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四川省蓉城名校高中2018届高三4月份联考理科数学试题+Word版含解析

蓉城名校联盟高中 2015 级高三 4 月联考试卷 数学(理科) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1. 设集合 A. 【答案】C 【解析】 , 则 故选 2. 下列有关命题的说法一定正确的是( A. 命题“ B. 若向量 C. 若函数 D. 若“ 【答案】C 【解析】A. 命题“ B. 若向量 D. 若“ 故选 C. 3. 某学校在高一新生入学后的一次体检后为了解学生的体质情况,决定从该校的 新生中采用系统抽样的方法抽取 名学生进行体质分析,已知样本中第一个号为 取的第 个学生为( A. 【答案】D 【解析】根据题意组距为 列。其通项公式为 则抽取学生的编号组成以 7 为首项,20 为公差的等差数 B. ) C. D. 名高一 号,则抽 , ”的否定是“ ,当 , ”.故 A 错; , ”的否定是“ ) , ” , B. C. , D. ,则 ( ) ,则存在唯一的实数 使得 在 上可导,则 ”为真命题,则“ 是 为函数极值点的必要不充分条件 ”也为真命题 ,则存在唯一的实数 使得 ”为真命题,则“ 时, 不唯一;B 错; ”不一定为真命题,D 错. 故选 D. 4. 已知 , 是两条直线, , 是两个平面,则下列命题中正确的是( A. 若 B. 若 C. 若 D. 若 , , , , , , ,则 , ,则 ,则 ,则 ) 【答案】B 【解析】A. 若 B. 若 C. 若 D. 若 故选 B . 5. 从 名男生和 名女生中随机选取 名学生去参加一项活动, 则至少有一名女生的抽法共有多 少种( A. ) B. C. D. , , , , , ,则 , , ,则 ,则 ,正确; ,错误; 可能平行,相交,异面; ,错误, 可能在 内; ,则 ,错误, 可能异面; 【答案】A 【解析】共有 故选 6. 已知等差数列 为( A. ) B. C. D. 的首项和公差均不为 ,且满足 , , 成等比数列,则 的值 种 【答案】A 【解析】已知等差数列 的首项和公差均不为 ,且满足 , , 成等比数列, 故选 A. 7. 已知 A. B. C. ,求 D. 的值是( ) 【答案】C 【解析】 故选 8. 某程序框图如图所示,则输出的结果为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】运行程序,可知即为计算 可知 得和,由裂项相消法 故答案为 B. 9. 已知函数 则使不等式 A. B. C. 为定义 上的奇函数,且在 成立的概率为( D. 上为增函数,从区间 ) 上任取一个数 , 【答案】B 【解析】已知函数 则不等式 为 上的奇函数,且在 ,即为 故从区间 的概率为 故选 A . 上为增函数,则函数 即 上任取一个数 ,则使不等式 成立 在 上为增函数, 10. 已知圆 : 上的动点,且 A. 【答案】A B. C. , : ,则 D. 的最小值为( ,动圆 满足与 外切且 与内切,若 为 ) 【解析】 ∵圆 : ,圆 : , 动圆 满足与 外切且 与内切,设圆 的半径为 , 由题意得 为 16 的椭圆, ∴其方程为 因为 ,即 为圆 的切线,要 的最小,只要 最 ∴则 的轨迹是以 ( 为焦点, 长轴长 小,设 ,则 ,选 A. 11. 已知一个圆锥的侧面积是底面积的 倍,记该圆锥的内切球的表面积为 ,外接球的表面 积为 ,则 A. 【答案】C B. ( ) C. D. 【解析】如图:


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