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重庆市第一中学2018届高三数学下学期五月月考试题文-含答案_图文

2018 年重庆一中高 2018 级高三下期五月月考数学试题卷(文科) 数学试题卷共 5 页,考试时间为 120 分钟,满分 150 分 一、单选题(共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 A= ? x | 3x A.(-1,0) ? ? 1? ?x | x ? 3 ? ,B= 0? ,则 A∩B=() D.(-∞,0] B.(2,+∞) C.(-∞,-1) a b a b 2.已知向量 =(3,-1), =(x,-2),且 ⊥ ,则 x 等于() A. 2 3 2 B. 3 ? C.-6 D.6 3.已知复数 z 满足(1+2i)z=-3+4i,则|z|=() 2 A. 2 B.5 2 C. 5 D. 5 2 4.已知直线 I 过圆 x +(y-3) =4 的圆心,且与直线 x+y+1=0 垂直,则细线 I 的方程为() A.x+y-2=0 B.x-y+2=0 C.x+y-3=0 D.x-y+3=0 5.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中的圆的半径为 2,则该几何体的体 积为() A.512-96π B.296 C.512 D.512-24π ?x ? 3y ? 3 ? 0 ? ?x ? 3 6.设 x,y 满足约束条件 ? ?x ? 4 y ? 4 ? 0 A.9 B.8 ,则 z=x+3y 的最大值是() C.3 D.4 7.执行如右图所示的程序框图,则输出的结果是() 19 20 A. 20 B. 21 21 C. 22 22 D. 23 8.已知 m、n 为两条不同的直线,a、b 为两个不同的平面,则下列命题中正 确的是() A.若 a⊥b,m⊥b,则 m//a B.若 m//n,n⊥a,则 m⊥a C.若平面 a 内有不共线的三点到平面 b 的距离相等,则 a//b D.若 m⊥a,m⊥n,则 n//a x2 ? y2 ? 1 9.在区间[0,1]上随意选择两个实数 x,y,则使 成立的概率为() ? A. 4 ? B. 2 ? C. 3 ? D. 5 10.设下面四个命题: 1 (1)若 p: ?x ? R, ,2x>0,则﹁p: ?x0 ? R,2x0 0 (2)“ab≤1”是“a≤1 或 b≤1”的充分不必要条件 (3)命题“?ABC 中,若 A>B,则 sinA>sinB”的逆命题为真命题 其中正确命题的个数是() A.3 B.1 C.1 D.0 11.已知等差数列{an}前 n 项和为{Sn}(N∈N*),且 an =2n+λ ,若数列{Sn}(n≥5 n∈N*)为递减 函数,则实数 λ 的取值范围为() A.(-3,+∞) B.(-10,+∞) C.(-11,+∞) D.(-12,+∞) x2 y 2 ? ?1 12.已知双曲线 a 2 b 2 (a>0,b>0)的左右焦点分别为 F1 ,F2,直线 I 经过点,F2 且与该双 曲线的右支交于 A、B 两点,若?AB F1 的周长为 7a,则该双曲线离心率的取值范围是() ? 7? 1, ? ? A. ? ? 2 ? ? 11 ? , 7 ? ? ? 2 ? ? ? B. ? 7 ? , 7? ? 2 ? C. ? ? 7 11 ? , ? ? 2 2 ? ? ? ? D. 二、填空题(共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.一支田径队有男女运动员 98 人,其中男运动员有 56 人,按男女比例用分层抽样的方法,从全 体运动员中抽出一个容量为 28 的样本,那么用抽取女运动员人数是 f ( x) ? 14.函数 1 2 ? 4 x 的定义域是 15.朱载堉(1536-1611),是中国明代以为杰出的音乐家、数学家和天文历算家,他的著作《律 学新说》中制成了最早的“十二平均律”。十二平均律是目前世界上通用的把一组音(八度)分成十 二个半音音程的律制,各相邻两律之间的频率之比完全相等,亦称“十二等程律”。即一个八度 13 个 音,相邻两个音之间的频率之比相等,且最后一个音是最初那个音的频率的 2 倍,设第三个音的频率 f1 ? f 2 为 f1,第七个音的频率为 f2,则 3 R 2 , 16.已知球 O 的半径为 R,A、B、C 三点在球 O 的球面上,球心 O 到平面 ABC 的距离为 AB=BC=AC= 2 3 ,则球 O 的表面积为 三、解答题(共 70 分,每小题要求写出解答过程) 17.(12 分)已知函数 f ( x) ? sin ? 2 x ? ? ? ?? 2 ? ? 2cos x ? 2 6? 2 (1)求 f(x)的单调递增区间; (2)设?ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,且 c= 的面积。 3 ,2f(C)=1,若 2sinA=sinB,求?ABC 18.(12 分)从某小区抽取 50 户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在 50 到 350 度之间,频 率分布直方图如下: (1)求频率分布直方图中 x 的值; (2)若将用电量在区间[50,150 )内的用户记为 A 类用户,标记为低用电家庭,用电量在区间 [250,350 )内的用户记为 B 类用户,标记为高用电家庭,现对这两类用户进行问卷调查,让其对供电 服务进行打分,打分情况见茎叶图: ①从 B 类用户中任意抽取 1 户,求其打分超过 85 分的频率; ②若打分超过 85 分视为满意,没超过 85 分视为不满意,请填写下面列联表,并根据列联表判断 是否有 95%的把握认为“满意度与用电量高低有关”? 满意 A 类用户 B 类用户 合计 附表及公式: P(K ≥k0) k0 2 不满意 合计 0.050 3.841 0.010 6.635 0.001 10.828 n(ad ? bc)2 K ? ,n ? a ?b ?c ? d (a ? b)(c ? d )(a


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