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江苏省扬州中学、泰州中学2016届高三四模(5月)数学试题 Word版含答案


江苏省扬州中学高三模拟考试 数学试题 一、填空题:(共 14 题,总分 70 分) 1.已知集合 A ? {x x ? 0} , B ? {?1,,, 0 1 2} ,则 A 2.已知虚数 z 满足 2 z ? z ? 1 ? 6i ,则 | z | ? ▲ 2016.5.20 B 等于 . ▲ . 3.对一批产品的长度(单位:毫米)进行抽样检测,样本容量为 400,右图为检测结果的频 率分布直方图.根据产品标准,单件产品长度在区间[25,30)的为一等品,在区间[20, 25)和[30,35)的为二等品,其余均为三等品.则样本中三等品的件数为 ▲ . 频率 组距 0.0625 0.0500 0.0375 0.0250 0.0125 10 15 20 25 30 35 40 长度/毫米 (第 3 题) 2 y2 ? 1 ”是“双曲线 C 的渐近线方 4.在平面直角坐标系 xOy 中, “双曲线 C 的标准方程为 x ? 16 9 程为 y ? ? 3 x ”成立的 ▲ 4 必要”中的一种) 条件.(填“充要” 、 “充分非必要” 、 “必要非充分” 、 “非充分非 5. 下图是一个算法流程图,则输出的 x 的值是 ▲ 。 ? 2 x ? y ? 0, ? 6 . 如 果 实 数 x, y 满 足 线 性 约 束 条 件 ? x ? 3 y ? 5 ? 0 , 则 z ? x ? y ? 2 的 最 小 值 等 于 ? y ? 1, ? ▲ . 7. 为强化安全意识,某校拟在周一至周五的五天中随机选择 2 天进行紧急疏散演练,则选择 的 2 天恰好为连续 2 天的概率是 ▲ . 8. 设 a , b , c 为三条不同的直线,给出如下两个命题: ①若 a // b , b ? c ,则 a ? c ;②若 a ? b , b ? c ,则 a // c . 试类比以上某个命题,写出一个正确的命题:设 ? , ? ,? 为三个不同的平面, ▲ . 9..若数列 {a n } 满足 an ? 2 an ?1 ,则称数列 {a n } 为等比和数列,k 称为公比 ? ? k ( k 为常数) an ?1 an ▲ . 和. 已知数列 {a n } 是以 3 为公比和的等比和数列, 其中 a1 ? 1, a 2 ? 2 , 则 a 2015 ? 10.函数 f ( x) ? 2sin(? x) ? 1 , x ? [ ?2, 4] 的所有零点之和为 1? x . ▲ . 11.已知 tan(? ? ? ) ? 1 , tan(? ? ? ) ? 2 ,则 sin 2? 的值为 ▲ cos 2 ? 12. 如果将直线 l :x ? 2 y ? c ? 0 向左平移 1 个单位, 再向下平移 2 个单位, 所得直线 l ? 与圆 C : x 2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 0 相切,则实数 c 的值构成的集合为 ▲ . 13.已知点 O 为△ ABC 的重心,且 OA ? OB , AB ? 6 ,则 AC ? BC 的值为 ▲ . 14.若幂函数 f ( x) ? x a (a ? R )及其导函数 f ?( x) 在区间(0, ?? )上的单调性一致(同为增函数 或同为减函数),则实数 a 的取值范围是 ▲ . 二、 解答题:本大题共 6 小题,共 90 分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤. 15. (本小题满分 14 分) b 2 3 在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为


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