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【精选】北师大版数学七上2.3《绝对值》word教案2课时-数学

数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 2.3 绝对值(1) 一、课题 §2.3 绝对值(1) 二、教学 目标 1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法; 2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算; 3 三、教学重点和难点 正确理解绝对值的概念 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 (一)、从学生原有的认知结构提 出问题 1、下列各数中: +7,-2, 1 ,-8 3 3,0,+0 01,- 2 1 ,1 ,哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数? 5 2 2、什么叫做数轴?画一条数轴,并在数轴上标出下列各数: -3,4,0,3,-1 5,-4, 3 ,2 2 3、问题 2 中有哪些 数互为相反数?从数轴上看,互为相反数的一对有理数有什么特点? 4、怎样表示一个数的相反数? (二)、师生共同研究形成绝对值概念 例1 两辆汽车,第一辆沿公路向东行驶了 5 千米,第二 辆向西行驶了 4 千米,为了表示行驶 的方向(规定向东为正)和所在位置,分别记作+5 千米和-4 千米 我们知道,出租汽车是计程收费的,这时我们只需要考虑汽车行驶的距离,不需要考虑方向 当不考虑方向时,两辆汽车行驶的距离就可以记为 5 千米和 4 千米(在图上标出距离) 做+5 的绝对值,4 叫做-4 的绝对值 例2 两位徒工分别用卷尺测量一段 1 米长的钢管,由于测量工具使用不当或读数不准确,甲 01 米,乙侧得的结果是 0 02 米 98 米 差额即多出的数记作+0 01 米, 5叫 测得的结果是 1 乙测量的差额即减少的数记作-0 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 如果不计测量结果是多出或减少,只考虑测量误差,那么他们测量的误差分别是 0 02 的绝对值 +0 01 和-0 01 和 0 02 02 和 7-0 如果请有经验的老师傅进行测量,结果恰好是 1 米,我们用有理数来表示测量的误差,这个数 就是 0(也可以记作+0 或-0),自然这个差额 0 的绝以值是 0 现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值,那么,有 +5 的绝对值是 5,在数轴上表示+5 的点到原点的距离是 5; -4 的绝对值是 4,在数轴上表示-4 的点到原点的距离是 4; +0 -0 01 的绝对值是 0 02 的绝对值是 0 01,在数轴上表示+0 02,在数轴上表示-0 01 的点到原点的距离是 0 02 的点它到原点的距离是 0 01; 02; 0 的绝对值是 0,表明它到原点的距离是 0 一般地,一个数 a 的绝对值就是数轴上表示 a 的点到原点的距离 为了方便,我 们用一种符号来表示一个数的绝对值 +5 的绝对值记作+5,显然有+5=5; -0 02 的绝对值记作-0 02,显然有-0 02=0 02; 0 的绝对值记作 0,也就是 0=0 a 的绝对值记作 a,(提醒学生 a 可以是正数,也可以是负数或 0 例3 利用数轴求 5,3 2,7,-2,-7 1,-0 5 的绝对值 ) 由例 3 学生自己归纳出: 一 个正数的绝对值是它本身; 一个负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0 这也是绝对值的代数定义 ? 把文字叙述语言变换成数学符号语言,这是一个比较困难的问题,教师应帮助学生完成这一步 1、用 a 表示一个数,如何表示 a 是正数,a 是负数,a 是 0? 由有理数大小比较可以知道: a 是正数:a>0;a 是负数:a<0;a 是 0:a=0 2、怎样表示 a 的本身,a 的相反数? a 的本身是自然数还是 a.a 的相反数为-a. 现在可以把绝对值的代数定义表示成 如果 a>0,那么 a =a;如果 a<0,那么 a =-a;如果 a=0,那么 a =0 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 由绝对值的代数定义,我们可以很方便地求已知 数的绝对值了 例4 求 8,-8, 1 1 ,- ,0,6,-π ,π -5 的绝对值 4 4 (三)、课堂练习 1、下列哪些数是正数? -2, ? 1 , ? 3 , 0 ,- ? 2 ,-(-2),- ? 2 3 2、在括号里填写适当的数: ? 3.5 =( ); - ? 1 =( ); 2 - ? 5 =( ); - ? 3 =( ); () =1, ? ? =0; ? ? =-2 1 1 1 1 |×|- |;|- |÷|-2 |; ÷|2 3 2 2 3、计算下列各题: |-3|+|+5|;|-3|+|-5|;|+2|- |-2|;|-3|-|-2|;|- 1 |。 2 (四)、小结 指导学生阅读教材,进一步理解绝对值的代数和几何意义 七、练习设计 1、填空: (1)+3 的符号是_____,绝对值是______; (2)-3 的符号是_____,绝对值是______; (3)- 1 的符号是____,绝对值是______; 2 (4)10-5 的符号是_____,绝对值是______ 2、填空: (1)符号是+号,绝对值是 7 的数是________; (2)符号是-号,绝对值是 7 的数是________; (3)符号是-号,绝对值是 0 (4)符号是+号,绝对值是 1 35 的数是________; 1 的数是________; 3 3、(1)绝对值是 3 的数有几个?各是什么? 4 数学、高中数学、数学课


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