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江苏省镇江市丹阳高级中学2015


2015-2016 学年江苏省镇江市丹阳高级中学高二(上)期初数学试卷   一、填空题.(共 14 小题,70 分) 1.已知 p:x≥k,q: .   2.函数 f(x)=log   3.已知函数 f(x)=|x﹣2|+1,g(x)=kx.若方程 f(x)=g(x)有两个不等实数根,则 实数 k 的取值范围是      .   4.若函数 f(x)=2lnx+x2﹣5x+c 在区间(m,m+1)上为递减函数,则 m 的取值范围是       .   5.已知   6.已知| |=1,| |=2,(   7.若直线 ax+2by﹣2=0(a,b>0)始终平分圆 x2+y2﹣4x﹣2y﹣8=0 的周长,则 值为      .   的最小 + )⊥ ,则 与 夹角为      . ,则 sin2α=      . (x2﹣4)的单调递增区间是      . <1,若 p 是 q 的充分不必要条件,则实数 k 的取值范围是       8.设变量 x,y 满足约束条件 .   ,则目标函数 z=x2+y2 的取值范围是       9.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,点(n,Sn)(n∈N?)在函数 y=2x2+x﹣1 的图象上,则数 列{an}通项公式为      . -1-   10.正项等比数列{an}中,存在两项 am,an 使得 .   11.与直线 x+y﹣2=0 和曲线 x2+y2﹣12x﹣12y+54=0 都相切的半径最小的圆的标准方程是       .   12.函数 f(x)=sin(2x+φ)(|φ|< f(x)在[0,   13.以 A 表示值域为 R 的函数组成的集合,B 表示具有如下性质的函数 φ(x)组成的集合: 对于函数 φ(x),存在一个正数 M,使得函数 φ(x)的值域包含于区间[﹣M,M].例如, 当 φ1(x)=x3,φ2(x)=sinx 时,φ1(x)∈A,φ2(x)∈B.现有如下命题: ①设函数 f(x)的定义域为 D,则“f(x)∈A”的充要条件是“?b∈R,?a∈D,f(a) =b”; ②函数 f(x)∈B 的充要条件是 f(x)有最大值和最小值; ③若函数 f(x),g(x)的定义域相同,且 f(x)∈A,g(x)∈B,则 f(x)+g(x)?B. )向左平移 个单位后是奇函数,则函数 =4a1,且 a6=a5+2a4,则 最小值       ]上的最小值为      . ④若函数 f(x)=aln(x+2)+ (x>﹣2,a∈R)有最大值,则 f(x)∈B. 其中的真命题有      .(写出所有真命题的序号)   14.已知三个正数 a,b,c 满足 a≤b+c≤3a,3b2≤a(a+c)≤5b2,则 .     二、解答题.(共 6 小题,90 分) 15.已知命题 p:指数函数 f(x)=(2a﹣6)x 在 R 上单调递减,命题 q:关于 x 的方程 x2﹣3ax+2a2+1=0 的两个实根均大于 3.若 p 或 q 为真,p 且 q 为假,求实数 a 的取值范围.   -2- 的最小值是       16.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,向量 量 (Ⅰ)求角 B 的大小; (Ⅱ)设 BC 中点为 D,且 AD=   ;求 a+2c 的最大值及此时△ABC 的面积. ,且 ; ,向 17.已知一企业生产某产品的年固定成本为 10 万元,每生产千件该产品需另投入 2.7 万元, 设该企业年内共生产此种产品 x 千件,并且全部销售完,每千

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