9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

2.1.3


问题探究:
线段A′B所在直线与长方体 ABCD-A′B′C′D′的六个面所在 平面有几种位置关系?
D′ A′ D A B B′ C C′

直线与平面的位置关系及表示: (1)直线在平面内—有无数个公共点
记 作 :a ? ?
如图:
?
a

(2)直线在平面外—有一个公共点或没有公共点

记作 :a ? ?
①直线 a 和面α相交 : 如图:

a
?

.

A

记作 : a ? ? ? A
②直线 a 和面α平行 :

a

记作 : a // α

如图:

α

例题讲练:
例1.判断下列命题的正确 (1)若直线 l上有无数个点不在平面 ? 内,则 l // ? 。( ) (2)若直线 l 与平面 ? 平行,则l 与平面 ? 内 的任意一条直线都平行。( ) (3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平 行,那么另一条也与这个平面平行.( ) (4)若直线 l 与平面 ? 平行,则l 与平面 ? 内 的任意一条直线都没有公共点。( ∨ )

X

X

X

例题讲练: 例2.若直线 a 不平行平面 ? ,且 a ? ?

? (A) 内所有直线与a异面 (B) 内不存在与a平行的直线 ? ? (C) 内存在唯一的直线与a平行 ? (D) 内的直线与a都相交

则下列结论成立的是( B)

反思与延伸:
? 问题1.平行于同一平面的两条直线一定是两条 平行直线吗? ? 问题2.两条平行线中的一条平行一个平面,则 另一条也一定平行于这个平面吗? ? 问题3.无公共点的两条直线一定是平行直线吗?
D′ A′ B′ C′

D
A

C

B

小结:
直线与平面的位置关系有且只有三种
? (1)直线在平面内-----有无数个公共点 ? (2)直线与平面相交----有且只有一个公共点 ? (3)直线与平面平行----没有公共点
a
a

?

a

?

.A

?

a??

a ?? ? A

a // α

五、小测: (一)填空。 1、如果一条直线和一个平面 没有公共点 , 那么我们就说这条直线和这个平面平行。 2、直线a在平面α外,是指直线a和平面α 平行 3、直线与平面的位置关系按三种分为 相交 或 直线在平面内 或 。 按两种分为 直线在平面内 或 。 直线在平面外 平行

相交 或



(二)判断正误。
1、直线l平行于平面α内的无数条直线,则l ∥α;( 2、若直线a在平面α外,则a∥α; 3、若直线a∥b,直线b∥α,则a∥α; ( ( ) ) ) × × ×

4、若直线a∥b,b∥α,那么直线a就平行于平面α
内的无数条直线; ( ) √

问题探究:
围成长方体的六个面,两两之间的位置 关系有几种?
D′ A′ D A B B′ C C′

两个平面之间的位置关系:

?

?

?

?

? l

记作 : α // β

记作 : α ? β = l

例题讲练: ? 一个长方体切一刀可以分成多少块? 2 ? 一个长方体切两刀可以分成多少块?3或4 ? 一个长方体切三刀可以分成多少块? 4或5或6或7或8
D′ A′ D A B B′ C C′

不妨再思考一题?
1、一个平面把空间分为几部分? 2 2、二个平面把空间分为几部分? 3或4 3、三个平面把空间分为几部分?
4或6或7或8

了解一下: n个平面最多可将空间分为 3 + 5n + 6)/6个部分 (n

练习巩固:

3. 3个平面把空间分成几部分?

(1)

4

(2)

6

(3)

6

(4)

7

(5)

8

小结: 直线与平面的位置关系 平面与平面的位置关系

作业:
P56 习题2.1A组

4(4)(5)(6),
7,8

已知平面 ? , ? , 直线 a , b , 且 ? // ? , a ? ? , b ? ? , 则直线 a 与直线 b 具有怎样的位置关系?


赞助商链接

更多相关文章:
2.1.3附表(例表)
2.1.3附表(例表) - 表 2.1.3 附表 单位工程名称 分部工程名称 单元工程名称、 部位 项次 1 主控项目 帮条对焊接头中 心偏差 接头处钢筋轴线 的曲折 ...
1^3+2^3+3^3+ …… + n^3_百
1^3+2^3+3^3+ …… + n^3 - 这居然是小学奥数用到的公式!!!坑爹啊!!! 娃看答案都看不懂,好吧,只能写个证明了。
过点(2,1,3)且与直线垂直的平面方程为()。 A.2(x-1)+2(...
过点(2,1,3)且与直线垂直的平面方程为()。 A.2(x-1)+2(y-3)+3(z-1)=0 B.2(x-2)+2(y-1)+3(z-3)=0 C.2(x-2)+3(y-1)+2(z-3)...
3,-2,1,3,8,61,()。 A.3692 B.3713 C.3764 _答案_百度高考
3,-2,1,3,8,61,()。 A.3692 B.3713 C.3764 D.3816 正确答案及相关解析 正确答案 B 解析 乘方递推,通项公式为 ,故空缺项为61×61-8,根据尾数法...
要求以下程序的功能是计算s=1+1/2+1/3+…+1/10 main() int n; ...
要求以下程序的功能是计算s=1+1/2+1/3+…+1/10 main() int n; float s; s=1.0; for(n=1O;n>1;n--) s=s+1/n; printf("%6.4f\n",s);...
2,1,3,10,103,()。 A.8927 B.9109 C.9247 D.106_答案_百度高考
2,1,3,10,103,()。 A.8927 B.9109 C.9247 D.10619正确答案及相关解析 正确答案 D 解析 原数列通项公式为: an-2+an-12=an(n≥3,且n∈Z)。...
(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5) A.1/10B.1/5C.3/_答案_百度高考
(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5) A.1/10B.1/5C.3/10D.2/5正确答案及相关解析 正确答案 C 解析 暂无解析 ...
2.1.3参数方程与普通方程的互化(教学设计)
SCH 南极数学高中同步教学设计人教 A 版选修 4-4《坐标系与参数方程》 2.1.3 教学目标: 参数方程与普通方程互化(教学设计) 知识与技能:掌握参数方程化为普通...
2,3,3/2,1/2,( ) A.6B.1/3C.1/6D.2/3_答案_百
2,3,3/2,1/2,( ) A.6B.1/3C.1/6D.2/3正确答案及相关解析 正确答案 B 解析 后一项除以前一项得到下一项。最新上传套卷...
EXCEL构造有规律数据实例1,1.1,2,2.1,3,3.1
EXCEL构造有规律数据实例1,1.1,2,2.1,3,3.1 - 比如,我们要做的效果是这样的: A2 为:1 A3 为:1.1 A4 为:2 A5 为:2.1 A6 为:3 A7 为:3.1...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图