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江西省德兴市第一中学_学年高二数学上学期期中试题理(1_2班)【含答案】

2016-2017 学年度上学期(1-2 班)期中考试 高二年级数学(理)试卷 考试时间:120 分钟 一、选择题: (本题包括 12 小题,共 60 分,每小题只有一个选项符合题意) 1. 命题“ ?x ? R,?n ? N* ,使得 n ? x ”的否定形式是( 2 ) A. ?x ? R,?n ? N* ,使得 n ? x 2 C. ?x ? R,?n ? N* ,使得 n ? x 2 2. “ x ? 1 ”是“ log 1 ( x ? 2) ? 0 ”的( 2 B. ?x ? R,?n ? N* ,使得 n ? x 2 D. ?x ? R,?n ? N* ,使得 n ? x 2 ) C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 A、充要条件 3. 已 知 f ? x ? ? B、充分不必要条件 ' ' x ' , 定 义 f1 ? x ? ? f ? x ? , f 2 ? x ? ? ? ,经计算 f1 ? x ? ? , , f n ?1 ? x ? ? ? f n ? x ?? ? ? ? ? x e 1? x x?2 3? x ) f1 ? x ? ? x , f 2 ? x ? ? x , f 3 ? x ? ? x , , 照此规律,则 f 2015 ?1? ? ( e e e 2014 2014 A. ?2015 B. 2015 C. D. ? e e 4. 对于大于 1 的自然数 m 的 三次幂可用奇数进行一下方式的“分裂” :23 =3 ? 5 ,33 ? 7 ? 9 ? 11 , 43 ? 13 ? 15 ? 17 ? 19 ,…,仿此,若 m 3 的“ 分裂数”中有一个是 61 ,则 m 的值是( A. ) 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 某教师一天上 3 个班级的课,每班上 1 节,如果一天共 9 节课,上午 5 节, 下午 4 节,并且教师不能连上 3 节课(第 5 节和第 6 节不算连上) ,那么这位教 师一天的课表的所有不同排法有( A. ) C. 474 种 B. 77 种 462 种 D. 79 种 ) 6.某程序框图如图所示,若输出的 S ? 57 ,则判断框内为( A. k ? 4? B. k ? 5? C. k ? 6? D. k ? 7 ? 7. 已知正方形 ABCD 的边长为 2, H 是边 DA 的中点,在正方形 ABCD 内部 随机取一点 P ,则满足 PH ? A. 2 的概率为( C. ) D. 2 ? 8 B. ? 8 ? 9 1 4 ? 4 ? 4 ? 1 4 11 8. 已知 x ? 1 ? x ? 2 ? ? a0 ? a1 ? x ? 1? ? a2 ? x ? 1? ? 2 ? ? ? a11 ? x ? 1? ,则 a1 ? a2 ? ? a11 的值 1 为( ) A. 0 B. 2 C. 255 D. ?2 ? x ? y ? 3 ? 0, ? 9. 若平面区域 ?2 x ? y ? 3 ? 0, 夹在两条斜率为 1 的平行直线之间, 则这两条平行直线间的距离的最 ?x ? 2 y ? 3 ? 0 ? 小值是( ) A. 3 5 5 B. 2 C. 3 2 2 D. 5 10. 设函数 f ' ( x) 是奇函数 f ( x)( x ? R) 的导函数, f (?1) ? 0 ,当 x ? 0 时, xf ' ( x) ? f ( x) ? 0 , 则使得 f ( x) ? 0 成立的 x 的取值范围是( A. (??, ?1) ) C. (??, ?1) (0,1) B. (?1, 0) (1, ??) (?1,0) D. (0,1) (1, ??) ) 11. 关于 x 的不等式 x 2 ? ax ? 2 ? 0 在区间 [1, 4] 上有解,则实数 a 的取值范围为( A. (??,1) B. (??,1] C. (1, ??) D. [1, ??) 12. 在送医下乡活动中,某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作,每所医 院至 少安排一名医生,且甲、乙两名医生不安排在同一医院工作,丙、丁两名医生也不安排在同一医院 工作,则不同的分配方法总数为( A.36 B.72 ) C.84 D.108 二、填空题: (本题包括 4 小题,共 20 分) 13. 某单位有 840 名职工, 现采用系统抽样抽取 42 人做问卷调查, 将 840 人按 1, 2, …, 840 随机编号, 则抽取的 42 人中 , 编号落入区间 ? 61,120? 的人数为 2 . . 14. 已知曲线 y ? x ? ln x 在点 ?1,1? 处的切线与曲线 y ? ax ? ? a ? 2 ? x ? 1 相切,则 a ? 2 15. 已知函数 f ? x ? ? x ? mx ? 1 ,若对任意的 x ? ? m, m ? 1? ,都有 f ? x ? ? 0 成立,则实数 m 的 取值范围是_____________ 16. 若 n 是 77 77 ? 5 23 2 ? ? 10 除以 19 的余数,则 ? ? x ? 的展开式中的常数 项为________ ? 2x 5 ? n 三、解答题: (本题包括 6 小题,17 题 10 分,18—22 题每题 12 分,共 70 分) 17. (本小题满分 12 分)已知 a ? R ,命题 p : ?x ? ?1,2?,x -a ? 0 ,命题 2 q : ?x ? R,x2 ? 2ax ? 2-a ? 0 . (1)若命题 p 为真命题,求实数 a 的取值范围; (2)若命题“ p ? q ”为真命题,命题“ p ? q ”为假命题,求实数 a 的取值范围. 2 18. (本小题满分 12 分)4 个不同的球,4 个不同


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