2

A

3 6

B

5

86.设全集 U ? ?1, 2,3, 4,5? ,集合 A ? {1, 2, 4} , B ? {4,5} ,则图中的阴影部分表示的集 合为

3

A. ?5? C. ?1, 2?

B. ?4? D. ?3,5?

87.若集合 M = 1 1,2,4?,则实数 m 的值的个数是 ,m2 ,集合 N = ?2,4?, M ? N ? ? A.1 B.2 C.3 D.4.

?

?

2 2 88.若 A ? x x ? 1 , B ? x x ? 2 x ? 3 ? 0 ,则 A

?

?

?

?

B=





A. ??1,3?

B. ??1,1?

C. {?1,1,3}

D. ?? 1?

89.设集合 U ? {1, 2, 3,4,5}, A ? {1, 2, 3}, B ? {2,4} ,则 A A. {1,3} B. {2,4} C. {1,2,3,5}

(CU B) (


)

D. {2,5}

90.下列集合中,不是 方程 ( x ? 1)( x ? 2) ? 0 的解集的集合是( .. (A) (D)

??1, 2?

(B)

?2, ?1?

(C)

?x

( x ? 1)( x ? 2) ? 0

?

?? ?1, 2??
) A.M=P B. M

91.设集合 M ? {x | x ? 1}, P ? {x | x ? 1, 或x ? ?1} ,则下列关系中正确的是 (

P?M

C. M

P?P

D. M

P?P
)

92.已知集合 A ? {x ? Z || x ? 3 |? 2}, B ? {0,1,2, }, 则集合A ? B 为( A.{2} B.{1,2} C.{1,2,3} D.{0,1,2,3}

4

二、填空题: 1.已知集合 A ? ? ?2, 1?, B ? ??1 , 2? ,则 A

B?



2.设集合错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。,若错误!未找到引用源。,则错误! 未找到引用源。的值 . 6.设集合 A ? {x | ?

1 ? x ? 2}, B ? {x x 2 ? 1} ,则 A B ? 2



8.函数 y=-(x-2)x 的递增区间是_____________________ 17.已知全集 U = R,不等式 x ? 5 ? 0 的解集 A,则 CU A ?
4? x



18.已知集合 A={ a , b ,2},B={2, b ,2 a }且, A = B ,则 a =

2



19.设 M={a,b},则满足 M∪N ? {a,b,c}的非空集合 N 的个数为______________. 20.已知集合 A ? {x || x |? 2}, B ? {x | 22 . 设 集 合 A=

1 ? 0},则 A B = x ?1
, B=

?x x ? 2 ? 2, x ? R?
.

?y y ? x

2

? 2x ? 2,0 ? x ? 3 , 则

?

CR ( A ? B) ?

23.若全集 U ? R ,集合 A ? {x x ? 0 或x ? 1} ,则 CU A ?
2



25.已知集合 A ? {x ? R | x ? 3x ? 4 ? 0} ,Z 为整数集,则集合 A ? Z 中所有元素的和 等于________
2 26.集合 A ? {x | x ? m} , B ? {x | x ? 3x ? 2 ? 0} ,且 B ? A ,则实数 m 的取值范围是

27.已知集合 A ? {?1,1, 2, 4}, B ? {?1,0, 2}, 则 A ? B ? _______, 28.若全集 U ? R ,集合 A ? {x | x ? 1} {x | x ? 0} ,则 CU A ? 29.若函数 f ( x) ? ? 。

? x 2 ? 2 x ( x ? 0) ? g ( x) ( x ? 0)

为奇函数,则 f ( g (?1)) ? ______________. ,且 A? B ? R ,则实数

30 . 已 知 集 合

A ? ?x x ? 1? , B ? ?x x ? a?

a 的取值范围是 a 的值为

______________.
2 1, a? , 若 A ? B ? ?0,1,2,3,4? , 则 实 数 51 . 已 知 集 合 A ? 0,3, a , B ? ?

?

?

______________. 52.函数 f ( x) ? 12 x ? x 在区间 [?3, 3] 上的最小值是____.
3

53.若函数 y ? 3 4 ? x2 的最大值为 M,最小值为 m,则 M + m 的值等于________; 5

54.函数 y ? ? 4 x ? x2 的单调递增区间为



55 . 已 知 全 集 U ? {1,2,3,4,5,6} , 集 合 A ? {1,3,5} , B ? {1,2} , 则

(CU A) ? B ?

. 个.

61.已知 A ? ? 1,2,3,4?,且 A 中至少有一个偶 数,则这样的 A 有 62.已知非空集合 A ? ?x | ax ? 1 ? ,则 a 的取值范围是____________。

63.已知集合 A= x x ? 3x ? 10 ? 0 , B ? x m ? 1 ? x ? 2m ? 1 若A ? B ? B ,则实数 m 的
2

?

?

?

?

取值范围是

.

6

三、解答题: 1.已知集合 A={x|a-1<x<2a+1},B={x|0<x<1},若 A∩B=φ ,求实数 a 的取值范围.

C ? {x | m ? 1 ? x ? 2m} 。 3. (本题 9 分) 已知集合 A ? {x | x 2 ? 4x ? 3 ? 0} , B ? {x | 3x ? x 2 ? 0} ,

(Ⅰ)求集合 A 、 B 、 A ? B 、 C R A ; (Ⅱ)若 C ? A ,求 m 的取值范围。

7

5. (本小题 12 分) 已知错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。. (1)求错误!未找到引用源。; (2)若不等式错误!未找到引用源。的解集是 A ? B ,求实数 a ,错误!未找到引用源。 的值

14 . 已 知 全 集 U ? R , 集 合 A ? x x ? 1或x ? 2 , 集 合 B ? x x ? ?3或x ? 1? , 求

?

?

?

A ? B, A ? B, CU A ? CU B , CU A ? CU B

8

16.已知 f ( x) 为定义在 (?1,1) 上的奇函数,当 x ? (0,1) 时, f ( x) ? (1)求 f ( x) 在 (?1,1) 上的解析式; (2)试判断函数 f ( x) 在区间 (?1,0) 上的单调性,并给出证明.

2x ; 4x ?1

18.本小题满分 9 分 设集合 A ? x ? 4 ? x ? 2 , B ? x ? m ? 1 ? x ? m ? 1, m ? 0 .求分别满足下列条件的 m 的取值集合. (1) A ? B ; (2) A B ? ? .

?

?

?

?

9

20. (10 分)已知函数 f ( x) ? x ?

m ,且 f (1) ? 2 x

(1)判断 f ( x) 的奇偶性,并证明; (2)判断 f ( x) 在 (1, ??) 上的单调性,并用定义证明; (3)若 f (a) ? 2 ,求 a 的取值范围。

10

41.(本小题 12 分) 已知函数错误!未找到引用源。 , (Ⅰ)分别求出错误!未找到引用源。 、错误!未找到 引用源。 、错误!未找到引用源。 、错误!未找到引用源。的值; (Ⅱ)根据(Ⅰ)中所求得的结果,请写出错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。 之间的等式关系,并证明这个等式关系; (Ⅲ)根据(Ⅱ)中总结的等式关系,请计算表 达式 错误!未找到引用源。的值.

61.设函数 f ( x) ?| 3x ? 1| ?ax ? 3. (Ⅰ)若 a ? 1 ,解不等式 f ( x) ? 5 ; (Ⅱ)若函数 f ( x ) 有最小值,求实数 a 的取值范围.

11

68. (14 分)已知集合 A ? {x| x ? 3x ? 2 ? 0}, B ? {x| x ? (a ? 1)x ? a ? 0}
2 2

(1)当 A=B 时,求实数 a 的值; (2)当 A ? B 时,求实数 a 的取值范围。

解答题解析: 1.a≤-

1 或 a≥2 2

【解析】 试题分析:解:∵A∩B=?, 12

(1)当 A=? 时,有 2a+1≤a-1?a≤-2; (2)当 A≠? 时, 有 2a+1>a-1?a>-2.又∵A∩B=?, 则有 2a+1≤0 或 a-1≥1?a≤-

1 或 a≥2, 2

1 或 a≥2, 2 1 由以上可知 a≤或 a≥2. 2
∴-2<a≤考点:集合的运算 点评:集合有三种运算:交集、并集和补集。做此类题目,可结合数轴。 3 .( Ⅰ ) A ? {x | x ? 1或x ? 3} ;
B ? {x | 0 ? x ? 3} ; A ? B ? {x | 0 ? x ? 1或x ? 3} ;

C R A ? {x | 1 ? x ? 3} 。 (Ⅱ) m ? 1或m ? 2 。
【解析】 试题分析: (Ⅰ) A ? {x | x ? 1或x ? 3} ;
B ? {x | 0 ? x ? 3} ;

A ? B ? {x | 0 ? x ? 1或x ? 3} ; C R A ? {x | 1 ? x ? 3} 。

4分

(Ⅱ)因为 C ? A ①当 C ? ? 时, 2m ? m ? 1 ? m ? 1 ,此时符合题意;

2分 2分

?2m ? m ? 1 ? m ? 1 ? ②当 C ? ? 时, ? 1 ?m? 2。 m ? 1 ? 3或2m ? 1 ? m ? 2或m ? ? 2 ?
综上, m ? 1或m ? 2 。 1分

考点:集合的运算;集合间的关系。 点评:此题的第二问为易错题,其错误的主要原因为忘记了对 C ? ? 时的讨论。 5. (1)错误!未找到引用源。 ; (2)错误!未找到引用源。。 【解析】 试题分析: (1)先解不等式求出集合 A,B,再根据并集的定义求出 A

B 即可。

(2) 先求出 A ? B ? x ? 1 ? x ? 2 ,可知不等式错误! 未找到引用源。 的解集,从而确定-1,2 是方程错误!未找到引用源。的两根,利用韦达定理建立关于 a,b 的方程求出 a,b 的值。 (1)错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。………5 分 (2)错误!未找到引用源。…………7 分 又-1 ,2 是方程错误!未找到引用源。的两根…………8 分 错误!未找到引用源。………………10 分 解得错误!未找到引用源。……………………12 分 考点:一元二次不等式的解法,集合之间的运算关系。 点评:知道不等式错误!未找到引用源。的解集对应区间的端点就是方程错误!未找到引 用源。的根是解决本小题的关键。 14. A ? B = x x ? ?3或x ? 2 , A ? B ? R , CU A ? CU B ? x ? 3 ? x ? 2 ,

?

?

?

?

?

?

CU A ? CU B ? ? 。
13

【解析】 试题分析:集合之间的运算关系有三种:一是求并集: A 交集: A 决本题.

B ? {x | x ? A, 或x ? B}, 二是求

B ? {x | x ? A,且 x ? B}, 三是求补集: ? U A ? {x | x ?U , 且x ? A} , 据此可以解

A ? B = ? x x ? ?3或x ? 2?

-------------3

A ? B ? R --------------------------------------6

CU A ? CU B ? ? x ? 3 ? x ? 2? ------------9

CU A ? CU B ? ? ------------------------------12
考点:本小题考查集合的三种运算关系. 点评:掌握集合的交集,并集和补集的定义,是解决此问题的关键,在求解时要注意对边界 的把握,有时可以借助数轴和韦恩图辅导解决.

? 2x , x ? (0,1), ? x 4 ? 1 ? ? 16 . (1) f (0) ? 0,? f ( x) ? ?0, x ? 0, ; ? 2x ?? , x ? (?1,0) ? 4x ?1 ?
(2)函数 f ( x) 在区间 (?1,0) 上为单调减函数.证明见解析。 【解析】 ( 1 )因 为 f ( x) 为定义在 (?1,1) 上的奇函数,所以 f (0) ? 0 ;当 ? 1 ? x ? 0 时,

2x 利 用 f ( ? x) ? ? f ( x) ,可得 f ( x) ? ? ;就得到 f ( x) 在 (?1,1) 上的解析式; (2)先 1 ? 4x
分析单调性,再利用定义按 下 面 过 程 : 取 值 , 作 差 , 变 形 , 定 号 , 得 单 调 性 . (1)当 ? 1 ? x ? 0 时, 0 ? ? x ? 1 , 所以 f ( x) ? ? f (? x) ? ?

2?x 2x ? ? , 4?x ? 1 1? 4x

? 2x , x ? (0,1), ? x 4 ? 1 ? ? 又 f (0) ? 0,? f ( x) ? ?0, x ? 0, ? 2x ?? , x ? (?1,0) ? ? 4x ?1
(2)函数 f ( x) 在区间 (?1,0) 上为单调减函数. 14

? ?6 分

证明如下: 设 x1 , x 2 是区间 (?1,0) 上的任意两个实数,且 x1 ? x 2 , 则 f ( x1 ) ? f ( x 2 ) ? ?

2 x1 2 x2 2 x2 2 x1 ? ( ? ) ? ? ? ?8 分 4 x1 ? 1 4 x2 ? 1 4 x2 ? 1 4 x1 ? 1

(2 x1 ? 2 x2 )(2 x1 ? x2 ? 1) , ? (4 x1 ? 1)(4 x2 ? 1)
因为 2 1 ? 2
x x2

? 0,2 x1 ? x2 ? 1 ? 0,4 x1 ? 1 ? 0,4 x2 ? 1 ? 0 ,
即 f ( x1 ) ? f ( x2 ) .

所以 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0,

所以函数 f ( x) 在区间 (?1,0) 上为单调减函数.

? ? 12 分

18. (1) m m ? 3 ; (2) m m ? ?3 。 【解析】本试题主要是考查了集合的关系,以及集合的运算。结合数轴法得到结论。 (1)要使 A ? B ,必须满足 ? (2) 要使 A

?

?

?

?

?m ? 3 ??m ? 1 ? ?4 ,即 ? ,即 m ? 3 ?m ? 3 ?m ? 1 ? 2

m ? 0 ,? ? m ? 1 ? m ? 1 , B ? ?
B ? ? ,必须满足 ?m ? 1 ? 2或m ? 1 ? ?4 ,得到结论。

解: (1)要使 A ? B ,必须满足 ?

?m ? 3 ??m ? 1 ? ?4 ,即 ? ,即 m ? 3 ……3 分 ?m ? 3 ?m ? 1 ? 2
……………4 分 ……………5 分

?m 的取值集合为 ?m m ? 3?
(2)

m ? 0 ,? ? m ? 1 ? m ? 1 , B ? ?

要使 A

B ? ? , 必 须 满 足 ?m ? 1 ? 2或m ? 1 ? ?4 , 即 m ? ?3或m ? ?3 , 即
……………8 分 ……………9 分

m ? ?3

?m 的取值集合为 ?m m ? ?3?

20.(1) y ? f ( x) 为奇函数, 证:见解析; (2) f ( x) 在 (1, ??) 上的单调递增,证明:见解析。 (3) a ? 0, 且a ? 1 . 【解析】本题考查函数的性质,考查学生的计算能力,证明函数的单调性按照取值、作差、 变形定号,下结论的步骤进行. 15

(1)函数为奇函数.确定函数的定义域,利用奇函数的定义,即可得到结论; (2)按照取值、作差、变形定号,下结论的步骤进行证明,作差后要因式分解. (3)根据函数单调性,得到不等式的解集。 解 ∵ f ( x) ? x ?

m ,且 f (1) ? 2 x ∴ 1 ? m ? 2 ,解得 m ? 1

(1) y ? f ( x) 为奇函数,

1 ,定义域为 (??,0) (0, ??) ,关于原点对称… x 1 1 ? ?( x ? ) ? ? f ( x ) 又 f (? x) ? (? x) ? ?x x
证:∵ f ( x) ? x ? 所以 y ? f ( x) 为奇函数 (2) f ( x) 在 (1, ??) 上的单调递增 证明:设 1 ? x1 ? x2 , 则 f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? x2 ? ∵ 1 ? x1 ? x2 ∴ x2 ? x1 ? 0 , 1 ?

1 1 1 ? ( x1 ? ) ? ( x2 ? x1 )(1 ? ) x2 x1 x1 x2

1 ?0 x1 x2

故 f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? 0 ,即 f ( x2 ) ? f ( x1 ) , f ( x) 在 (1, ??) 上的单调递增

又 f (a) ? 2 ,即 f (a) ? f (1) ,所以可知 a ? 1 又由 f ( x) ? x ?

1 的对称性可知 0 ? a ? 1 时, f (a) ? f (1) 同样成立 ∴ x

a ? 0, 且a ? 1

41. (Ⅰ)错误!未找到引用源。 ;错误!未找到引用源。 ;错误!未找到引用源。 ;错误! 未找到引用源。. (Ⅱ)错误!未找到引用源。 ,证明:见解析; (Ⅲ)

16

【解析】 本试题主要是考查了函数的解析式的运用, 以及利用特殊到一般的原理, 求解规律, 并能运用这些规律,进一步得到和式的值。 (1)将变量的值逐一代入得到函数值。 (2)将 x 和

1 分别代入函数关系式中,推理论证可知函数值的和 为定值 1. x

(3)在第二问的基础上,进一步推理论证得到和式的值。 解: (Ⅰ)错误!未找到引用源。 ;错误!未找到引用源。 ;错误!未找到引用源。 ;错误! 未找到引用源。. …………4 分 (Ⅱ)错误!未找到引用源。 证明: 错误! 未找到引用源。 , 错误! 未找到引用源。 , 所以错误! 未找到引用源。 . …………8 分 (Ⅲ)错误!未找到引用源。

61. (Ⅰ) {x | ?

1 3 ≤ x ≤ }. (Ⅱ) ?3 ≤ a ≤ 3. 2 4

【解析】 (Ⅰ)先化简不等式,然后利用绝对值不等式的解法求解; (Ⅱ)先化简函数,利用 函数的单调性求解参数 a 的范围 (Ⅰ) a ? 1 时, f ( x) ?| 3x ? 1| ? x ? 3 .

当 x≥

1 3 1 时, f ( x) ≤ 5 可化为 3x ? 1 ? x ? 3 ≤ 5 ,解之得 ≤ x ≤ ; 3 4 3

当x?

1 1 1 时, f ( x) ≤ 5 可化为 ?3x ? 1 ? x ? 3 ≤ 5 ,解之得 ? ≤ x ? . 2 3 3 1 3 ≤ x ≤ }. ……………5 分 2 4

综上可得,原不等式的解集为 {x | ?

1 ? (3 ? a) x ? 2, ( x ≥ ) ? ? 3 (Ⅱ) f ( x) ?| 3 x ? 1| ? ax ? 3 ? ? 1 ?(a ? 3) x ? 4.( x ? ) ? 3 ?

17

函数 f ( x) 有最小值的充要条件为 ?

?3 ? a ≥ 0, 即 ?3 ≤ a ≤ 3. ?a ? 3 ≤ 0,

68.18、答案: (1) a ? 2 ; (2) ? 2, ?? ? 【解析】略

18



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