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2017年黑龙江省佳木斯一中高考数学三模试卷与解析PDF(文科)

2017 年黑龙江省佳木斯一中高考数学三模试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)已知全集 U=R,集合 ∩B 等于( ) D. (0,3] ) ,则(? UA) A. (0,3) B. (0,5) C.? 2. (5 分)已知复数 z,满足 z(1+3i)=10i,则 z 的虚部为( A.1 B.i C.﹣1 D.﹣i ) 3. (5 分)“p∨q 为真”是“?p 为假”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. (5 分)在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣:“远看巍巍塔七层, 红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”这首古诗描述的这个宝 塔(古称浮屠) ,本题说它一共有 7 层,每层悬挂的红灯数是上一层的 2 倍,共 有 381 盏灯,问塔顶有几盏灯?你算出的结果是( A.6 B.5 C.4 D.3 ) ) 5. (5 分)阅读如图所示的程序框图,输出的结果 S 的值为( A.0 B. C. D. 6. (5 分) 设函数 A. (﹣1,+∞) , 若( f a) <a, 则实数 a 的取值范围为 ( B. (﹣∞,﹣1) C. (3,+∞) D. (0,1) ) 7. (5 分)已知各项不为 0 的等差数列{an},满足 a72﹣a3﹣a11=0,数列{bn}是等 比数列,且 b7=a7,则 b6b8=( A.2 B.4 C.8 D.16 ) 8. (5 分)一个正方体截去两个角后所得的几何体的主视图,左视图如图所示, 则其俯视图为( ) A. B. C. D. ,两相邻 9. (5 分)若函数 f(x)=sin(ωx+φ) ,其中 对称轴的距离为 区间为( A. ) B. C. 和 D . , 为最大值,则函数 f(x)在区间[0,π]上的单调增 和 10. (5 分)若直线 mx+ny+2=0(m>0,n>0)截得圆(x+3)2+(y+1)2=1 的弦 长为 2,则 A.4 的最小值为( ) B.12 C.16 D.6 ﹣ =1(a>0,b>0)的右焦点,P 是双曲线上的 =2 ,则双曲线离心 11. (5 分)设 F 为双曲线 点,若它的渐近线上存在一点 Q(在第一象限内) ,使得 率的取值范围是( ) A. (1,3) B. (3,+∞) C. (1,2) D. (2,+∞) 12. (5 分)若函数 f(x)=(x﹣2)ex+a(x﹣1)2, (a>0)存在负数零点,则 a 的取值范围是( ) A. (2,+∞) B. (2,6) C. (0,6) D. (0,2) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. (5 分)如图,圆中有一内接等腰三角形,且三角形底边经过圆心,假设在 图中随机撒一把黄豆,则它落在阴影部分的概率为 . 14. (5 分) 若变量 x, y 满足约束条件 , 则 z= 的取值范围是 . 15. (5 分)P 为抛物线 y2=4x 上任意一点,P 在 y 轴上的射影为 Q,点 M(7,8) , 则|PM|与|PQ|长度之和的最小值为 . ,设 g(x) 16. (5 分)设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且 f(x)=2x+ = 是 . .若函数 y=g(x)﹣t 有且只有一个零点,则实数 t 的取值范围 三、解答题(本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17. (12 分) 已知 ( f x) = , 其中 . (1)求 f(x)的最小正周期; (2)在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,f(A)=﹣1,a= 且向量 与 共线,求边长 b 和 c 的值. , 18. (12 分)已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动.为了解本次 考试学生的某学科成绩情况,从中抽取部分学生的分数(满分为 100 分,得分取 正整数,抽取学生的分数均在[50,100]之内)作为样本(样本容量为 n)进行 统计.按照[50,60],[60,70],[70,80],[80,90],[90,100]的分组作出 频率分布直方图(图 1) ,并作出样本分数的茎叶图(图 2) (茎叶图中仅列出了 得分在[50,60],[90,100]的数据) . (Ⅰ)求样本容量 n 和频率分布直方图中的 x、y 的值; (Ⅱ)在选取的样本中,从成绩在 80 分以上(含 80 分)的学生中随机抽取 2 名学生参加“省级学科基础知识竞赛”,求所抽取的 2 名学生中恰有一人得分在 [90,100]内的概率. 19. (12 分)在直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,AB=AC=AA1=3,BC=2,D 是 BC 的中点, F 是 C1C 上一点. (1)当 CF=2,求证:B1F⊥平面 ADF; (2)若 FD⊥B1D,求三棱锥 B1﹣ADF 体积. 20. (12 分)已知椭圆 的离心率为 ,且过点 ,其长 轴的左右两个端点分别为 A,B,直线 l:y= x+m 交椭圆于两点 C,D. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设直线 AD,CB 的斜率分别为 k1,k2,若 k1:k2=2:1,求 m 的值. 21. (12 分)已知 a∈R,函数 f(x)= 自然对数的底数) . (1)判断函数 f(x)在区间(0,e]上的单调性; (2)是否存在实数 x0∈(0,e],使曲线 y=g(x)在点 x=x0 处的切线与 y 轴垂 直?若存在,求出 x0 的值;若不存在,请说明理由. +x(其中 e 为 [选修 4-4:坐标系与参数方程](共 1 小题,满分 10 分) 22. (10 分)在平面直角坐标系 xOy 中,已知曲线 C1:x2+y2


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