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黑龙江省伊春市带岭区高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系2.2.1直线与平面平行的判定导学案(

内部文件,版权追溯 《 2.2.1 直线与平面平行的判定 》 【学法指导】 1.认真阅读教科书,努力完成“基础导学”部分的内容; 2.探究部分内容可借助资料,但是必须谈出自己的理解;不能独立解决的问题,用红笔做好标记; 3.课堂上通过合作交流研讨,认真听取同学讲解及教师点拨,排除疑难; 4.全力以赴,相信自己! 学 习 目 标 过程与方法 通过直观感知——观察— —操作确认的认识方法理 解并掌握直线与平面平行 的判定定理, 情感态度与价值观 1. 培养学生观察、探究、 发现的能力和空间想象能 力、逻辑思维能力。 2. 让学生在观察、探究、 发现中学习,在自主合作、 交流中学习,体验学习的 乐趣,增强 自信心, 树立 积极的学习态度,提高学 习的自我效能感 学习重点 学习难点 判定定理的引入与理解 判定定理的应用及立几空间 感、空间观念的形成与逻辑 思维能力的培养。 知识与技能 1. 掌握直线与平面平行的 画法 2.能准确使用数学符 号语言、文字语言表述判 定定理。 【学习过程】 复习引入: 1.空间直线与平面的位置关系有哪几种? 图形表示: 符号表示: 2.如何判定一条直线和一个平面平行呢? 1 实例探究: 问题 1:在黑板的上方装一盏日光灯,怎样才能使日 光灯与 天花板平行呢? 问题 2:将课本的一边紧贴桌面,沿着这条边转动课本,课本的上边缘与桌面的关系如何呢? 问题 3:把门打开,门上靠近把手的边与墙面所在的平面有何关系? 抽象概括: 直线与平面平行的判定定理: 若平面 一条直线与此平面 的一条直线 ,则该直线与此平面平行. 图形表示: 符号表示: 简述为: 典型例题: 平行 ? 平行 例 1.空间四边形 ABCD 中,E,F 分别为 AB,AD 的中点,试判断 EF 与平面 BCD 的位置关系,并予以 证明. 解后反思:通过本题的解答,你可以总结出什么解题思想和方法? 反思 1:要证明直线与平面平行可以运用 反思 2:能够运用定理的条件是要满足六个字为: 反思 3:运用定理的关键是找平行线。找平行线又经常会用到三角形 例 2. 如图,四面体 ABCD 中,E,F,G,H 分别是 AB,BC,CD,AD 的中点. 2 ; 定理。 (1)E、F、G、 H 四点是否共面? A E B F (2)试判断 AC 与平面 EFGH 的位置关系 ; (3)你能说出图中满足线面平行位置关系的所有情况吗? H D G C 当堂检测 1、 在长方体 ABCD——A1B1C1D1 六个表面中, (Ⅰ)与 AB 平行的直线有: (Ⅱ)与 AB 平行的平面有: 2、在正方体 ABCD——A1B1 C1D1 中,E 为 DD1 的中点。试判断 BD1 与平面 AEC 的位置关系,并说明理由。 3、在正方体 ABCD——A1B1C1D1 中,E、F 分别是棱 BC 与 C1D1 的中点。求证:EF//平面 BDD1B1. 3 4、在三棱柱 A BC——A1B1C1 中,D 是 AC 的中点。求证:AB1//平面 DBC1 我的(反思、收获、问题) : 1.直线与平面平行的判定: 2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字: 3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线,找平行线的主要方法: 4


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