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2016-2017学年福建省福州第一中学高二下学期期末考试数学(文 )试题


福州一中 2016-2017 学年第二学期第四学段考试 高二数学(文)期末考试试卷 (完卷 100 分钟 满分 100 分) 一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.本题共 10 小题,每 小题 4 分,共 40 分) 1. 设集合 A={3,log 2 (a-2)},B={a,a+b},若 A∩B={1},则 b 的值为( (A)-3 (B)3 (C)1 (D)-1 ) (D) x = ) 2. 函数 f ( x) = sin2 x ? 3 sin x cos x 的一条对称轴为( (A) x =- ? 6 (B) x = ? 6 (C) x = ? 12 5? 12 ) ax 2 在点(-1, f (?1) )处切线的斜率为 2,则实数 a 的值为( x ?1 4 3 3 8 (A) (B)(C)(D) 3 4 8 3 4. 下列关于命题的说法错误 的是( ) .... 3. 已知曲线 f ( x) = (A)命题“若 x ≠2,则 x 2 ? 3x ? 2 ≠0”是真命题 (B) “ a =3”是“函数 y = a x ? loga x 在其定义域上为增函数”的充分不必要条件 (C)若命题 p: ? n ? N,3 n >100,则 ? p: ? n ? N,3 n ≤100 (D)命题“ ? x ? (- ? ,0) ,sin x < x ”是假命题 5. 已知 f ( x) = x 3 ? 6 x 2 ? 9 x ? 2 , f ' ( x ) 是 f ( x) 的导数, f ( x) 和 f ' ( x ) 都是单调递增函数的 区间是( (A)[1,2] ) (B)[3,+ ? ) (C) (- ? ,2] (D)[2,+ ? ) 6. 要得到函数 y =cos( 3x ? ? 个单位 4 ? (C)向左平移 个单位 12 (A)向左平移 ? )的图象,可将 y =sin 3 x ( ) 4 ? (B)向右平移 个单位 4 ? (D)向右平移 个单位 12 ) 7. 函数 f ( x) 的部分图像如下图所示,则 f ( x) 的解析式可能是( (A) f ( x) = x ? sin x (B) f ( x) = cosx x (C) f ( x) = x cos x (D) f ( x) = x( x ? )( x ? ? 2 3? ) 2 8. 《九章算术》是我国古代著名数学经典,其中对勾股定理的论术比西方早一千多年,其 中有这样一个问题: “今有圆材埋在壁中,不知大小;以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问 径几何?”其意为:今有一个圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯该材料,锯 口深 1 寸,锯道长 1 尺.问这块圆柱形木材的直径是多少?长为 1 丈的圆柱形木材部分镶嵌 在墙体中,截面图如图所示(阴影部分为镶嵌在墙体内的部分). 已知弦 AB=1 尺,弓形高 CD=1 寸,估算该木材镶嵌在墙中的体积约为( (注:1 丈=10 尺=100 寸,π ≈3.14,sin22.5°≈ (A)600 立方寸 (B)610 立方寸 ) 5 ) 13 (D)633 立方寸 (C)620 立方寸 9. 已知函数 f ( x) 满足 f ( x) +1= 1 ,当 x ? [0,1]时, f ( x) = x ,若在区间(-1,1]上函 f ( x ? 1) ) (D) (0, 数 g ( x) = f ( x) - mx - m 有两个零点,则实数 m 的取值范围是


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