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2014~2015学年度 最新四川省成都市2015届高三第三次诊断考试数学试题(理)及答案


成都市 2015 届高三第三次诊断考试 数学理试题 一、选择题 1.设集合 A={1,2,3,4},B={0,1,2},则 AUB= (A){0,1,2,3,4} (B){0,1,2) (C){1,2} 2. sin5700= (A) 1 2 (D){3,4} 3 2 (B)- 1 2 (C) 3 2 (D)- 3.如图是一个旋转体的三视图,其中正视图,侧视图都是由半圆和矩形组成,则这个 旋转体的休积是 8 (A) ? 3 7 (B) ? 3 (C) 2? ,且满足 5 (D) ? 3 4.设正项等比数列 的值为 的前 n 项和为 ,则 S4 (D)8 (A)15 (B)14 (C)12 5.执行如图所示的程序框图,输出的结果为 (A)7 (B)9 (C) 11( D) 13 6.在某市举行“市民奥运会”期间.组委会将甲,乙, 丙,丁四位志愿者全部分配 到 A,B,C 三个场馆执勤.若每个场馆至少分配一人,则不同分配方案的种数是 (A)96 (B)72 (C)36 (D) 24 7. 某设备的使用年限 x(单位:年)与所支付的维修费用 y(单位:千元)的一组数 据如下表: 从散点图分析.Y 与 x 线性相关,根据上表中数据可得其线性回归方程 中的 =1.54.由此预测该设备的使用年限为 6 年时需支付的维修费用约是 (A)7.2 千元 (C)9.1 千元 (B)7.8 千元 (D)9.5 千元 8.已知 m,n 是平面 外的两条不同的直线.若 m,n 在平面 内的射影分别是两条直 线 的 (A)充分但不必要条件 (B)必要但不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 9.已知函数 f(x) =Inx -2[x] +3,其中[x]表示不大于 x 的最大整数 (如[1.6] =1, [-2.1]=一 3).则函数 f(x)的零点个数是 (A)l (B)2 (C)3 (D)4 10.如图,一隧道截面由一个长方形和抛物线构成现欲在随道抛物线拱顶上安装交通 信息采集装置若位置 C 对隧道底 AB 的张角θ最大时采集效果最好,则采集效果最 好时位置 C 到 AB 的距离是 (A)2 2 m 二、填空题 (B)2 3 m (C)4 m (D)6 m 11、计算:log62 十 21og6 3 +(0.1)一 1= 12.已知关于 x 的不等式 x2-ax-4 >0 在 13.若二项式 的展开式中含有 _ 时无解,则实数 a 的取值范围是 的项,则正整 n 的最小值为 〃 14.已知直线 l:x+y+m=0(m ? R)与圆 C:(x+2)2+(y-1)2=4 相交于 A,B 两点, 则 的最大值为 . .对于 ,定义 A 与 B 之间的距离 I5.已知集合 中的任意两个元素 为 现有下列命题: ①若 ②若 ③若 ④若 个不同的实数 a 满足 . ; ; =p(p 是常数),则 d(A,B)不大于 2p; ,则有 2015 其中的真命题有 (写出所有真命题的序号) 三、解答题 16.(满分 12 分) 如图,在正方体 ABCD 一 A1B1C1D1 中,AB=3, CE =2EC1. (I)若 F 是 AB 的中点,求证;C1F//平面 BDE; (II)求二面角 D 一 BE 一 C 的余弦值 17.(本小题满分 12 分) 已知函数 (I)求函数 f(x)的图象的对称轴方程; (II)当 时.函数 f(x)的值域为[1,2],求 a,b 的值. 某单位举办抽奖活动,已知抽


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