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2017-2018学年江苏省泰州中学高一下学期期中考试 数学卷


2017-2018 学年江苏省泰州中学高一下学期期中考试 数学卷 2018. 3.3 一、填空题 1.已知全集 U={1,2,3,4,5,6},A = {3,4,5}, 则 CuA= 2.函数 f ( x) ? lg(2 ? x) ? 3.若函数 y ? cos( ?x ? . . x ? 1 定义域为 ? 6 ) ( ? >0)最小正周期为 ? ,则 ? = 2 . . . . 4.己知幂函数的图象经过点(2, 32),则它的解析式 f ( x) ? 5.若函数 f ( x) ? cos x? | 2 x ? a | 为偶函数,则实数 a 的值是 6.已知向量 a =(1,2), b = (-2,-2).则| a - b |的值为 9 ?1 7. ( ) 2 ? log4 9 ? log3 2 ? 4 0 . 8.半径为 3cm,圆心角为 120 的扇形面积为 9.定义在 R 上的函数 f ( x) ? ? 10. 若函数 tan( ? ? cm . 2 ?sin x, x ? 0, 16 则 f ( ? ) 的值为 3 ? f ( x ? ? ), x > 0, . . ? 4 ) ? 2 ,则 tan ? ? 11.若函数 y ? tan ?? 在区间( ? , ? )上单调递减,则实数 ? 的取值范围 是 2 . 2 12.已知 f ( x) 是定义在 R 上且周期为 4 的奇函数,当 x ? (0,2) 时, f ( x) ? lg(2 x ? x ? m) , 若函数 f ( x) 在区间[-2,2]上有且仅有 5 个零点(互不相同),则实数 m 的取值范围 是 . 13.在△ABC 中,AB = 5,AC = 1,BC = 3,P 为△ABC 内一点(含边界),若满足 BP ? 1 BA ? ? BC (? ? R) ,则 BA? BP 的最大值为 4 . 14. 定义在 R 上的函数 f ( x) ,如果满足:对任意 x ? D ,存在常数 M>0,都有 | f ( x) |? M 成 1 ? m ? 2x 立,则称 f ( x) 是 D 上的有界函数,其中 M 称为函数 f ( x) 的上界 g ( x) ? ,若 m>0, 1 ? m ? 2x 函数 在 g ( x) 在[0,1]上的上界是 T(m),则 T(m)的取小值为 . 二、解答题 15.(本小题满分 14 分) 巳知函数 f ( x) ? ? x 2 ? 5x ? 6 的定义域为 A,集合 B={ x | 2 ? 2 ? 16 },非空集合 x C={ x | m ? 1 ? x ? 2m ? 1 },全集为实数集 R. (1)求集合 A∩B (2)若 A∪C=A,求实数 m 取值的集合. 16.(本小题满分 14 分) 已知角 ? 终边在第四象限,与单位圆的交点 A 的坐标为( 1 , y0 ),且终边上有一点 P 到原 5 点的距离为 5 . (1)求 y0 的值和 P 点的坐标; (2)求 tan( ? ? 3? ) cos( ? ? 2? ) ? cos( 17. (本小题满分 10 分) 已知向量 a ? (sin? ,1),b ? (cos? ,?2),? 为第二象限角。 (1)若 a ? b ? ? 3? ? 2? ) 的值. 2 7 ,求 sin ? ? cos ? 的值; 3 (2)若 a ∥b ,求 3 ? cos2 ? _ ? 3 tan2? 的值。 sin 2 ? 18.

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