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福建省永春县第一中学2016-2017学年高一寒假作业数学3试题 Word版含答案

2016 年秋高一年数学寒假作业三 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题卡上. ) 1.若对数式 log(t ?2) 3 有意义,则实数 t 的取值范围是 A. [2, ??) B. (2,3) (3,+?) C. (-?, 2) D. (2, ??) 2.若直线 ax ? 2 y ? 1 ? 0 与直线 x ? y ? 2 ? 0 互相垂直,则实数 a ? A.1 B.-2 C. ? 1 3 D. ? 2 3 ?? 1 ? x ?? ? , x ? [?1, 0), 3.若函数 f ( x) ? ?? 5 ? 则 f (log5 4) = ? x , x ? [0,1]. ?5 A. 1 3 B. 3 C. 1 4 D. 4 4.三个数 a ? 0.33 , b ? log 1 3, c ? 30.3 之间的大小关系是 5 A. a ? c ? b B. b ? a ? c C. a ? b ? c D. b ? c ? a 5.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为 1 的 正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为 A. ? 4 C. ? 5? 4 3? D. 2 B. 正视图 侧视图 6.若 m, n 是不同的直线, ? , ? 是不同的平面,则下列命题中, 错误 的是 .. A.若 m ? ? , n ? ? ,则 m // n C.若 m // ? , n // ? ,则 m // n B.若 m ? ? , ? // ? ,则 m // ? D.若 m // n, m // ? , n ? ?, 则 n // ? 俯视图 (第 5 题图) 7.若圆 ( x ? 3) 2 ? ( y ? 5) 2 ? r 2 上有且只有两个点到直线 4 x ? 3 y ? 2 的距离为 1,则半径 r 的 取值范围 A. (4,6) B. [4, 6) C. (4, 6] D. [4, 6] 8 . 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 f ( x) 满 足 : 对 任 意 x1 , x2 ? [ 1 ?? , 且 x1 ? x2 都 有 , ) f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 ,则 x1 ? x2 A. f ( ? ) ? f ( ?1) ? f (2) C. f (2) ? f ( ?1) ? f ( ? ) 3 2 3 2 3 2 3 D. f ( ?1) ? f ( ? ) ? f (2) 2 B. f (2) ? f ( ? ) ? f ( ?1) 9.已知 ?ABC 的顶点 A(3,2), B(4, 3), C(2, 3) ,动点 P ( x, y ) 在 ?ABC 的内部(包括边 界) ,则 y 的取值是 x ?1 B. [1, 3] C. [ A. [ 3 ,1] 3 3 , ??) 3 D. [ 3 , 3] 3 10.如图所示,液体从一圆锥形漏斗流入一圆柱形容器中,开始时,漏斗盛满液体,经过 3 分钟流完.已知圆柱形容器中液面上升的速度是一个常量, H 是圆锥形漏斗中液面下 落的高度,则 H 与下落时间 t (分)的函数关系表示的图象只可能是 H H H H H O 3 t O 3 t O 3 t O 3 t (第 10 题图) A B C D 11.半径为 1 的球面上有 A, B, C 三点,其中点 A 与 B, C 两点间的球面距离均为 点间的球面距离为 ? , B, C 两 2 ? ,则球心到平面 ABC的距离为 3 B. A. 21 14 21 7 C. 2 21 7 D. 3 21 7 12.当 x ? (1, 2) 时,不等式 x 2 ? 1 ? 2 x ? loga x 恒成立,则实数 a 的取值范围为 A. (0,1) B. ?1, 2? C. (1,2) D. ?2,??) 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.将答案填在答题卡相应位置.) 13. 函数 f ( x) ? a x?3 ? 3(a ? 0, 且a ? 1) 的图象恒过定点, 则定点 P 的坐标是 14.已知函数 y ? f ( x) 的图象是连续不间断的曲线,且有如下的对应值: . x y 1 124.4 2 35 3 -74 4 14.5 5 -56.7 个. 6 -123.6 则函数 y ? f ( x) 在区间 [1, 6] 上的零点至少有 D A D1 C B 15.如图,已知长方体 AC1 的长、宽、高分别为 5、4、3,现有一甲壳虫从 A 点出发 沿长方体表面爬到 C1 处获取食物,它爬行路线的路程最小值为_________. C1 B1 A1 (第 15 题图) 16.如图,平面中两条直线 l1 和 l 2 相交于点 O ,对于平面上任意一点 M ,若 p 、q 分别是 M 到直线 l1 和 l 2 的距离, 则称有序非负实数对 ( p, q) 是点 M 的 “距离坐标” . 已 l1 知常数 p ≥0, q ≥0,给出下列命题: ①若 p ? q ? 0 ,则“距离坐标”为 (0,0) 的点有且仅有 1 个; ②若 pq =0,且 p ? q ? 0 ,则“距离坐标”为 ( p, q) 的点 有且仅有 2 个; ③若 pq ≠0,则“距离坐标”为 ( p, q) 的点有且仅有 4 个. 上述命题中,正确命题的序号是_______. (填上所有正确命题的序号) M ( p, q ) O l2 (第 16 题图) 三、解答题(本大题共 6 小题,共 74 分.解答写在答题卡相应位置并写出文字说明


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