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【全国市级联考】福建省宁德市2017-2018学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题(原卷版)


宁德市 2017-2018 学年度第一学期期末高二质量检测 数学(文科)试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1. 若焦点在 轴的椭圆 A. B. C. D. 1 ”是“ ”的( ) 的焦距为 2,则 ( ) 2. 已知 为实数,则“ A. 充分不必要条件 C. 充要条件 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 ) 3. 某学生通过某种数学游戏的概率为 ,他连续操作 2 次,则恰有 1 次通过的概率为( A. B. C. D. , ,则该数列的第 4 项是( ) 4. 若等比数列的前 3 项为 , A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 5. 执行下面的程序框图,若输入的 是 8,则输出的值是( ) A. 12 B. 37 C. 86 D. 167 6. 某产品的广告支出 (单位:万元)与销售收入 (单位:万元)之间有下表所对应的数据: 已知 对 的回归直线方程是 A. 15 B. 16 C. 17 ,则 的值是( D. 18 , ) 7. 已知等差数列 的前 项和为 ,且 ,则数列 的前 100 项和为( ) A. 8. 已知 A. 3 9. 已知 A. C. 若 B. B. 中, C. , C. 6 D. , D. ,则 的面积是( ) 为等比数列,下面结论中正确的是( B. ,则 满足 C. 16 D. 若 ,则 D. 20 的对边分别为 ,则 D. 4 ( ,则 的最小值是( ) 10. 已知实数 A. 8 11. 已知 B. 10 ) 的三个内角 的值域是 ,角 ) 的大小依次成等差数列,且 ,若函数 A. 7 12. 已知 B. 6 C. 5 分别是双曲线 的左、右焦点,过点 与双曲线的一条渐近线平行的直线交 为直径的圆内,则双曲线离心率的取值范围是( ) 双曲线的另一条渐近线于点 ,若点 在以线段 A. B. C. D. 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 若实数 14. 若“ 15. 中, 是 满足 ,则 的最大值是__________. ”是假命题,则实数 的取值范围是__________. 边上的一点,已知 , , , ,则 __________. ...... 16. 将大于 1 的正整数 拆分成两个正整数的和(如 或 ) ,求出这两个正整数的乘积,再将拆 分出来的大于 1 的正整数拆分成两个正整数的和,求出这两个正整数的乘积,如此下去,直到不能再拆分 为止,则所有这些乘积的和为__________. 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) 17. 命题 :关于 的方程 为假命题,求实数 的取值范围. 18. 已知等比数列 (1)求数列 (2)设 19. 已知抛物线 若 ; 的前 项和 ; 有实根,命题 :实数 满足不等式 .若 为真命题, 的通项公式; ,求数列 的前 项和 . 的焦点为 ,准线为 ,过抛物线上一点 作准线 的垂线,垂足为 , (1)求抛物线的方程; (2)延长 20. 已知 (1)求 ; (2)若 ,求 的取值范围. 交抛物线于 ,求 的三个内角 的面积( 为坐标原点). 的对边分别为 ,且 ; 21. 某中学为了解高二学生对“地方历史”校本课程的喜欢是否与在本地成长有


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