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复数与统计专题复习


复数与统计专题复习
班级 姓名 学号
1. 某单位有职工 100 人,其中不到 35 岁的有 45 人,35 岁到 49 岁的有 25 人,50 岁及以上的有 30 人.现在用分层抽样的方法抽取 20 人进行问卷调查,则 35 岁到 49 岁的应抽取 人.

2.. 某校共有学生 2000 名,各年级人数如下表所示: 年级 人数 高一 800 高二 600 高三 600 .

现用分层抽样的方法在全校抽取 120 名学生,则应在高三年级抽取的学生人数为

3.从某小学随机抽取 100 名同学, 将他们的身高 (单位: 厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图) 。由图中数 据可知 a= 。若要从身高在[ 120 , 130) , [130 ,140) , [140 , 150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生 中选取的人数应为 。

4.某日用品按行业质量标准分为五个等级,等级系数 X 依次为 1,2,3,4,5,现从一批该日用品中随机 抽 取 200 件 , 对 其 等 级 系 数 进 行 统 计 分 析 , 得 到 频 率 f 的 分 布 表 如 下 :

则在所抽取的 200 件日用品中,等级系数 X=1 的件数为_______________

5.某公司为了改善职工的出行条件,随机抽取 100 名职工,调查了他们的居住地与公司间的距离 d (单位:千米).由其数据绘制的频率分布直方图如图所示,则样本中职工居住地与公司间的距离不 超过 4 千米的人数为 .

频率 组距

0.0005 0.0004 0.0003 0.0002 0.0001 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 月收入(元)

第5题

第6题

6.一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了 1000 人,并根据所得数据绘制了样本频率分 布直方图(如图所示) ,则月收入在[2000,3500 范围内的人数为

7.为了解高中生用电脑输入汉字的水平,随机抽取了部分学生进行每分钟输入汉字个数测试,下图 是根据抽样测试后的数据绘制的频率分布直方图,其中每分钟输入汉字个数的范围是[50,150],样 本数据分组为[50,70) ,[70,90) , [90,110) ,[110,130) ,[130,150],已知样本中每分钟输入 汉字个数小于 90 的人数是 36, 则样本中每分钟输入汉字个数大于或等于 70 个并且小于 130 个的人 数是 ▲ .
频率 组距 0.015 0.012 0 0.010 5 0.007 0 0.005 5 0 70 9 110 130 150字 数 / 分 7 题) 00 (第 0 钟 00 图)
50

第8题

8. 为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况, 采用简单随机抽样的方法, 从该校 200 名授课教师 中抽取 20 名教师,调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数,结果用茎叶图表示如上: 据此可估计该校上学期 200 名教师中,使用多媒体进行教学次数在 ?15,30? 内的人数为 .

9.一组数据 9.8,9.9,10,a,10.2 的平均数为 10,则该组数据的方差为

.

10.如果数据
数为____

的平均数是 10,则数据

的平均

11.复数

1? i (i 是虚数单位 ) 的实部是 2?i



12.若复数

是纯虚数,则实数 a 的值是_______

13.复数 z ? 1 ? i (是虚数单位) ,则

2 ?z= z2



14.复数 (2 ? i )i 的虚部是

15.若

1 ? 5i ,则 ab= ? a ? bi ( a,b ? R,i 为虚数单位) 3?i



16.设 a ? R, (3 ? 4i )(4 ? ai ) 是纯虚数,则 a =

.

17. z ? 2 ? mi , m ? R ,若

1? z 对应点在第二象限,则 m 的取值范围为 1? i



18.若复数 z 满足 z ? i ? 1 (其中为虚数单位) ,则 z 的最大值为



19.已知复数 z ? 1 ? 2i (i 为虚数单位) ,则 z ?
2

.

20.已知复数 z ? (a 2 ? 4) ? 3i, a ? R ,则“ a ? 2 ”是“ z 为纯虚数”的 要” 、 “充分不必要” 、 “必要不充分” 、 “既不充分也不必要”中的一个)

条件. (填写“充

21. 已 知 复 数 z1 ? ?1 ? 2i, z2 ? 1 ? i, z3 ? 3 ? 2i , 它 们 所 对 应 的 点 分 别 为 A , B , C . 若

OC ? xOA ? yOB ,则 x ? y 的值是



22.复数 z ? sin1 ? i cos 2 在复平面内对应的点位于第

象限.

a, b ? R , 23.已知复数 z1 ? ?1 ? ai , 且 z1 ? z 2 与 z1 ? z 2 均为实数, 则 z 2 ? b ? 3i ,

z1 ? z2

.

24.已知复数 z 满足 ( z ? 2)i

,则 z 的模为 ? 1 ? i ( i 为虚数单位)

.


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