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人教版高中数学必修二教案:第一章+空间几何体复习


第一学期高二年级数学(文科) 教 案 项目 课题 内容 第 1 章 空间几何体复习 修改与创新 (共 1 课时) 通过总结和归纳空间几何体的知识,能够使学生综合运用知识解决有 教学 关问题,培养学生分析、探究和思考问题的能力,激发学生学习数学的兴 目标 趣,培养其分类讨论的思想和提高其抽象思维能力. 教学重点:①空间几何体的结构特征. 教学 重、 难点 ②由三视图还原为实物图. ③面积和体积的计算. 教学难点:①由三视图还原为实物图. ②组合体的结构特征. 教学 多媒体课件 准备 一、导入新课: 我们生活的世界,存在各式各样的物体,它们大多是由具有柱、锥、台、 球等形状的物体组成的.认识和把握柱体、锥体、台体、球体的几何结构 特征,是我们认识空间几何体的基础.教师引出课题. 二、讲授新课: 教学过 提出问题 程 1.本章接触到的空间几何体是单一的柱体、锥体、台体、球体,或者是它 们的简单组合体.你能说出较复杂的几何体(如你身边的建筑物)的结构 吗? 2.对于空间几何体,可以有不同的分类标准.你能从不同的方面认识柱、 锥、台、球等空间几何体吗?你分类的依据是什么? 3.为了研究空间几何体,我们需要在平面上画出空间几何体.空间几何体 有哪些不同的表现形式? 4.利用斜二测画法,我们可以画出空间几何体的直观图.你能回顾用斜二 测画法画空间几何体的基本步骤吗? 5.计算空间几何体的表面积和体积时,要充分利用平面几何知识,把空间 图形转化为平面图形,特别是柱、锥、台体侧面展开图.请同学们回顾柱、 锥、台体的侧面展开图是什么?如何计算它们的表面积?柱、锥、台体的 体积之间是否存在一定的关系? 6.球是比较特殊的空间几何体,它的表面积公式和体积公式是什么? 7.画出本章的知识结构图. 活动:让学生自己回顾所学知识或结合课本,重新对知识整合,对没有思 路的学生,教师可以提示按课本的章节标题来分类.对于画知识结构图, 学生可能比较陌生,教师可以引导学生先画一个本班班委的结构图或学校 各个处室的关系结构图,待学生了解了简单的画法后,再画本章的知识结 构图. 讨论结果: 1.略.以实际情况来确定. 2.按围成几何体的面是否是平面分为: ? ?棱柱 ?柱体? ? ? ?圆柱 ? 多面体 棱锥 ? ? ? ?棱台 ?棱锥 ? ? ? 锥体? 按底面的情况分为: ? ? ? 简单几何体? ?圆锥 简单几何体? ?圆柱 ? ? ? ?台体?棱台 ?旋转体?圆锥 ? ? ? ? 圆台 ?圆台 ? ? ? ?球 ? ?球体 ? ? ? ? ?棱柱 3.空间几何体有两种表现形式:三视图和直观图. 4.略. 5. 结构特 棱柱 征 平行 侧面展 四边 开图 形 成 接成 形拼接 形拼 矩形 扇形 扇环 开 由三角 由梯 不可展 棱锥 棱台 圆柱 圆锥 圆台 球 表面积 的计算 方法 柱、锥、台体的体积之间的关系: 柱体和锥体可以看作由台体变化得到 .柱体可以看作是上、下底面相 同的台体,锥体可以看作是有一个底面是一个点的台体.柱体和锥体的体 积公式都可以看作由台体的体积公式演变而来. 6.半径为 R 的球,其表面积为 S 表=4π R ,体积 V= 7.本章的知识结构图如图 1 所示. 2 各个面的面积之和就是表面积 4? . 3R 3 图1 应用示例 例 1 下列几何体是台体的是( ) 图2 活动:学生回顾台体的结构特征. 分析:A 中的“侧棱”没有相交于一点,所以 A 不是台体;B 中的几何体 没有两个平行的面,所以 B 不是台体;很明显 C 是棱锥,


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