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重庆市第一中学2018届高三数学下学期五月月考试题理-含答案_图文

2018 年重庆一中高 2018 级高三下期五月月考数学试题卷(理科) 数学试题卷共 5 页,考试时间为 120 分钟,满分 150 分 一、单选题(共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 2 1.设集合 A={x|-4≤x≤4},B={x|x +2x-3>0},则 A∩B=() A.(-3,1) B.(-1,3) C. [-4,3) ∪ (1,4] D. [-4,-1) ∪ (3,4] 2.已知 i 为虚数单位,则复数 A.一 3.已知平面向量 B.二 2?i 1 ? i 对应的平面上的点在第()象限 C.三 D.四 | a |?| b |? 2 ,且 (2a ? b) ⊥ b ,则向量 a, b 的夹角为() 2? B. 3 5? A. 6 ? C. 3 ? D. 6 4.已知 Sn 为等差数列{an}的前 n 项之和,若 S5=30,则 a2+a4=() A.3 B.6 C.9 D12 f ( x) ? 5.若函数 1 ? cos 2 x 2 的图像向左平移 6 个单位长度,则 平移后图像的一个对称中心可以为() ?? ? ? ,0? A. ? 12 ? ?? ? ? ,0? D. ? 2 ? ?? ? ? ,0? B. ? 6 ? ?? ? ? ,0? C. ? 3 ? 6.如图,网格纸上的小正方形边长为 1,粗实线画出的是某几 何体的三视图,则该几何体的体积为() A.5 0.4 13 B. 2 C.7 1.9 15 D. 2 7.已知 a=1.9 ,,b=log0.41.9,c=0.4 ,则() A.a>b>c B.b>c>a C.a>c>b D.c>a>b 8.在?ABC 中,点 D 为边 BC 的中点,点 E 为边 AC 上任意一点,则?ABC 的面积不大于?CDE 的面积 的 6 倍的概率为() A . 1 6 1 B .3 2 C. 3 5 D. 6 9.有甲、乙、丙、丁四位参赛歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说: “我没有获奖”,乙说:“是丙获奖”,丙说:“是丁获奖”,丁说:“我没有获奖”,在以上问题 中只有一人回答正确,获奖的歌手是() 1 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 10.我国南宋时期的数学家秦九韶(先四川省安岳县)人,秦九韶在所著的《数书九章》中提出的 多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,其算法如下:多项式 可用如图所示的程序框 图来求某多项式的值,若输入 a0=1,a1=4,a2=6,a3=4,a4=1 及 x0,,运行程序可以输出 16,则 x0 的 值为() A.-3 B.1 或-3 C.1 D.2 或-2 2 11.如图,F 为抛物线想 x =2y 的焦点,直线 y=kx+3(k>0)与抛物线 相交于 A、B 两点,若四边形 AOFB 的面积为 7,则 k=() A. 1 2 3 B. 2 29 C. 30 3 14 D. 2 ( x 2 ? 3)2 ? 12e x ?2 ? m( x 2 ? 3) x e 12.已知关于 x 的方程为 (其中 m∈R) , 则次方程实根的个数为() A.2 B.2 或 3 C.3 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分。 D.3 或 4 x2 y 2 ? 2 ? 1(a 2 b 13.已知双曲线 a 0, b 0) 的一条渐近线的方程为 y=2x,则其离心率为 ?x ? y ? 2 ? 0 ? ?2 x ? y ? 1 ? 0 14.已知实数 x、y 满足条件 ? ?x ? y ? 4 ? 0 ,函数 z=3x-2y 的最小值为 15.高三即将毕业之际,5 名学生邀请两位老师站成一排合影留念,则两位老师不相邻且都不站在两端 的方法种数为 2Sn ? an ? 16.已知 Sn 为正项数列{an}的前 n 项和, Tn ? 5 1 (n ? N ? ) 5n an 2 , 记数列{S }的前 n 项和为 T , 则 n n 的最小值为 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.在?ABC 中,角 A、B、C 的对应边分别为 a、b、c,向量 足 m / /n 2 m ? (a,cos A) , n ? (3b ? c,cos C) ,且满 (1)求 cosA 的值 (2)若边 BC 上的高为 2 2 ,且?ABC 的面积为 2 ,求 b+c 的值 18.如图,边长为 3 的正方形 ABCD 所在的平面与等腰直角三角形 ABE 所在 的平面互相垂直,AE⊥AB,设 EM ? 2MD, AB ? 3AN (1)求证:MN//平面 BEC (2)求二面角 E-MC-B 的余弦值 18.随着支付宝、 微信等支付方式的上线, 越来越多的商业前景可以实现手 机支付, 为了了解各年龄层的人使用手机支付的情况, 随机调查了 50 个人, 并把调查结果制成下表: 年龄(岁) 人数 使用手机支付 [15,25) 5 2 [25,35) 10 8 [35,45) 15 10 [45,55) 10 6 [55,65) 5 2 [65,75) 5 0 (1)把年龄在[15,45)称为中青年,年龄在[45,75)称为中老年,请根据上表完成 2×2 列联表,是否 有 95%以上的把握判断使用手机支付与年龄(中青年、中老年)有关联? 使用手机支付 中青年 中老年 总计 (2)若分别从年龄在[15,25)、[55,65)的被调查者中各随机抽取 2 人进行调查,记选中的 4 人中使用 手机支付的人数记为 ξ ,求 Eξ 。 附:可能用到的公式: K ? 2 未使用手机支付 总计 n(ad ? bc)2 ,n ? a ?b ?c ? d (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d ) ; 独立性检验临界值


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