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山东省青岛二中2014届高三12月阶段性检测数学(文)试题(含答案)

青岛二中 2014 届高三 12 月阶段性检测 数学(文)试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.设全集 U ? R, A ? {x | 2 x? x ? 2? ? 1}, B ? {x | y ? ln ?1 ? x ?} ) , U 则右图中阴影部分表示的集合为( A.{x | x ? 1} C.{x | 0 ? x ? 1} B.{x |1 ? x ? 2} D.{x | x ? 1} 2.已知各项均为正数的等比数列{ A. 5 2 1 . 2 an }中, a1a2a3 ? 5, a7 a8a9 ? 10, 则 a4 a5a6 ? ( C.6 D.4 2 ) B.7 ?0 . 8 ?1? a ? 2 ,b ? ? ? ? 2? 3. 已知 A. c ? b ? a B. , c ?2log 2 5 c?a?b ,则 a, b, c 的大小关系为( C. b ? c ? a ) D . b?a?c 4.已知 a ? 0, 且 a ? 1 ,函数 x y ? log a x , y ?a , y ?x ?a 在同一坐标系中的图象可能是 y 1 1 1 y 1 1 y 1 1 y O A x O x O x O D ) 1 x C B 5.若直线 过 P(2,1) 点且在两坐标轴上的截距相等,则这样的直线有几条( A. 1 条 B.2 条 C.3 条 D.以上都有可能 6.已知 m, n 是两条不同的直线,? , ? 是两个不同的平面,则下列命题中的真命题是( A.若 m // ? , n // ? , ? // ? , 则m // n B.若 m // ? , n // ? , ? ? ? , 则 m ? n ) C.若 m ? ? , n ? ? , ? ? ? , 则m // n D.若 m ? ? , n // ? , ? // ? , 则 m ? n 7. 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“同簇函数” .给出下列函数: ① f ( x) ? sin x cos x ; ② f ( x) ? 2 sin 2x ?1; ④ f ( x) ? sin x ? 3 cos x . )A.①② B.①④ C.②③ D.③④ f ( x) ? 2sin( x ? ) 4 ; ③ 其中“同簇函数”的是( ? 8.已知某几何体的三视图如图,其中正(主)视图中半圆的 半径为 1,则该几何体的体积为( ) C. 24 ? ? 24 ? A. 3? 2 24 ? B. ? 3 D. 24 ? ? 2 9.正六棱柱的底面边长为 4,高为 6,则它的外接球的表面积为 A. 20? B. 25? C. 100? D. 200? 10.若直线.2ax ? by ? 2 ? 0(a ? 0, b ? 0)被圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 1 ? 0截得的弦长为 4,则 的最小值是( A.16 ) B. 9 C. 12 D. 8 1 4 ? a b x 2 0 ,则 11.设函数f (x ) ? e ? x ? 2, g (x ) ? ln x ? x ? 3 ,若实数 a , b 满足f (a) ?0, g( b) ? A. 0 ? g (a ) ? f (b ) C.f (b ) ? 0 ? g (a ) B.f (b ) ? g (a ) ? 0 D. g (a ) ? 0 ? f (b ) 12.若对任意 x ? A , y ? B , ( A 、 B ? R )有唯一确定的 f ( x, y ) 与之对应,称 f ( x, y ) 为关于 x 、 y 的 二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数 f ( x, y ) 为关于实数 x 、 y 的广义“距离”: (1)非负性: f ( x, y ) ? 0 ,当且仅当 x ? y ? 0 时取等号; (2)对称性: f ( x, y ) ? f ( y, x) ; (3)三角形不等式: f ( x, y ) ? f ( x, z ) ? f ( z , y ) 对任意的实数 z 均成立. 2 2 2 f ( x, y)? 今 给 出 四 个 二 元 函 数 : ① f ( x, y) ? x ? y ; ② f ( x, y ) ? ( x ? y ) ; ③ x ? y; ④ f ( x, y) ? sin( x ? y) . 能够成为关于的 x 、 y 的广义“距离”的函数的所有序号是 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分. 13.在 ?ABC 中, sin A,sin B,sin C 依次成等比数列,则角 B 的取值范围是 14.已知 ?ABC 中 AC ? 4, AB ? 2 错误!未找到引用源。错误!未找到 引 用源 。 ,若 G 为 ?ABC 的 重心,则 AG ? BC ? 错 误 !未 找到 引用 源。 . A1 D P A B D1 C1 Q 2 2 15. 若 圆 x ? y ? 2 x ? 4 y ? 1 ? 0 上 恰 有 两 点 到 直 线 2 x ? y ? c ? 0 B1 C ( c ? 0) 的距离等于 1,则 c 的取值范围为 16. 在 正 方 形 ABCD ? A1 B1C1 D1 中 , Q 是 CC1 的 中 点 , F 是 侧 面 BCB1C1 内的动点且 A1 F //平面 D1 AQ ,则 A1 F 与平面 BCB1C1 所成角的正切值得取值范围为 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 74 分. 17. (满分 12) 命题 p : 函


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