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高中数学必修四第二章试题


数学必修 4 第二章测试题 一、选择题: 1. 已知平面向量 a =(2m+1,3), b =(2,m),且 a 和 b 共线,则实数 m 的值等于 A.2 或- 9. 已知 | a |? 2,| b |? 3,| a ? b | ? 7, 则 a与b 的夹角( (A) 30 ? (B) 60 ? (C) 45 ? (D) 90 ? ) ? ? ? ? 10..已知 M (3, ?2), N( ?5, ?1), 且 MP ? 1 MN , 则点 P 的坐标为( 2 ). 3 2 B. 3 2 ) C.-2 或 3 2 D.- 2 7 (A) (?8,1) (B) ?1, ? 2、下列各式不能 化为 AD 的是( .. (A) MB ? AD ? BM (C) (AD ? MB ) ? (BC ? CM) ? 3? ? 2? (C) ? ?1, ? ? ? ? 3? 2? (D) (8, ?1) 1 1.若 O 为平行四边形 ABCD 的中心, AB ? 4 e1 , BC ? 6 e2 ,则 3e2 ? 2e1 等于( (B) (AB ? CD ) ? BC (A) AO (D) ? OA ? OC ? CD (B) BO (C) CO (D) DO ). ? ? ? ? ? ? ? ? 3、在四边形 ABCD 中, AB ? a ? 2b , 其中 a 、b 不共线,则四边形 BC ? ?4a ? b , CD ? ?5a ? 3b , ABCD 是( ) (A)梯形 (B)矩形 (C)菱形 (D)正方形 12、 a ? (2,1),b ? (3,4), 则向量 a 在向量 b 方向上的投影为( (A) 2 5 (B) 2 (C) 5 ? ? ? ? ) (D) 10 二、填空题: (本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知两个非零向量 a , b 满足 a ? b ? a ? b , 则向量 a , b 的夹角大小为 ) 14. 下列命题中: (1)如果非零向量 a 与 b 的方向相同或相反,那么 a ? b 的方向必与 a 、 b 之一的方向相同; (2)如果 a 、 b 均为非零向量,则 a ? b ) 4.已知平面上三点 A、B、C 满足 AB ? 3, BC ? 4, CA ? 5, 则 AB ? BC ? BC ? CA + ? ? ? ? 。 CA ? AB 的值等于 A. —25 ? ? ( B. —20 ? ? ? ? ? ? ? ? C .25 ? ? D. —10 ? ? ? ? 5.已知 m ? (?5,3), n ? ( ?1, 2), 且 ? m ? n 与 2 n ? m 互相垂直,则实数 ? 的值等于 ( 与 a ? b 一定相等; ? ? 3 A. 8 3 B. ? 8 8 C. 3 8 D. ? 3 ( ) ? (3) x ? 2 时,向量 a ? ( x,1) , b ? (4, x) 共线且方向相同; (4) a ? 0, a ? b ? a ? c , 则 b ? c 其中假命题是 . ? ? ? ? ? ? ? ? ? 6. 已知向量 a ? (3,4),b ? (sin? , cos? ), 且 a ∥ b ,则 tan ? = 3 3 4 4 B. ? C. D. ? 4 4 3 3 7. 下列说法中正确的是( ). ? ∥ ? ,则 ? 与

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