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2013-2014年高一数学必修1模块第2章 基本初等函数

第 2 章 基本初等函数
(考试时间 120 分钟,满分 150 分)姓名________评价_______更多试卷联系 QQ378459309 索取!! 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 以下给出的四个备选答案中,只有一个正确) 1.(12 安徽)( )· ( 4)=( )

A. 2.(12 安徽)设集合 A={ A.(1,2) 3. (10 山东) 函数 A.

B.

C.2 },集合 B 为函数

D.4 的定义域,则 A D. ) D. B=( )

B.[1,2]

C. 的值域为(

B.

C.

4.(11 重庆)设 A. B. C.

的大小关系是( D.



5.(11 天津)已知 A. 6.(08 湖南)函数 B. C. 的反函数是(

则(

) D.

)

7.(09 福建)下列函数 的是( )

中,满足“对任意



(0,

),当

<

时,都有

>

A.

=

B.

=

C.

=

D

8.(10 安徽)设 A.a>c>b 9. (09 全国Ⅰ)已知函数 A. 0 B.a>b>c 的反函数为 B. 1

,则 a,b,c 的大小关系是( C.c>a>b ,则 C. 2
1



D.b>c>a ( D. 4 )

10. (10 北京)给定函数① ,② 减的函数序号是( ) A.①② B.②③ 11. (07 辽宁)函数

,③ C.③④ 的单调增区间为(

,④

,其中在区间(0,1)上单调递 D.①④



A. 12.(07 江苏)设函数 则有( )

B.

C.

D. 对称,且当 时, ,

定义在实数集上,它的图像关于直线

A.

B.

C.

D.

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上) 13.(12 上海)方程 的解是 .

14.(08 重庆)已知

(a>0) ,则

___________.

15.(12 陕西)设函数 16.(10 江苏)设函数

,则

___________. 是偶函数,则实数 ____________.

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本题满分 10 分)计算下列各题:

(Ⅰ)



(Ⅱ)

.

2

18.(本题满分 12 分)已知函数 (Ⅰ)求 的值域;

. (Ⅱ)讨论 的奇偶性.

19.(本题满分 12 分)已知函数 (Ⅰ)求 的反函数 ;

. (Ⅱ)讨论 的奇偶性.

20.(本题满分 12 分)已知函数 (Ⅰ)求函数 的解析式; (Ⅱ)当

是幂函数,且图象关于 时,求

轴对称. 并讨论其单调性.

3

21.(本题满分 12 分,07 江西 17)已知函数

满足



(Ⅰ)求常数 的值;

(Ⅱ)解不等式



22.(本题满分 12 分)函数 (Ⅰ)求函数的定义域;

. (Ⅱ)求函数的单调区间.

4

第 2 章 基本初等函数 (参考答案)
一、选择题答题卡:更多试卷联系 QQ378459309 索取!! 题号 答案 1 D 2 D 3 A 4 B 5 C 6 B 7 A 8 A 9 C 10 B 11 D 12 B 得分

二、填空题 13. 三、解答题 ;14. 3 ; 15. 4 ;16. .

17. 解:(Ⅰ)

(Ⅱ)

18.解:(Ⅰ)



的值域为

(Ⅱ)由

得 的定义域为

. 它关于原点对称.

5

,

,

是奇函数.

19.解:(Ⅰ)由





从而















(Ⅱ)

中, 的定义域为

, 它关于原点对称.

是奇函数. ,由 ;当 轴对称, . , 时, 解得 .

20.解:(Ⅰ) 当 因为 时, 的图象关于

所以所求的函数解析式为 (Ⅱ)当 时,

6









任取两个实数

,且

,则

即 故 在 上时增函数. ,所以 ;

21. 解:(Ⅰ)因为



,即



所以



(Ⅱ)由(Ⅰ)得

,由

得,

①当

时,





解得 >



所以



②当

时,





7









,解得 <



所以

.

综上所述,不等式 22.解:(Ⅰ)由 即 解得 故函数的定义域为 (Ⅱ)设 当 而 时, ,则 , ,

的解集为 得 ,





是 的增函数; 的图象,这时, 还是 的增

中, 是 的增函数;将其图象向右平移 1 个单位得

函数;再将图象沿 轴翻折得 单位得

的图象,这时, 是 的减函数;最后将图象向上平移 2 个

的图象,这时, 还是 的减函数;

故函数的单调递减区间为

8



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